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第18讲 相似三角形知识点1比例线段知识点2平行线分线段成比例知识点3相似三角形的性质知识点4相似三角形的判定知识点5相似多边形知识点1比例线段（2018白银）已知，下列变形错误的是（ ）A B C D（2018成都）已知 ，且 ，则 的值为_12_ 知识点2平行线分线段成比例（2018嘉兴）（2018哈尔滨）答案：D知识点3相似三角形的性质（2018内江）已知ABC与A1B1C1相似，且相似比为1：3，则ABC与A1B1C1的面积比为（D）A1：1B1：3C1：6D1：9（2018重庆A卷）要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为，和，另一个三角形的最短边长为，则它的最长边为 CA. B. C. D. （2018铜仁）（2018重庆B卷）（2018自贡）如图，在中，点 分别是的中点，若的面积为4，则是的面积为 （ ）A. 8 B. 12 C. 14 D. 16（2018玉林）（2018广东）7.在ABC中，D、E分别为边AB、AC的中点，则ADE与ABC的面积之比为（ ）A. B. C. D.（2018乌鲁木齐）答案：D（2018河北）（2018兰州）（2018宜宾）如图，将ABC沿BC边上的中线AD平移到ABC的位置，已知ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若AA=1,则AD等于（ ）A. 2 B.3 C. D. （2018随州）答案：C（2018荆门）答案：C（2018杭州）（2018达州）如图，是平行四边形对角线上两点，.连接并延长，分别交于点，连接，则的值为（ ）A B C D1（2018毕节）如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上的点,DE:EC=3:2,连接AE交BD于点F,则DEF与BAF的面积之比为( )A.2:5 B.3:5 C.9:25 D.4:25（2018包头） （2018连云港）（2018赤峰）（2018资阳）知识点4相似三角形的判定（2018德阳）（2018枣庄）答案：A（2018泸州）如图4，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则的值是（ C ）A. B. C. D.（2018恩施）如图所示，在正方形中，为边中点，连接并延长交边的延长线于点，对角线交于点，已知，则线段的长度为（ D ）A B C D（2018黄冈）如图，在中，为边上的高，为边上的中线，则（ C ）A B C. D（2018扬州）（2018永州）（2018淄博）如图，在中，平分交于点，过点作交于点，且平分，若，则的长为（ ）A B C. D（2018南通）正方形的边长，为的中点，为的中点，分别与相交于点，则的长为（ C ）A B C D （2018威海）矩形与如图放置，点共线，点共线，连接，取的中点，连接，若，则( C )A.B.C.D.（2018巴中）（2018南充）（2018上海）（2018柳州）（2018盐城）如图，在直角中，、分别为边、上的两个动点，若要使是等腰三角形且是直角三角形，则 （2018云南）（2018北京）如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，若，则的长为 。（2018邵阳）（2018岳阳）知识点5相似多边形知识点5 相似三角形的实际应用（2018泰安）九章算术是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”用今天的话说，大意是：如图，是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门位于的中点，南门位于的中点，出东门15步的处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于处的树木（即点在直线上）？请你计算的长为_步 (2018临沂)答案：B（2018义务）学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到位置，已知，垂足分别为，则栏杆端应下降的垂直距离为( C )A.B.C.D.（2018长春）（2018吉林）（2018陕西）12
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