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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019915 Sunday,0,第一章 数列,1.1,数列的概念,北师大版必修五,第一章 数列北师大版必修五,1,一、情景导入,一、情景导入,2,七一四，二四二，二六四，五三三，,三一七，五六九，四四三，六五二，,六五三，二六一，三三五，一二十，,二六八，七三六,.,字条内容,重排数字,714-,十,242-,杀,264-,竹,533-,再,317-,五,569-,廉,443-,林,652-,失,653-,午,261-,王,335-,不,120-,时,268-,于,736-,可,一、情景导入,714, 317, 653, 120,242, 569, 261, 268,，,264, 443,，,335, 736,，,533, 652.,文字对应,最终信息,十五午时杀廉王于竹林，不可再失！,七一四，二四二，二六四，五三三，字条内容重排数字714-,3,破案密码,714, 317, 653, 120, 242, 569, 261, 268,，,264, 443,，,335, 736,，,533, 652.,数列的定义,一般地，按一定次序排列的一列数叫做,数列,二、引出定义,破案密码714, 317, 653, 120, 24,4,三、体会定义,（,1,）一个工厂把所生产的钢管堆成下图的形状.从最上面的一排起，,各排钢管的数量依次是,:,3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9.,生产行业中的数列,三、体会定义 （1）一个工厂把所生产的钢管堆成下图的形状.,5,饮食生活中的数列,三、体会定义,（,2,）,拉面在制作过程中,由两根依次变为：,次数,1,2,3,4,5,6,根数,2,8,4,32,16,64,2, 4 ,8,16,32,64,饮食生活中的数列三、体会定义 （2）拉面在制作过程中由两根,6,(3),人们在,1740,年发现了一颗彗星，并且每隔,83,年出现一次,.,从发现那次算起，这颗彗星,近五次出现的年份依次为,:,三、体会定义,1740,，,1823,，,1906,，,1989,，,2072.,天文研究中的数列,(3)人们在1740年发现了一颗彗星，并且每隔83年出现一次,7,三、体会定义,古代文化中的数列,(4),庄子曰：,“,一尺之棰，日取其半，万世不竭”,.,意思为：一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完,.,如果将“一尺之棰”视为一份，那么,每日剩下的部分依次为,:,三、体会定义 古代文化中的数列(4)庄子曰：“一尺之棰，日,8,你能举出一些日常生活中数列的例子吗？,你能举出一些日常生活中数列的例子吗？,9,四、理解概念,1.,数列中的每一个数都叫做数列的,项,2.,各项依次叫做这个数列的第,1,项,(,首项,),第,2,项,第,n,项,（,通项,）, ,(n,为序号,),(1),3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9.,（,2,）,2, 4 ,8,16,32,64,（,3,）1740，1823，1906，1989，2072,.,3,、数列的分类,按项数分,项数有限的数列叫,有穷数列,项数无限的数列叫,无穷数列,有穷数列,无穷数列,无穷数列,有穷数列,四、理解概念 1.数列中的每一个数都叫做数列的项2.各项依,10,4.,数列的一般形式,可以写成：,？,？,第,1,项,第,2,项,第,3,项,第,n,项,的第,n,项,5,、,如果数列,那么,这个式子就叫做这个,数列的,通项公式,简记为数列,？,用一,个式子表示成,:,与序号,n,之间的关系可以,4. 数列的一般形式可以写成：？第1项第2项第3项第n项的,11,讨论,1,：用“,1,，,2,，,3”,这三个数排成一列，能排出几个数列？,讨论,2,：能不能把数列“,2,，,1,，,3”,记为,2,，,1,，,3,？,讨论,3,：,与 的意思一样吗？,（一）小组讨论,讨论1：用“1，2，3”这三个数排成一列，能排出几个数列？讨,12,讨论,1,：用“,1,，,2,，,3”,这三个数排成一列，能排出几个数列？,1,，,2,，,3 2,，,1,，,3 3,，,1,，,2,1,，,3,，,2 2,，,3,，,1 3,，,2,，,1,注意：每个数列中的数都有特定的,顺序,，但不一定要有特殊的,规律,.,共,6,个,（二）师生互动,讨论1：用“1，2，3”这三个数排成一列，能排出几个数列？1,13,（二）师生互动,讨论,2,：能不能把数列“,2,，,1,，,3”,记为,2,，,1,，,3,？,不行，,2,，,1,，,3,是一个集合，集合中的元素是没有顺序的,数列与数集,1,2,3,1,3,2,1,2,3 , 2,3,1 ,1,2,3,1, ,1,3,2,2,3,1,2,3,=,（二）师生互动讨论2：能不能把数列“2，1，3”记为2，1,14,（二）师生互动,讨论,3,：,与 的意思一样吗？,表示一个数列：,表示数列 中的第,n,项,也叫数列的通项,.,例如：若要表示一个数列的通项公式，则写成：,若要表示一个数列，则写成：,（二）师生互动讨论3： 与 的意思一样吗？,15,例,1,、根据下面的通项公式，分别写出数列的前,5,项,.,解：（,1,）在通项公式中依次取,n=1,2,3,4,5,得到数列的前,5,项为：,（,2,）在通项公式中依次取,n=1,2,3,4,5,得到数列,的前,5,项为,:,例1、根据下面的通项公式，分别写出数列的前5项.解：（1）在,16,显然,有了通项公式,只要,依次用,1,2,3,代替公式,中的,n,就可以求出这个数列的各项,20,以内的正奇数按从小到大的顺序构成的数列,也就是说每个序号也都,对应着一个数（项）,序号,项,从函数的观点看，,是 的函数,.,a,n,n,因变量,自变量,数列的项,序号,项,序号,项,即，数列可以看成以,正整数集,(,或它的有限子集,1,，,2,，,，,n,),为定义域的函数，,当自变量从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值就是这个数列,.,序号,通项公式,设某一数列的通项公式为,:,显然,有了通项公式,只要20以内的正奇数按从小到大的顺序构成,17,例题,2,、观察下列数列的特点，用适当的数填空，并写出这些数列的一个通项公式,.,（,1,）,1,，,-1,，,1,，,，,1,，,-1,，,，,-1,，,（,2,）,2,，,，,10,，,17,，,26,，,，,50,，,（,3,）,1,，,3,，,，,15,，,31,，,，,127,，,-1,1,（,1,）分析：,序号,变化,？,？,？,？,解：,（,1,）,例题2、观察下列数列的特点，用适当的数填空，并写出这些数列的,18,例题,2,、观察下列数列的特点，用适当的数填空，并写出这些数列的一个通项公式,.,（,1,）,1,，,-1,，,1,，,，,1,，,-1,，,，,-1,，,（,2,）,2,，,，,10,，,17,，,26,，,，,50,，,（,3,）,1,，,3,，,，,15,，,31,，,，,127,，,5,37,解：,（,2,）,（,2,）分析：,序号,变化,？,？,？,？,-1,1,例题2、观察下列数列的特点，用适当的数填空，并写出这些数列的,19,（,3,）分析：,序号,变化,？,？,？,？,例题,2,、观察下列数列的特点，用适当的数填空，并写出这些数列的一个通项公式,.,（,1,）,1,，,-1,，,1,，,，,1,，,-1,，,，,-1,，,（,2,）,2,，,，,10,，,17,，,26,，,，,50,，,（,3,）,1,，,3,，,，,15,，,31,，,，,127,，,5,37,7,63,解：,（,3,）,-1,1,（3）分析：序号？例题2、观察下列数列的特点，用适当的,20,（三）合作探究,请班上一些同学写出,有规律的,四个数作为一个数列的前四项，由同桌写出这个数列的一个通项公式.,（三）合作探究请班上一些同学写出有规律的四个数作为一个数列的,21,五、小试身手,1.,写出下面数列的一个通项公式,.,（,1,）,-3,5,-7,9,（2）9, 99, 999, 9999，,五、小试身手 1.写出下面数列的一个通项公式.（1）-3,22,五、小试身手,2.,下列图案中，第五个图案的正方形个数为？,（,1,）,（,2,）,15,25,三角形数：,1,，,3,，,6,，,10,，,正方形数：,1，4，9，16，25，,五、小试身手 2.下列图案中，第五个图案的正方形个数为？（,23,（,3,）已知数列 的通项公式为 ，写出它的前,5,项,.,（3）已知数列 的通项公式为,24,六、知识小结,数列的概念,定义,项,表示,一般形式,简记,分类,有穷数列,无穷数列,通项公式,六、知识小结 数列的概念定义项表示一般形式简记分类有穷数列无,25,七、课后作业,布置作业,知识延伸：,思考开头视频中的破 案密码数列有通项公式吗？,知识巩固：,完成固学案第一课时,知识先知：,预习第二节内容：,数列的函数特性,七、课后作业 布置作业知识延伸：思考开头视频中的破,26,没有大胆的猜想，,就没有伟大的发现,.,牛顿,感谢聆听！,没有大胆的猜想，牛顿感谢聆听！,27,
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