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第18讲 相似三角形知识点1比例线段知识点2平行线分线段成比例知识点3相似三角形的性质知识点4相似三角形的判定知识点5相似多边形知识点1比例线段(2018白银)已知,下列变形错误的是( )A B C D(2018成都)已知 ,且 ,则 的值为_12_ 知识点2平行线分线段成比例(2018嘉兴)(2018哈尔滨)答案:D知识点3相似三角形的性质(2018内江)已知ABC与A1B1C1相似,且相似比为1:3,则ABC与A1B1C1的面积比为(D)A1:1B1:3C1:6D1:9(2018重庆A卷)要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为,和,另一个三角形的最短边长为,则它的最长边为 CA. B. C. D. (2018铜仁)(2018重庆B卷)(2018自贡)如图,在中,点 分别是的中点,若的面积为4,则是的面积为 ( )A. 8 B. 12 C. 14 D. 16(2018玉林)(2018广东)7.在ABC中,D、E分别为边AB、AC的中点,则ADE与ABC的面积之比为( )A. B. C. D.(2018乌鲁木齐)答案:D(2018河北)(2018兰州)(2018宜宾)如图,将ABC沿BC边上的中线AD平移到ABC的位置,已知ABC的面积为9,阴影部分三角形的面积为4.若AA=1,则AD等于( )A. 2 B.3 C. D. (2018随州)答案:C(2018荆门)答案:C(2018杭州)(2018达州)如图,是平行四边形对角线上两点,.连接并延长,分别交于点,连接,则的值为( )A B C D1(2018毕节)如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上的点,DE:EC=3:2,连接AE交BD于点F,则DEF与BAF的面积之比为( )A.2:5 B.3:5 C.9:25 D.4:25(2018包头) (2018连云港)(2018赤峰)(2018资阳)知识点4相似三角形的判定(2018德阳)(2018枣庄)答案:A(2018泸州)如图4,正方形ABCD中,E,F分别在边AD,CD上,AF,BE相交于点G,若AE=3ED,DF=CF,则的值是( C )A. B. C. D.(2018恩施)如图所示,在正方形中,为边中点,连接并延长交边的延长线于点,对角线交于点,已知,则线段的长度为( D )A B C D(2018黄冈)如图,在中,为边上的高,为边上的中线,则( C )A B C. D(2018扬州)(2018永州)(2018淄博)如图,在中,平分交于点,过点作交于点,且平分,若,则的长为( )A B C. D(2018南通)正方形的边长,为的中点,为的中点,分别与相交于点,则的长为( C )A B C D (2018威海)矩形与如图放置,点共线,点共线,连接,取的中点,连接,若,则( C )A.B.C.D.(2018巴中)(2018南充)(2018上海)(2018柳州)(2018盐城)如图,在直角中,、分别为边、上的两个动点,若要使是等腰三角形且是直角三角形,则 (2018云南)(2018北京)如图,在矩形中,是边的中点,连接交对角线于点,若,则的长为 。(2018邵阳)(2018岳阳)知识点5相似多边形知识点5 相似三角形的实际应用(2018泰安)九章算术是中国传统数学最重要的著作,在“勾股”章中有这样一个问题:“今有邑方二百步,各中开门,出东门十五步有木,问:出南门几步而见木?”用今天的话说,大意是:如图,是一座边长为200步(“步”是古代的长度单位)的正方形小城,东门位于的中点,南门位于的中点,出东门15步的处有一树木,求出南门多少步恰好看到位于处的树木(即点在直线上)?请你计算的长为_步 (2018临沂)答案:B(2018义务)学校门口的栏杆如图所示,栏杆从水平位置绕点旋转到位置,已知,垂足分别为,则栏杆端应下降的垂直距离为( C )A.B.C.D.(2018长春)(2018吉林)(2018陕西)12
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