2019-2020年九年级数学《利用频率估计概率》学案

2019-2020年九年级数学利用频率估计概率学案学习目标：1明确当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时估计概率。2、通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念。3. 了解模拟实验在求一个实际问题中的作用，初步学会对一个简单的问题提出一种可行的模拟实验重点：理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率，理解用模拟实验解决实际问题的合理性。 难点：对概率的理解，会对简单问题提出模拟实验策略。学习过程知识频道（交流与发现）问题导入：当实验结果有限多并且各种结果发生的可能性相等时，我们可以用P(A)=的方式得出概率。当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，我们怎么求概率呢？问题1：某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的成活率，应采用什么办法？问题2：某农科所要求出某种作物种子的发芽率是多少？总一总当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，一般可以通过大量试验统计_来估计概率方法频道1利用频率估计概率例1：下表是问题1的一张模拟统计表，请补出表中的空缺，并完成表后的填空移植棵树（n）成活数（m）成活频率（）1080.8050472702350.871400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.902从表中可以发现，幼树移植成活的频率在_ 左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，所以估计移植幼树的成活率为_ 变式训练1问题2的结果统计表如下，请完成表格空缺并回答问题种子个数发芽种子数发芽种子频率100942001873002824003385004356005307006248007189008141000981一般地，1000千克种子中大约有多少是不能发芽的？2模拟实验问题3有些实验按照实际情况做当时不能完成或既费时又费力等，可以用其他物品代替进行模拟试验。例2：在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列可作为替代物的是 （ ）A.一颗均匀的骰子 B.瓶盖C.图钉 D.两张扑克牌（1张黑桃，1张红桃）变式训练不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中2个为白色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球，然后放回搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方法不可行的是 （ ） A.用3张卡片，分别写上“白”、“红”， “红”然后反复抽取B.用3张卡片，分别写上“白”、“白”、“红”，然后反复抽取C.用一枚硬币，正面表示“白”，反面表示“红”，然后反复抽取D.用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中白色盘面的面积为红色的2倍，然后反复转动转盘课下作业问题4计算机键盘上子母是如何排列的？为什么这样排列？各个字母出现的概率一样大吗？那些字母出现的概率大？习题频道初试能力1.为了解某市初中生视力情况，有关部门进行抽样调查，数据如下表，若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生约有万人.抽样人数其中视力不良学生人数男女合计4500975118521602、某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数（n）102050100200500击中靶心次数(m)8194492178455击中靶心频率（）请填好最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率的是 ；3.对某名牌衬衫抽检结果如下表：抽检件数1020100150200300不合格件数013469如果销售1000件该名牌衬衫，至少要准备 件合格品，供顾客更换；4.一项新产品试制实验结果如下表：试制次数510204060成功次数37153148用500万元投资生产该种新产品，如果成功，则可获利2000万元；如果失败，将亏损投资数的80%，求投资该项目的期望值。6、人寿保险公司的一张关于某地区的生命表的部分摘录如下：年龄活到该年龄的人数在该年龄的死亡人数40805008925078009951606989112007045502211980160782001根据上表解下列各题：（1） 某人今年50岁，他当年去世的概率是多少？他活到80岁的概率是多少？（保留三个有效数字）（2） 如果有20000个50岁的人参加人寿保险，当年死亡的人均赔偿金为10万元，预计保险公司需付赔偿的总额为多少？能力提高13.一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每球除了颜色以外没有任何区别.14(1)小王通过大量反复的实验(每次取一个球，放回搅匀后再取第二个)发现，取出黑球的频率稳定在 左右，请你估计袋中黑球的个数.(2)若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是多少?12.一张圆桌旁有四个座位，A先生在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位 上，求A与B不相邻而坐的概率.13（2007年浙江临安）不透明的袋中装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（出颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为。（1） 试求袋中篮球的个数;（2） 第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表法，求两次摸到都是白球的概率