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2.1.1 整式（一）学习目标1. 理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数;2. 培养学生的观察一一分析和归纳一一概括能力；3. 使学生初步认识特殊与一般的辩证关系。（二）学习重点单项式及其相关的概念。（三）学习难点区别单项式的系数和次数。（四）课前预习1. 由组成的式子叫单项式，单独的 或也是单项式，单项式中 叫单项式的系数，一个单项式中 叫单项式的次数.2. 用含字母的式子表示.（1 ）买单价为4.8元的钢笔m枝，共用 元；（2） 圆柱体的底面圆半径为r，高是h，则圆柱体的体积是 ;（3） 有两片棉田 ，一片有m hm2（公顷，1hn2=103m2），平均每公顷产棉花 a kg 另- 片有n hm2,平均每公顷产棉花 b kg，两片棉田上棉花的总产量是 ;（4） 在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm小正方形的边长是b mm用式子表示剩余部分的面积是 .3. 判断下列各式是不是单项式：2 a-5ab2XX 1X _022 x y-0.8562X4. -5心O6abc2是次单项式，它的系数是；一是次单项式，它2的系数是; a是次单项式，它的系数是 5. 填表：单项式2a2-1.2h2xy-t2系数次数（五）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨典型例题例1、用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有册；底边长为a，高为h的三角形的面积是；（3）台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为 元；（4）一个长方形的长是 0.9，宽是a，这个长方形的面积是 .例2、指出下列单项式的系数和次数：2 3-a，7ab2, lx_L, 23x4y, 37, 2 105x32课后作业一、选择题1. 下列各组单项式中，次数相同的是（）A. 3ab与-4x B.3 与 a C.-x2y2与 22x2D. a3与 xy2322. 对于单项式-U，下列说法正确的是（）4A.系数是-4，次数是2B.系数是-4，次数是31 1C.系数是一，次数是3D.系数是-，次数是3443. 关于2X 103 a，下列说法中正确的是（）A.系数是2，次数是1B.系数是2，次数是4C.系数是2X 103,次数是0 D. 系数是2X 103，次数是12m 44. 若- ab 是四次单项式，则 m的值是（）9A.2B.-2C.4D.-4一、填空题5. 全校学生总数是x，其中女生占总数的48%,则女生人数是 ，男生人数是6. 在代数式a , -这组单项式的系数的符号、绝对值的规律别是什么？mn , 5,翌,也1乂 , 7y中单项式有个;2 a 32 27. 单项式-一xy2z的系数是，次数是；328.若(4a 4 ) x1 这组单项式的次数的规律是什么？ 根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么吗？ ( n是正整数) 请你根据猜想，请写出第2016, 2017个单项式.yb+是关于x , y的七次单项式，则方程ax_b = x_1的解为2222，次数是75,贝U a和b的值是多三、解答题2 b 19. 若-ax y 是关于x，y的一个单项式，且系数是少？10. 已知：(口-2归2/11是关于ab的五次单项式，求下列代数式的值，并比较(1 )、( 2)两题结果：(1) m2-2m+1 ,( 2) (mif.11. 某移动通信公司开设了两种通讯业务“全球通”和“快捷通”.“全球通”：使用者先缴50元月租费，然后每通话 1分钟，再付话费0.4元；“快捷通”：不缴月租费，每通话 1分钟，付话费0.6元.若一个月童话x分钟，两种方式的费用分别用y1元和y2元，试用含x的代数式分别表示y1与y2.四、拓展提高观察下列一组单项式：x,3x ,5x ,7x , ,37x ,39x ,回答下列冋题:2.1.2 整式(一) 学习目标1. 理解多项式及多项式项、次数以及整式的概念，并会找出多项式的项、次数；2. 能正确区分单项式及多项式；3. 培养学生的观察一一分析和归纳一一概括能力。(二) 学习重点掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。(三) 学习难点多项式的次数。(四) 课前预习1. 用多项式填空，并指出它们的次数：(1) 温度由t C下降5C后是C；11(2) 甲数x的-与乙数y的一的差可以表示为 ；3 2(3) 钢管的体积是 .52. 指出下列多项式的项和次数，并说明它是几次几项式3 22342(1) a -a b ab -b(2) 3n -2n 13. 判断下列各式是否是整式(1) 1(2) a(3) 4 二r3(4)32 + x2x4.用式子表示圆环的面积，当R=15 cm, r=10 cm时，求圆环的面积。兀二取 3.14 )n的值.5.已知代数式3xn -(m -1)x 13是关于x的三次二项式，求 m(五) 疑惑摘要:预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。典型例题例1、一条河流的水流速度为 2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度为x，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分 别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？4 3232例2、已知关于x的多项式(a -b) x (b -1)x -(a -2)x ax -4不含x与x项，试 求出a, b的值，写出该多项式，并求出 x=-2时，这个多项式的值.课后作业一、选择题1. 一个n次多项式，它的每一项的次数(A.都等于n B. 都小于n)C.2.多项式1 xy - xy的次数及最高次项的系数分别是(A.2,1B.2C.3都不小于D.都不大于n3.在代数式x25, -1,x2,-1-3x 2:, ,xxB.44.下列代数式书写正确的是A.3 个,-1-1一中，整式有 x 1C.5个D.5D.6，-1A. a48B.x-C.a(x y)D.1 ,1 abc236二、填空题5.单项式譽的系数是次数是12单项式R2的系数是5，次数6.多项式2 - 一 xy25-4 x3y 是次项式,它的项数为，次数是7.在代数式112xy,-3,-一x3+1,x y,m2n, ,4x2,ab2,中，单项式有 个,4x多项式有个;228.若多项式2x 3x 7的值为10,则多项式6x 9x -7的值为三、填空题9.下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指 出项和次数：421 2 m n-a b,2 7222343：:-x y -1,x,3x -y 3xy x -1,32t ,2xy10.小王购买了一套经济适用房，地面结构如图(1) 用含X、y的代数式表示地面总面积；(2) 准备在地面铺设地砖，铺1m2地砖的平均费用为 80元，当x=4, y=1.5时，求铺地砖的总费用为多少元？厂丁卫生闻11.若关于 x， y 的多项式(3a+2) x2+(9a+10b)xyx+2y+ 7不含二次项，求 3&-5b 的值.四、拓展提高已知有如下一组关于 x, y和z的单项式：3231224213237xz，8x qxyzTxy z，9x zy，zy vxyz，9yz，xz y，0,3z .我们用下面的方法确定它们的先后次序：对任两个单项式，先看x的指数，规定x指数高的单项式排在x指数低的单项式的前面；若 x的指数相同，再看 y的指数.规定y的指数高的 排在y的指数低的前面；若y的指数也相同，再看z的指数，规定z的指数高的排在z的指数低的前面.将这组单项式按上述法则排序，那么，9y3z应排在第几位？7
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