2021-2022年四年级数学下册 三角形教材教法 冀教版

2021-2022年四年级数学下册 三角形教材教法 冀教版教材分析本小节包括三角形的特性，三角形的分类和三角形内角和三部分内容。这部分内容是在初步认识三角形、直角三角形以及角的知识的基础上进行教学的。它是今后进一步学习计算三角形面积的基础。1三角形的特性三角形是常见的一种平面图形，也是最简单、最基本的多边形。因为一切多边形都可以分割成若干个三角形。而且三角形在日常生活中应用广泛，尤其是三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用。因此，这部分内容对于学生几何知识的学习和应用很重要。2三角形的分类这部分内容是在学生初步认识三角形、直角三角形以及角的知识的基础上进行教学的。这里主要是进一步抽象、概括出三角形的特征，对三角形进行初步分类。教材首先通过观察学生熟悉的具有三角形形状的实物，抽象概括出三角形的定义。指出三角形各部分名称。接着介绍了三角形的稳定性及其应用，使学生看到学习三角形有很重要的实际意义。然后在角的分类的基础上，对三角形按角进行分类。教材中用集合图形象地表示出来，使学生看清三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各集合之间是整体与部分的关系。至于按边分类难一些，教材中不再明确提出，以免增加负担，但是考虑到等腰三角形和等边三角形在实际中也有广泛应用，又是今后进一步学习的基础，所以也作了介绍。之后，教材上介绍了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的一个底和相应的高，但是在钝角三角形的两条短边上作高对于学生比较难理解，所以教材中没有出现。3三角形的内角和三角形的内角和是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。教材先让学生动手操作，通过实际度量三个内角的度数，计算它们的和，由于不容易作出正确结论，再引导学生用实验的方法探索规律同时概括结论，即任一个三角形，它的内角和都是180。综上所述，本小节的教学重点是：在理解三角形意义的基础上能按角给三角形进行分类。三角形的高是对垂线和点到直线的距离的应用，因此教学难点是：辨认三角形底的同时能准确画出它所对应的高。教法建议1通过动手实践、测量、折叠，从而使学生在头脑中建立深刻的概念，了解三角形各部分名称及其性质。几何知识是比较抽象的。但又是非常具体的，因为它可以让学生更多地动手操作。为了让学生充分认识三角形的特性，可以让学生画三角形，用木条钉三角形、折三角形、剪三角形，利用三角形拼图等。学生认识三角形高和画高是难点。教师可以先让学生先观察，然后再动手自己画三角形的高。为了得出三角形内角和是180的特性。可以引导学生用半圆仪测量各个角求和，再把三个角撕下来拼成一个平角，或把一个三角形三个角折叠后拼成一个平角。让学生多动手，不仅提高课堂上学生的参与度，激发学习的兴趣，还能培养学生的动手操作能力，在操作中得出的结论，印象深刻。2运用观察、比较的方法学习三角形的分类。在学习三角形的分类时，让学生通过观察、比较等方法，找出不同形状三角形它们的相同点和不同点，从而把三角按角分类，并掌握它们之间的关系。3通过不同形式的练习，让学生在思维中分辨，在观察中思维，使学生进一步理解概念，提高观察、概括的能力。附送：2021-2022年四年级数学下册 三角形教案 人教新课标版教学目标：1、通过观察、操作和实验探索活动认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。2、通过分类、操作活动，认识锐角三角形、直角三角、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道它们的特点并能辨认和区别。3、联系生活实际并通过摆拼、设计等活动，进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，数学与生活的联系，学会欣赏数学美。4、在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。第一部分 三角形的特性、分类、内角和课题一 三角形的特性教学内容 p80-82教具准备 制作幻灯片 三角形架和四边形架教学过程一、认识三角形的特性1认识三角形问：在我们的日常生活中，见过哪些物体的外形是三角形的？学生回答用幻灯演示：师：这些物体的大小，颜色，材料全不相同，但它们有共同特性，即：外形全是三角形的（抽拉幻灯片，只留下外形）师：这些图形全是三角形的问：你认为什么样的图形叫做三角形？教师引导学生进行讨论，最后得出结论板书：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形教师边画边问：三角形有几条边，几个顶点，几个角？2判断练习：下面图形中哪些是三角形？为什么？3、三角形各部分的名称从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底（见下图）。为了表达方便，用字母A、B、C表示三角形的三个顶点，表示为三角形ABC（见下图）4、三角形的稳定性出示教具后请一个同学用手拉一拉，问：你感觉到什么？师：为什么比原来牢固了呢？因为三角形具有稳定性板书：三角形具有稳定性学生举例说明三角形稳定性在生活中的应用5、教学例3（1） 出示主题图，引导学生思考小明上学怎样走最近？为什么？（2） 学生分组实验活动，剪出 三组纸条，分别为6、7、8厘米；4、5、9厘米；3、6、10厘米。分三组分别摆三角形（3） 小组汇报完成情况，为什么第二、第三小组摆不成呢？（4） 结论：三角形任意两边的和大于第三边 6、课堂练习 练习十四 1、2、3、4 设计思路：通过举例唤起学生头脑中的关于三角形的表象，接着用投影演示去掉颜色等非本质的东西，引导观察它们的外形，揭示其本质属性使学生处于积极思维的状态这样所得的概念，理解是深刻的，记忆是牢固的，也有助于学生抽象概括能力的发展同时通过观察、实验引导学生动手、动口，利于调动学生的积极性 教学小记： 课题二 三角形的分类教学内容 P83-84教具准备 教学中所用到的各种三角形教学过程1按角分类出示例4请学生拿出课前发的学具（每位学生九个三角形）问：这都是什么图形？各有几个内角？师：请同学样互相说一说，每一个三角形的三个内角分别是什么角师：请同学样把这些三角形分类，想一想，按什么分？分成几类？（先独立分，再全班讨论，并用幻灯演示分出的三类三角形）问：有一个角是直角的三角形，为了突出它的特点，取什么名字合适？（板书：直角三角形）问：有一个角是钝角的三角形呢？（板书：钝角三角形）出示锐角三角形，问：它们应取什么名字？（板书：锐角三角形）师：三种三角形的关系可以用图表示为：练一练：回答下面问题：（1）有一个角是直角的三角形，是什么三角形？（2）有一个角是钝角的三角形，是什么三角形？（3）有一个角是锐角的三角形，是什么三角形？（学生有争议）教师演示：问：露出来的是什么角？能判断出各是什么三角形吗？问：判断一个三角形是不是锐角三角形，只看一个内角行不行？如果看两个内角行不行？组织讨论：怎样才能判断一个三角形是不是锐角三角形？师：我们把刚才的讨论总结一下，说一说，什么样的三角形是锐角三角形？什么样的三角形是直角三角形？什么样的三角形是钝角三角形？ 师：为什么直角三角形和钝角三角形只看一个角就可以判断了呢？以后我们还会学到练一练：判断下列三角形是什么三角形？2按边分类师：把九个三角形全翻过来，后面有每条边的长度读一读每条边的长度，想一想哪些三角形是特殊的，请你挑出来根据学生的回答，教师板书：三条边全相等；两条边相等，三条边全不相等问：各取什么名字，才能突出它们各自的特点呢？根据学生的回答，教师板书：等边三角形和等腰三角形问：把所有的三角形看成一个整体，它们之间的关系，用图怎样表示？练一练：从每人手中的九个三角形中，挑出所有的等边三角形举起来再举起所有的等腰三角形教师拿出一个三角形，（下图：左）问：这是什么三角形？要求说出特点（直角等腰三角形）同样方法处理：下图：中 下图：右引导学生说出：钝角等腰三角形和锐角等腰三角形3总结师：这节课我们研究了三角形的两种不同分类方法，一种分成的是并列关系，另一种分成的是包含关系把某种事物按不同特点分类，是研究和认识事物常用的一种方法，我们通过数学课，应学会，掌握并运用它三、作业：练习十四5、6、7、8教学小记：课题三 三角形的内角和及图形的拼拆教学内容 P85例5 P90例6教具、学具准备 直尺、量角器、各种三角形、多边形、剪刀幻灯片、钉子板等教学过程操作活动，激发欲望1、复习旧知，引出话题引领学生答出三角形的特点、三角形的分类2、尝试活动，以动启思学生分组活动，用橡皮在钉子板上围出几种不同的三角形提出问题：能否围出一个有两个直角或两个钝角的三角形？为什么围不出呢？实践活动，探究新知1、探究活动 分小组探究三个内角之间存在着怎样的关系，活动后小组交流汇报A小组用量角度的方法得出三个角度数和在180度左右B小组用沿对角线折叠长方形和正方形的方法，得出三角形的内角和是正方形和长方形度数和的一半，3602=180度C小组把一个三角形的三个角剪下来拼成一个平角2发现问题通过上面活动，你知道了什么？因为三角形的内角和是180度，所以在一个三角形中不可能有两个直角或钝角，教师板书课题师生互动，拓展提高1、猜一猜出示四个不同的三角形，给出每个三角形两个角的度数，迅速猜出第三个角的度数学生回答提问：你们是怎么猜出的呢？2、拼一拼提出；同桌合作，用两个完全一样三角尺拼成一个三角形，这个三角形是多少度呢？3、算一算出示等腰三角形，给出顶角的度数，算出底角的度数拆拼活动，其乐无穷1、乐趣拼图小组合作，用两个三角形拼成四边形（小组充分活动后展示成果）生1：用两个完全一样的四边形拼成平行四边形（正方形、长方形）生2：两个三角形有一条边相等时就可拼成四边形，用更多的三角形拼图、围图2、勇于尝试分小组讨论探究多边形的内角和（三角形180度、四边形1802度、五边形1803度、六边形1804度师生交流，体验成功师生间相互交流本课的收获和心得作业及练习：练习十四915教学小记课题四 图形的组拼教学内容 P9091例6、例7教学重点 用三角形拼出不同的四边形，拼出各种图案教具学具 投影仪、剪出的各种三角形、图画纸、七巧板教学过程谈话激趣，导入课题同学们，在咱们学过的平面图形中，你最喜欢哪种图形？说说为什么？师：怎样用三角形拼出不同的四边形，拼出不同图案呢？（板书课题）实践拼图1、自主探究，拼摆四边形出示例6，小组合作，用三角形拼摆四边形。学生动手操作学生汇报拼成了长方形、正方形、平行四边形、梯形指名学生到前边操作，讲解。引导学生观察拼成的四边形，回忆拼的过程，你有什么发现？生1：两个各有一边相等的三角形就能拼成四边形生2：两个相同三角形若三边不等，有三种拼法；等腰三角形有两种；等边三角形只有一种让学生边讲解边演示归纳总结：任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形。完成93页第7题，填书、读一遍2、实践创新 “争当图案设计大师”以小组为单位互相合作，充分发挥想象力，用准备好的三角形拼美丽图案，可以参考91页图案学生完成后展示交流，评比出小组代表作全班展示，师生共同评价。拓展练习完成91页“做一做”完成练习十五相关题目生活中的数学教学小结 略教学小记：