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反比例函数与几何图形综合9.（2018毕节）已知点P(-3,2),点Q(2,)都在反比例函数的图象上,过点Q分别作两坐标轴的垂线,两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为( ）A.3 B.6 C.9 D.12（2018广西六市）（2018通辽）（答案：5）（2018昆明）17.（2018桂林）如图，矩形OABC的边AB与x轴交于点D，与反比例函数在第一象限的图像交于点E，AOD=30，点E的纵坐标为1，ODE的面积是，则k的值是 .14.（2018张家界）如图,矩形的边与轴平行,顶点的坐标为(2,1),点与点都在反比例函数 的图象上,则矩形的周长为_. （2018玉林）（2018孝感）（2018荆州）（2018深圳）如图，A、B是反比例函数图像上的两点，过点A作轴的平行线，过点B作轴的平行线，交于点P,连接OA、OB、AB，则下列说法正确的是 ； ； 若，则平分； 若,则 A B C D （2018连云港）如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），ABC=60，则k的值是（C）A5B4C3D2（2018重庆B）（2018德州）18.（2018眉山）如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为（10,0），对角线AC和OB相交于点D且ACOB=160.若反比例函数y=(x0）的图象经过点D，并与BC的延长线交于点E,则SOCESOAB= .（2018大庆）（2018泰安）（2018丽水）23.（本题10分）如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与(x0，0mn)的图象上，对角线BDy轴，且BDAC于点P.已知点B的横坐标为4.（1）当m=4，n=20时.若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式.若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由.（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m,n之间的数量关系；若不能，试说明理由.PyxOABCD第23题图 第23题备用图ByxO 答题纸上给出m=4，n=10时的图形（2018甘肃）（2018长沙）22（2018武汉）（本题10分）已知点A(a，m)在双曲线上且m0，过点A作x轴的垂线，垂足为B(1) 如图1，当a2时，P(t，0)是x轴上的动点，将点B绕点P顺时针旋转90至点C 若t1，直接写出点C的坐标 若双曲线经过点C，求t的值(2) 如图2，将图1中的双曲线（x0）沿y轴折叠得到双曲线（x0），将线段OA绕点O旋转，点A刚好落在双曲线（x0）上的点D(d，n)处，求m和n的数量关系 11
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