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专题复习（三）图形操作题类型1折叠与翻折（2018台州）如图，等边三角形边长是定值，点是它的外心，过点任意作一条直线分别交，于点，将沿直线折叠，得到，若，分别交于点，连接，则下列判断错误的是（ ）AB的周长是一个定值C四边形的面积是一个定值D四边形的面积是一个定值（2018宜宾）如图，在矩形ABCD中，AB=3,CB=2,点E为线段AB上的动点，将CBE沿CE折叠，使点B落在矩形内点F处，下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）当E为线段AB中点时，AFCE;当E为线段AB中点时，AF=;当A、F、C三点共线时，AE=;当A、F、C三点共线时，CEFAEF（2018杭州）折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：把翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；把纸片展开并铺平；把翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD= （2018威海）如图，将矩形(纸片)折叠，使点与边上的点重合，为折痕；点与边上的点重合，为折痕，已知,.求的长.（2018荆州）（2018德州）（2018宜昌）在矩形中，是边上一点，把沿直线折叠，顶点的对应点是点，过点作，垂足为且在上，交于点.(1)如图1，若点是的中点，求证:；(2) 如图2，求证: ；当，且时，求的值；当时，求的值.图1 图2 图2备用图(1)证明：在矩形中，,如图1，又，图1,(2)如图2，图2在矩形中，,沿折叠得到,当时，,又,设，则，解得，,由折叠得，,设， 则在中，,若,解法一：连接，（如图3）,四边形是平行四边形,平行四边形是菱形,解法二：如图2，,又,由得,解法三：（如图4）过点作，垂足为图4（2018齐齐哈尔）类型2分割与剪接（2018海南）（2018嘉兴）将一张正方形纸片按如图步骤,沿虚线对折两次,然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（） （2018菏泽）（2018枣庄）（2018嘉兴）9
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