苏科版八年级数学上册第一章全等三角形培优测试卷（无答案）

八年级数学上册 第一章全等三角形 培优测试卷总分：120分 时间：90分钟一 选择题（每题3分，共24分）1.下列各组图形中，是全等三角形的是（）A两个含70角的直角三角形 B斜边对应相等的两个等腰直角三角形C边长分别为3和4的两个等腰三角形 D腰长相等的两个等腰三角形2.如图，若ABCADE，则下列结论中一定成立的是（）AACDEBBADCAECABAEDABCAED3.如图，在ABC中，ADBC于点D，BEAC于点E，AD与BE相交于点F，若BFAC，CAD25，则ABE的度数为（）A30B15C25D20（第2题图） （第3题图） （第4题图） （第5题图）4.如图，请你根据所学的知识，说明作出AOBAOB的依据是（）ASASBASACAASDSSS5.如图，BD是ABC的角平分线，DEAB于E，ABC的面积是30cm2，AB14cm，BC16cm，则DE的长度为（）A1cmB2cmC3cmD4cm6.如图，在ABC中，CD是C的外角平分线，P是CD上异于C的任意一点，设PBm，PAn，BCa，ACb，则（m+n）与（a+b）的大小关系是（）Am+na+bBm+na+bCm+na+bD无法确定7.已知ABCABC，A40，CBA60，AC交边AB于P（点P不与A、B重合）BO、CO分别平分CBA，BCP，若mBOCn，则nm的值为（）A20B40C60D100（第6题图） （第7题图） （第8题图） 8如图，在ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PDAB，PEAC，垂足分别为D、E，若AQPQ，PDPE，则下列结论：AEAD；BC；QPAD；BAPCAP；ABPACP其中正确的有（）ABCD二填空题（每题3分，共30分）9.如图所示，ACDB，若想证明ACBDBC，需要证明ACB与DBC所在的三角形全等，即ABCDCB，则还需要添加的条件是 10.如图，在ABC和ADC中，ABAD，BCDC，B130，则D 11.如图是由九个边长为1的小正方形拼成的大正方形，求图中1+2+3+4+5的和的度数为 （第9题图） （第10题图） （第11题图） （第12题图）12.如图所示，ABAC，ADAE，BACDAE，120，225，则3 13.如图，在ABC中，ABCB，ABC90，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BEBD，连接AE、DE、DC若CAE30，则BDC 14.已知AOB60，OC是AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DEOA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示若DE2，则DF （第13题图） （第14题图） （第15题图） 15.如图，在ABC中，M，N分别是AB和AC的中点，连接MN，点E是CN的中点，连接ME并延长，交BC的延长线于点D若BC4，则CD的长为 16.如图，在ABC中，ACB90，AC7cm，BC3cm，CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以2cm的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动 s时，CFAB17.如图，已知ABC中，ABAC16cm，BC，BC10cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若当BPD与CQP全等时，则点Q运动速度可能为 厘米/秒（第16题图） （第17题图） （第18题图）18.如图，RtABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EFAB于F，则下列结论中正确的是 （填序号）ACAF CHCE ACDB CEEB三、解答题（共66分）19.（6分）如图，已知ABCD，ABCD，BECF求证：（1）ABFDCE；（2）AFDE20.（8分）如图，AC是四边形ABCD的对角线，1B，点E、F分别在AB、BC上，BECD，BFCA，连接EF（1）求证：D2；（2）若EFAC，D78，求BAC的度数21.（8分）如图，在ABC和DBE中，点D在边AC上，BC与DE交于点P，ABDB，ABDE，ABDCBE（1）求证：BCBE；（2）若ADDC2.5，BC4，求CDP与BEP的周长之和22.（8分）如图，ABAC，CDAB，点E是AC上一点，且ABECAD，延长BE交AD于点F（1）求证：ABECAD；（2）如果ABC65，ABE25，求D的度数23.（8分）阅读材料并完成习题：在数学中，我们会用“截长补短”的方法来构造全等三角形解决问题请看这个例题：如图1，在四边形ABCD中，BADBCD90，ABAD，若AC2cm，求四边形ABCD的面积解：延长线段CB到E，使得BECD，连接AE，我们可以证明BAEDAC，根据全等三角形的性质得AEAC2，EABCAD，则EACEAB+BACDAC+BACBAD90，得S四边形ABCDSABC+SADCSABC+SABESAEC，这样，四边形ABCD的面积就转化为等腰直角三角形EAC面积（1）根据上面的思路，我们可以求得四边形ABCD的面积为 cm2（2）请你用上面学到的方法完成下面的习题如图2，已知FGFNHMGH+MN2cm，GN90，求五边形FGHMN的面积24.（8分）已知，在ABC中，ACBC分别过A，B点作互相平行的直线AM和BN过点C的直线分别交直线AM，BN于点D，E（1）如图1若CDCE求ABE的大小；（2）如图2ABCDEB60求证：AD+DCBE25.（10分）如图1，CACB，CDCE，ACBDCE（1）求证：BEAD；（2）当90时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图，判断CPQ的形状，并加以证明26.（10分）如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF【问题解决】如图1，若点D在边BC上，求证：CE+CFCD；【类比探究】如图2，若点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由8 / 8