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（分类）第24讲 与圆相关的计算知识点1 与正多边形有关的计算知识点2 弧长的计算知识点3 扇形面积的计算知识点4 圆锥的有关计算知识点1 与正多边形有关的计算（2018呼和浩特）（2018株洲）16、如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是O的内接多边形，则BOM48。（2018宜宾）13（3分）刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在九章算术中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设圆O的半径为1，若用圆O的外切正六边形的面积来近似估计圆O的面积，则S=2（结果保留根号）（2018德阳）答案：B（2018温州）16.小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形.图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形，若PQ所在的直线经过点M，PB=5cm，小正六边形的面积为cm2，则该圆的半径为 cm.（2018湖州）D（2018达州）知识点2 弧长的计算（2018宁波）9.如图，在中，以点为圆心，长为半径画弧，交边于点，则的长为（ C ）A B C D（2018黄石）8、如图，AB是O的直径，点D为O上一点，且ABD30，BO4，则的长为（ D ） A. B. C. D. （2018郴州）如图，圆锥的母线长为，高为，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为 .（结果用表示）（2018滨州）8.已知半径为5的是的外接圆,若,则劣孤的长为（ ）A B C. D（2018淄博）9.如图，的直径，若，则劣弧的长为（ ）A B C. D（2018沈阳）A（2018兰州）（2018连云港）13一个扇形的圆心角是120，它的半径是3cm，则扇形的弧长为 2 cm(2018白银、武威、张掖)17.如图，分别以等边三角形的每个顶点以圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为，则勒洛三角形的周长为 （2018盐城）15.如图，左图是由若干个相同的图形（右图）组成的美丽图案的一部分.右图中，图形的相关数据：半径，.则右图的周长为 （结果保留）知识点3 扇形面积的计算（2018德州）9.如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形.则此扇形的面积为（ A）A B C. D（2018山西）（2018甘肃）知识点4 圆锥的有关计算（2018绵阳）9.如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25m2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（ ）A. B.40m2 C. D.55m2（2018衢州）如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC=6cm，圆锥的面积为15cm2，则sinABC的值为（ C ）A BCD（2018安徽）4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（ ）（2018通辽）C（2018宿迁）13. 已知圆锥的底面圆半价为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是 15 cm2.（2018仙桃）7一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（ ） A120B180C240D300（2018龙东地区）（2018赤峰）（2018荆州）（2018齐齐哈尔）20（2018荆州）17.如图,将钢球放置到一个倒立的空心透明圆锥中，测得相关数据如图所示(图中数据单位:)，则钢球的半径为_( 圆锥的壁厚忽略不计).（2018遵义）答案：B（2018东营）16已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为 （2018遂宁）已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为1200，则该扇形的面积是（ C ）A、 4 B、8 C、 12 D、16（2018烟台）（考查圆锥的底面周长与其展开图的母线长的关系）答案：9
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