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第2课时图形的平移、位似与旋转知识点1图形的平移（2018宜宾）如图，将ABC沿BC边上的中线AD平移到ABC的位置，已知ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若AA=1,则AD等于（）A. 2 B.3 C. D.（2018温州）（2018株洲）如图，O为坐标原点，OAB是等腰直角三角形，OAB90，点B的坐标为，将该三角形沿轴向右平移得到，此时点的坐标为，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为。知识点2图形的位似（2018滨州）（2018毕节）在平面直角坐标系中,OAB各顶点的坐标分别为:O(,0),A(1,2),B(0,3),以O为位似中心,与OAB位似,若B点的对应点的坐标为(0,-6),则A点的对应点坐标为（ ）A.(-2,-4) B.(-4,-2) C.(-1,-4) D.(1,-4)（2018潍坊）（2018菏泽）知识点3图形的旋转（2018荆门） （2018泰安）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，经过平移后得到，若上一点平移后对应点为，点绕原点顺时针旋转，对应点为，则点的坐标为（ ）A B C D（2018淄博）如图，为等边三角形内的一点，且到是三个顶点的距离分别为，则的面积为（ ）A B C. D（2018山西） （2018白银）如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置，若四边形的面积为25，则的长为（ ）A5 B C7 D（2018德州）（2018海南）（2018丽水）如图,将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC.若点A,D,E在同一条直线上，ACB=20，则ADC的度数是（ C ）A.55 B.60 C.65 D.70（2018自贡）如图，在边长为正方形 中，把边绕点逆时针旋转60，得到线段,连接并延长交于,连接,则的面积为 （ C ）（2018遂宁）（2018聊城）（2018随州）（2018张家界）如图，将绕点A逆时针旋转，得到，这时点恰好在同一直线上，则的度数为_（2018苏州）（2018达州）如图，平面直角坐标系中，矩形的顶点，.将矩形绕点顺时针方向旋转，使点恰好落在上的点处，则点的对应点的坐标为 .（2018潍坊）（2018江西） （2018枣庄）（2018甘肃）（2018衡阳）（2018枣庄）（2018南京）（2018临沂）将矩形 绕点时针旋转，得到矩形；（1）如图当点在上时求证：（2）当为何值时，？画出图形，并说明理由.（2018无锡）（2018成都）在中，过点作直线，将绕点顺时针得到（点，的对应点分别为，）射线，分别交直线于点，. （1）如图1，当与重合时，求的度数；（2）如图2，设与的交点为，当为的中点时，求线段的长；（3）在旋转过程时，当点分别在，的延长线上时，试探究四边形的面积是否存在最小值.若存在，求出四边形的最小面积；若不存在，请说明理由.解：（1）由旋转的性质得：.，.（2）为的中点，.由旋转的性质得：，.，.，.（3），最小，即最小，.法一：（几何法）取中点，则.当最小时，最小，即与重合时，最小.，.法二：（代数法）设，.由射影定理得：，当最小，即最小，.当时，“”成立，.（2018天津）知识点4网格作图（2018安徽）如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的1010网格中,已知点O,A,B均为网格线的交点.（1）在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段AB放大为原来的2倍,得到线段（点A,B的对应点分别为）.画出线段;（2）将线段绕点逆时针旋转90得到线段.画出线段;（3）以为顶点的四边形的面积是个平方单位.（2018凉山州）（2018龙东地区）（2018广西六市同城）12
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