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第十一章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列各组中的三条线段能组成三角形的是( C )A3，4，8 B5，6，11C5，6，10 D4，4，82下列条件：ABC；AB4C；ABC345.其中能确定ABC为直角三角形的条件有( A )A1个 B2个 C3个 D0个3如图，AM是ABC的中线，ABC的面积为4 cm2，则ABM的面积为( C )A8 cm2 B4 cm2C2 cm2 D以上答案都不对,(第4题图),(第7题图)4如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1等于( B )A120 B105 C60 D455小方画了一个有两边长为 3 和 5 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长为( D )A11 B13 C8 D11或136如图，在下列图形中，最具有稳定性的是( D )7如图，ACBD，DEAB，则下列正确的是( C )AAB BBD CAD DAD908已知三角形的三边长分别为2，a1，4，则化简|a3|a7|的结果为( C )A2a10 B102a C4 D49小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2 018，则n等于( C )A11 B12 C13 D1410如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，关于A，1与2的数量关系，下列结论正确的是( B )A12A B12A2C1222A D212A,(第10题图),(第13题图),(第14题图),(第15题图)二、填空题(每小题3分，共24分)11若n边形内角和为900，则边数n712一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是7或913如图，AD是ABC的角平分线，BE是ABC的高，BAC40，则AFE的度数为70_14如图，A58，B44，DFB42，则C3615若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有3对16将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放. 如果332，那么1270.,(第16题图),(第17题图),(第18题图)17如图，已知EFGH，A，D为GH上的两点，M，B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分DAC，直线DB平分FBC，若ACB100，则DBA的度数为5018如图，已知AOB7，一条光线从点A出发后射向OB边若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时A90783.当A83时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知12.若A1A2AO，光线又会沿A2A1A原路返回到点A，此时A76若光线从点A出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角A的最小值为6点拨：A1A2AO，AOB7，1290783，A1AOB76.如图，当MNOA时，光线沿原路返回，4390783，654AOB837769014，876AOB76769，98AOB6976290214，由以上规律可知A90n14.当n6时，A取得最小值，最小度数为6.三、解答题(共66分)19(8分)已知，a，b，c为ABC的三边长，b，c满足(b2)2|c3|0，且a为方程|a4|2的解，求ABC的周长，并判断ABC的形状解：(b2)2|c3|0，b20，c30，解得b2，c3，a为方程|a4|2的解，解得a6或2，a，b，c为ABC的三边长，bc6，a6不合题意，舍去，a2，ABC的周长为：2237.ab，ABC是等腰三角形20(10分)如图，在ABC中，已知ABC66，ACB54，BEAC，CFAB，垂足分别为点E，F，H是BE，CF的交点求：(1)ABE的度数；(2)BHC的度数解：(1)ABC66，ACB54，A180665460，BEAC，AEB90，AABE90，ABE906030.(2)BHC是BFH的一个外角，BHCBFHABE，CFAB，BFH90，BHC9030120.21(10分)如图，在ABC中，ACB90，AE是角平分线，CD是高，AE，CD相交于点F，试说明：CEFCFE.解：因为ACB90，CD是高，所以ACDCAB90，BCAB90，所以ACDB.因为AE是角平分线，所以CAEBAE.因为CEFBAEB，CFECAEACD，所以CEFCFE.22(12分)如图，有一块直角三角板XYZ放置在ABC中，三角板的两条直角边XY和XZ恰好分别经过点B和点C.(1)若A30，则ABXACX的大小是多少？(2)若改变三角板的位置，但仍使点B，点C在三角板的边XY和边XZ上，此时ABXACX的大小有变化吗？请说明你的理由解：(1)A30，ABCACB180A18030150，YXZ90，XBCXCB90，ABXACX1509060.(2)ABXACX的大小没有变化，理由如下：ABCACB180A，YXZ90，XBCXCB90，ABXACX180A9090A，即ABXACX的大小没有变化23(12分)在四边形ABCD中，AC90.(1)求证：ABCADC180；(2)如图，若DE平分ADC, BF平分CBM，写出DE与BF的位置关系，并证明；(3)如图，若BF，DE分别平分ABC，ADC的外角，写出BF与DE的位置关系，并证明解：(1)证明：ACABCADC360，而AC90，ABCADC180.(2)DEBF.证明：延长DE交BF于点G，图略易证ADCCBM，又DE，BF分别平分ADC，CBM，CDEEBF，DECBEG，EGBC90，DEBF.(3)DEBF.证明：连接BD，图略易证NDCMBC180，又BF，DE分别平分ABC，ADC的外角，EDCCBF90，C90，CDBCBD90，EDBDBFEDCCDBCBDFBC180，DEBF.24(14分)如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(4，1)，C为x轴正半轴上一点，且AC平分OAB.(1)求证：OACOCA；(2)如图，若分别作AOC的三等分线及OCA的外角的三等分线交于点P，即满足POCAOC，PCEACE，求P的大小；(3)如图，在(2)中，若射线OP，CP满足POCAOC，PCEACE，猜想OPC的大小，并证明你的结论(用含n的式子表示)解：(1)证明：A(0，1)，B(4，1)，ABCO，OAB180AOC90.AC平分OAB，OAC45，OCA904545，OACOCA.(2)POCAOC，POC9030.PCEACE，PCE(18045)45.PPOCPCE，PPCEPOC15.(3)OPC.证明如下：POCAOC，POC90.PCEACE，PCE(18045).OPCPOCPCE，OPCPCEPOC.5
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