一元一次不等式教学设计与反思

教学设计与反思课题： 92一元一次不等式科目： 数学教学对象： 七年级课时： 1提供者：单位： 一、教学内容分析在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容.不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识.解任何一个代数不等式（组）最终都要化为解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一项基本技能.另外，不等式解集的数轴表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备.本节内容是进一步学习其他不等式（组）的基础.解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是相同的，即依据不等式的性质，逐渐将不等式化为或的形式，从而确定未知数的取值范围.这一化繁为简的过程充分体现了化归的思想.二、教学目标1. 了解一元一次不等式的概念，掌握解一元一次不等式的解法2. 经历探究一元一次不等式解法的过程，渗透化归思想，体会几何直观的作用，学会用类比方法学习数学.3. 经历探究一元一次不等式解法的过程，培养学生独立思考的习惯和合作交流的意识.三、学习者特征分析本阶段的学生是在学习了用数轴表示不等式以及解一元一次方程的基础上来学习本节课的，通过平常观察，发现学生普遍认为几何比代数好学，主要是因为，代数在计算时容易出错，不易获取成就感，因此，在本节课并没有设计较复杂的运算，而是把重点放在了解法上，从而帮助学生课上获得学习的自信心，解决学生的畏难情绪，把计算的准确性渗透到作业及平时练习中. 为了调动学生课上能够积极思考，本节课我主要以问题串的形式贯穿整个教学过程，从而使学生明确学习任务能够高效地完成学习任务.四、教学策略选择与设计本节课主要以问题串的形式贯穿整个教学过程，学生的学习任务明确。教师在每一个教学环节中都渗透了类比学习的思想，这使得学生在学习新知的过程中利用正迁移，在轻松，没负担的氛围中完成了对新知的学习。五、教学重点及难点教学重点：一元一次不等式的解法.教学难点：解一元一次不等式步骤的确立.六、教学过程教师活动学生活动设计意图（一） 创设情境 导入新课【问题1】观察：，什么叫一元一次方程？由等式变成不等式，今天我们就来学习一元一次不等式及其解法让学生通过观察，对比两个式子的联系与区别引出本节课的学习内容一元一次不等式（二）类比学习 探究新知【问题2】观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？， ， 教师提问：你能类比一元一次方程的定义说说一元一次不等式的定义吗？教师板书一元一次不等式定义.在本环节中，教师应重点关注：学生能否从不等式中未知数的个数和次数两个方面去观察不等式的特点；学生类比一元一次方程的定义从而用自己的语言总结归纳一元一次不等式定义和表述问题的能力巩固练习：判断下列不等式，是不是一元一次不等式，若不是，请说明理由 （） （）（） （）在本环节中，教师应重点关注：学生能否根据一元一次不等式的定义进行判断例题1利用不等式的性质解不等式:教师播放幻灯片,展示解题过程,引导学生观察把 简写成的过程,类似于解一元一次方程中的移项.在本环节中，教师应重点关注：学生是否能够准确地利用不等式的性质解一元一次不等式；学生能否由化简过程联想到解一元一次方程中的移项.【问题3】回忆解一元一次方程的一般步骤，每一步的依据是什么？教师用幻灯片展示解一元一次方程的依据和一般步骤, 及每一步骤的依据.【问题4】如何解一元一次不等式呢？例题2解下列不等式，并在数轴上表示解集：、师生共同完成第一小题.在本环节中，教师应重点关注：学生能否先去掉不等式中的括号；在数轴上表示解集的准确性；学生在解完不等式后，能否类比解一元一次方程的一般步骤，总结解（1）的过程可以归结为一下步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化2、请同学们独立完成（2）在本环节中，教师应重点关注：学生能否利用不等式的性质去掉不等式中的分母；系数化1时，不等号的方向是否改变； 能否总结出解一元一次不等式的步骤3、教师与学生共同订正总结出错的地方及原因【问题5】总结解一元一次不等式的基本步骤，每一步变形的依据是什么？教师播放幻灯片.在本环节中，教师应重点关注：学生是否能够类比解一元一次方程的基本步骤归纳出解一元一次不等式的基本步骤及每一步变形的依据学生观察，得出不等式的特征.师生共同归纳获得：含有一个未知数，未知数次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.学生口答.学生口述完成练习.学生独立思考，回答问题.学生思考并回答：解一元一次不等式的目标就是把一元一次不等式转化为或的形式.一生口答一名学生板书，其余学生在试卷上完成学生总结，归纳得出基本步骤及每一步变形的依据.一名学生口答.引导学生通过观察给出的不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义.培养学生观察、归纳、语言表述等能力.巩固一元一次不等式的概念.“移项”,为下面类比解方程形成解不等式的步骤做好准备通过回忆解一元一次方程的一般步骤及每一步骤的依据，为后面类比解一元一次方程的一般步骤，探究总结解一元一次不等式的一般步骤做铺垫通过明确解一元一次不等式就是把一元一次不等式转化为或的最简形式,并与解一元一次方程的目标进行类比,进而使学生联想到可以利用不等式的性质完成去分母、移项、系数化1等过程，从而猜想解一元一次不等式的基本步骤.通过具体的一元一次不等式,引导学生以化归思想为指导,类比解一元一次方程的基本步骤,思考如何依据不等式的性质将原不等式通过变形转化为最简形式,以获得解一元一次不等式的步骤.通过具体操作,归纳出解一元一次不等式的基本步骤及每一步变形的依据,提高学生的总结、归纳能力.（三）应用新知 拓展提高1当满足什么条件时，不小于1？ 2解一元一次不等式，并把它的解集在数轴上表示出来教师巡视并指导，及时发现问题组内纠错订正在本环节中，教师应重点关注：学生把文字不等关系转化为符号不等关系的能力解一元一次不等式的步骤书写过程是否规范准确解集在数轴上表示是否正确教师引导解不等式得出的解集与看图得到的解集相等，从而求得的值.师生共同归纳:由不等式得到等式即转化为方程，进而解得的值.在本环节中，教师应重点关注：学生是否会借助数轴分析问题学生是否能将不等式与等式联系在一起学生是否会归纳总结学生独立完成学生独立思考.学生独立按照解一元一次不等式的步骤解一元一次不等式，巩固一元一次不等式的解法让学生体会几何直观的作用，理解不等式的解集，进一步体会数形结合思想（四）课堂小结、布置作业：1、小结：谈一谈本节课你有什么收获？教师归纳：从学习内容上总结，从数学思想上提升.内容：一元一次不等式的定义，解法，解一元一次不等式和解一元一次方程的相同和不同之处数学思想：类比思想，化归思想，几何直观.本次活动教师关注：不同层次学生对本节课的认识程度；学生发表自己见解的勇气.2、作业：必做：（1）书124页，练习1,2题（2）课时练73页选作：课时练73页，能力拓展练（五）达标测评：1求不等式的负整数解教师巡视并指导，及时发现问题学生小结学生独立完成检测内容.学生对一节课的学习进行反思和梳理，对学习内容进行升华.进一步巩固提高，树立学生自信.七、教学评价设计课上回答问题及解题的正确率以小组得分的形式计入到小组数学成绩日常评比中.八、板书设计一元一次不等式一、 定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。二、 解一元一次不等式1、 目标：2、 步骤：例题2 (1) 解： 解：九教学反思本节课主要以问题串的形式贯穿整个教学过程，学生的学习任务明确。教师在每一个教学环节中都渗透了类比学习的思想，这使得学生在学习新知的过程中利用正迁移，在轻松，没负担的氛围中完成了对新知的学习。这节课我处理的比较好的地方：教学环节的设计思路清晰，学生的学习目标明确，学习效果明显。学生在探究新知的过程中发现旧知的影子，从而类比旧知探究新知，归纳新知。学生在整个学习过程中表现的积极主动，轻松愉快。学生对本节课的学习基本上达到了我的预期水平，能够解对不等式。在处理上我有的地方需要改进，如时间掌握的不是很好，导致在拓展提高的环节，没有给学生充分表达自己解题思路的时间，对学生的学习情绪照顾不够；对学生的书写美观性没有给予足够的的重视。这些方面，在今后的教学中要多加注意。学生在处理“关于的不等式的解集如图所示，求的值. ”-101这道题时没有按照我的预设思路来处理，而是把x=-1带入不等式，直接求得a=,这样求解也对，但是并没有达到我预设的结果，而且也不是解题通法，所以我又加了一问，把题目变为“关于的不等式的解集如图所示，求的值. ”本节课设计上基本达到了课程需要和要求，在上课时，只是需要教师多关注学生解题思路，解题方法记忆以及类比学习和知识迁移的能力.从作业上看，学生的学习效果基本达到要求，主要是因为前面解方程的基础打的比较坚实。本节课的收获：通过本节课，我对数学课中的“问题串”教学有了更深刻的认识，问题串的设置不是为了让老师牵着学生的鼻子走，不是让学生借助老师给搭好的桥过河，而是为了让学生在教师提出问题的前提下，通过充分思考，解决数学问题。对于概念教学，教师除了关注学生对概念的理解，还要关注学生对概念的表述，提高学生的表述、归纳等能力。在创设情境，导入新课的环节，除了可以借助实际问题导入新课外，还可以以数学问题为情境来导入新课。在激发学生学习数学的主动性时，教师除了借助一些形式上的手段外，更应该关注数学本身的魅力，通过让学生感受数学的思维美，形状美来激发学生对数学的学习兴趣。