最新上海市普陀区度第二学期高三年级质量调研数学理科优秀名师资料

上海市普陀区2008学年度第二学期高三年级质量调研 数学试卷 （理科） 2009.04说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟。本套试卷另附答题纸，每道题的解答必须写在答题纸的相应位置，本卷上任何解答都不作评分依据。一、填空题（本大题满分55分）本大题共有11小题，要求直接将结果填写在答题纸对应的空格中.每个空格填对得5分，填错或不填在正确的位置一律得零分.1若复数（是虚数单位），则 . 2. 已知函数，是的反函数，若的图像过点，则 . 第5题图3. 用金属薄板制作一个直径为米，长为3米的圆柱形通风管.若不计损耗，则需要原材料 平方米（保留3位小数）. 4. 设、是平面内一组基向量，且、，则向量可以表示为另一组基向量、的线性组合，即 . 5. 右图是某算法的程序框图，该算法可表示分段函数，则其输出结果所表示的分段函数为 . 6. 关于x、y的二元线性方程组 的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为，则 . 7. 在极坐标系中，设曲线和相交于点、，则 . 8. 设联结双曲线与（，）的个顶点的四边形面积为，联结其个焦点的四边形面积为，则的最大值为 .9. 将函数的图像向左平移（）个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值为 . 第10题图10. 园丁要用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图所示圆形花坛的四块区域. 要求同一区域内须用同一种颜色的鲜花，相邻区域须用不同颜色的鲜花. 设花圃中布置红色鲜花的区域数量为，则随机变量的数学期望 .11. 已知数列是首项为、公差为1的等差数列，数列满足.若对任意的,都有成立,则实数的取值范围是 . 二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在答题纸相应的空格中. 每题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个（不论是否都写在空格内），或者没有填写在题号对应的空格内，一律得零分.12. 以下向量中，能成为以行列式形式表示的直线方程的一个法向量的是 （ ） A ； B. ； C. ; D. .13. 设数列的首项且前项和为.已知向量，满足，则 （ ） A. ； B. ; C. ; D. .14. 在ABC中，“”是“ABC为钝角三角形”的 （ ）A必要非充分条件； B充分非必要条件； C充要条件； D既非充分又非必要条件.15. 现有两个命题：（1） 若，且不等式恒成立，则的取值范围是集合；（2） 若函数，的图像与函数的图像没有交点，则的取值范围是集合；则以下集合关系正确的是 （ ）A ； B. ； C. ； D. .三、解答题（本大题满分79分）本大题共有6题，解答下列各题必须在答题纸规定的方框内写出必要的步骤.16. （本题满分12分）过抛物线的焦点且方向向量为的直线交该抛物线于、两点，求的值.17. （本题满分14分） 已知复数，（是虚数单位），且.当实数时，试用列举法表示满足条件的的取值集合.18. （本题满分15分，第1小题6分，第2小题9分）若，（、）.(1) 求的值；（2）求证：数列各项均为奇数.5.圆周角和圆心角的关系:6、因材施教，重视基础知识的掌握。19. （本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施的下部是矩形，其中米，米.上部是个半圆，固定点为的中点.是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和平行的伸缩横杆（和不重合）.（1）当和之间的距离为1米时，求此时三角通风窗的通风面积；（1）二次函数的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1，x2是对应一（2）设与之间的距离为米，试将三角通风窗的通风面积（平方米）表示成关于的函数；第二章 二次函数（3）当与之间的距离为多少米时，三角通风窗的通风面积最大？并求出这个最大面积.第19题图2、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。八、教学进度表20. （本题满分22分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题12分）如图，四棱锥中，平面，四边形是直角梯形，其中，. ，.（1） 求异面直线与所成角的大小；dr 直线L和O相离.（2） 若平面内有一经过点的曲线，该曲线上的任一动点都满足与所成角的大小恰等于与所成角. 试判断曲线的形状并说明理由；（3）在平面内，设点是（2）题中的曲线在直角梯形内部（包括边界）的一段曲线上的动点，其中为曲线和的交点. 以为圆心，为半径的圆分别与梯形的边、交于、两点. 当点在曲线段上运动时，试提出一个研究有关四面体的问题（如体积、线面、面面关系等）并尝试解决. （2）圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半.第20题图【说明：本小题将根据你提出的问题的质量和解决难度分层评分；本小题的计算结果可以使用近似值，保留3位小数】3. 圆的对称性:增减性：若a0，当x时，y随x的增大而增大。