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期末检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本大题共16小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列每组数分别是三根小木棒的长度，它们首尾相接，能摆成三角形的是( C )A3 cm，4 cm，8 cm B8 cm，7 cm，15 cmC13 cm，12 cm，20 cm D5 cm，5 cm，11 cm2下列计算正确的是( C )Aa2a3a5 B(2a)24aCa2a3a5 D(a2)3a53有一种球状细菌的直径用科学记数法表示为2.16103米，则这个直径是( B )A216 000米 B0.002 16米 C0.000 216米 D0.000 021 6米4把多项式x2axb分解因式，得(x2)(x3)，则ab的值是( B )A1 B6C1 D65把一副三角板按如图所示的位置叠放在一起，则的度数是( A )A165 B160 C155 D150,(第5题图),(第6题图),(第9题图),(第11题图)6如图，在44正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的方法有( B )A6种 B5种 C4种 D3种7在平面直角坐标系中，把点P先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到点M，作点M关于y轴的对称点N，已知点N的坐标是(5，1)，那么点P的坐标是( A )A(1，6) B(6，4) C(6，1) D(2，1)8已知xy1，xy3，则xy的值为( D )A2 B1 C1 D29如图，在RtABC中，C90，AC12 cm，BC6 cm，一条线段PQAB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，若ABC和APQ全等，则AQ的值为( C )A6 cm B12 cm C12 cm或6 cm D以上答案都不对10如果ab，那么(a)( C )A2 B2 C. D11如图，在四边形ABCD中，A90，连接AC，BD，过点C作CEAB，交AB于点E，E恰为AB的中点若BD平分ABC，AC12 cm，AD5 cm，则BCD的面积为( B )A12 cm2 B30 cm2 C40 cm2 D60 cm212如图，A80，点O是AB，AC垂直平分线的交点，则BCO的度数是( D )A40 B30 C20 D10,(第12题图),(第13题图),(第14题图),(第15题图)13如图，在OBC中，延长BO到点D，延长CO到点A，要证明ODOA，则应添加条件中错误的是( C )AABCDCB BOBOC，ADCOBOC，ABDC DAD，ABCDCB14(2017河北模拟)将正五边形ABCDE与正六边形AGHDMN按照如图所示的位置摆放，则EAN的度数为( C )A15 B20 C24 D3015如图，在锐角三角形ABC中，AC6，ABC的面积为15，BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BMMN的最小值是( B )A3 B5 C6 D1016如图，ABC中，BAC的平分线交BC于点D，过点D作DEAC，DFAB，垂足分别为点E，F，下面四个结论：AFEAEF；AD垂直平分EF；EF一定平行于BC.其中正确的是( A )A B C D,(第16题图),(第17题图),(第18题图)二、填空题(本大题共3小题，共10分.1718小题各3分；19小题有2个空，每空2分把答案写在题中横线上)17如图，BD与CD分别平分ABC，ACB的外角EBC，FCB，若A80，则BDC5018如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点G，过点G作EFBC交AB于点E，交AC于点F，过点G作GDAC于点D，下列四个结论：EFBECF；BGC90A；点G到ABC各边的距离相等；设GDm，AEAFn，则SAEFmn.其中正确的结论是(填序号)19若关于x的分式方程a的解是2，则a的值为_；若该分式方程无解，则a的值为1或1三、解答题(本大题共7小题，共68分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20(8分)计算下列各小题(1)a(1a)(a1)(a1)1; (2)(1)解：a2. 解：.21(8分)解下列分式方程：(1)1; (2)1.解：x0. 解：分式方程无解22(10分)(1)已知x，y，求(2x3y)2(2x3y)2的值；(2)先化简，再求值：()，请在2，2，0，3当中选一个合适的数作为m的值，代入求值解：(1)原式(4x212xy9y2)(4x212xy9y2)4x212xy9y24x212xy9y224xy，当x，y时，原式24.(2)原式.又m取2，0原式无意义m只能取3.当m3时，原式3.23(9分)如图，在ABC中，点A的坐标为(4，3)，点B的坐标为(3，1)，BC2，BCx轴(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；(2)求以点A，B，B1，A1为顶点的四边形的面积解：(1)A1B1C1如图所示，A1(4，3)，B1(3，1)，C1(1，1)(2)四边形的面积为14.24(10分)如图，已知BAC的平分线与BC的垂直平分线DG相交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为点E，F，(1)连接CD，BD，求证：CDFBDE；(2)若AE5，AC3，求BE的长解：(1)证明：AD平分BAE，DEAB，DFAC，DEDF，又DG垂直平分BC，CDBD，在RtCDF和RtBDE中，RtCDFRtBDE(HL)(2)由(1)知DFDE.在RtADF和RtADE中，RtADFRtADE(HL)，AEAF，RtCDFRtBDE，BECF，CFAFAC532，BE2.25(10分)某中学在商场购买甲、乙两种不同的运动器材，购买甲种器材花费1 500元，购买乙种器材花费1 000元，购买甲种器材数量是购买乙种器材数量的2倍，且购买一件乙种器材比购买一件甲种器材多花10元(1)求购买一件甲种器材、一件乙种器材各需多少元？(2)该中学决定再次购买甲、乙两种运动器材共50件，恰逢该商场对两种运动器材的售价进行调整，甲种器材售价比第一次购买时提高了10%，乙种器材售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种器材的总费用不超过1 700元，那么这所学校最多可购买多少件乙种器材？解：(1)设购买一件甲种器材需要x元，则购买一件乙种器材需要(x10)元由题意，得2，解得x30，经检验，x30是原分式方程的解且符合题意，x1040，答：购买一件甲种器材需30元，一件乙种器材需40元(2)设这所学校再次购买了y件乙种器材，则购买甲种器材(50y)件由题意，得30(110%)(50y)40(110%)y1 700，解得y，y为整数，最多可购买16件乙种器材，答：这所学校最多可购买16件乙种器材26(13分)如图1，ABC是边长为4 cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都是1 cm/s，当点P到达点B时，P，Q两点停止运动，设点P的运动时间为t(s)(1)当运动时间为t s时，AP的长为_cm，QC的长为_cm.(用含t的式子表示)(2)当t为何值时，PBQ是直角三角形？(3)连接AQ，CP，相交于点M，如图2，则点P，Q在运动的过程中，CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数解：(1)依题意，得APt，QC4t.故答案是：t4t.(2)由题意，得APBQt，PB4t.当PQB90时，B60，BPQ30，PB2BQ，得4t2t，解得t；当BPQ90时，B60，BQP30，BQ2BP，得t2(4t)，t.当第 s或第 s时，PBQ为直角三角形(3)CMQ60不变理由如下：由题意，得在ABQ与CAP中，ABQCAP(SAS)，BAQACP，CMQACPCAMBAQCAMBAC60.5
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