气体力学基础PPT课件

任务： 研究传递过程、燃料燃烧和耐火材料的基本原理， 典型设备的构造及工艺尺寸的计算和确定（或选型） ；探索现成工程问题的最有效研究方法。 性质：专业技术基础课（专业课和毕业设计的基础课） 1 气体力学原理 本章要点要点 l 气体平衡方程（静力学方程）及气体平衡方程（静力学方程）及 其应用其应用 l 连续性方程及其应用 l 伯努利方程及其应用 l 气体流动的阻力损失计算气体流动的阻力损失计算 第1页/共56页 本章学习要求熟练掌握的内容 流体的主要物性（密度、粘度等）和压强的定 义、单位及其换算；表压和负压的概念；流体静力 学基本方程、连续性方程、伯努利方程及其应用； 流体的流动类型、雷诺准数及其计算；流体流经管道 的阻力损失及其计算。 流体具有如下特征： 具有流动性；无固定形状（取容器形状）； 在外力作用下其内部发生相对运动； 气体力学的定义： 研究气体静止和运动的力学规律及其在工程技术 中应用的一门科学。 1.1 气体的主要物理性质和气体平衡方程式主要物理性质第2页/共56页 密度和重度 （1） 定义 密度的定义：单位体积气体所具有的质量。 密度符号； 国际单位：kg/m3 定义式： （平均）密度 = m/V (1-1) 其中 m ：气体质量 (kg); V ：气体 体积(m3) 重度的定义：单位体积气体 所具有的重量。 重度符号； 国际单位：N/m3 定义式： 平均重度 = G/V (1-2) 其中 G ：重量，N ; V ：体积（m3) 密度与重度之间的关系： 因为 G = mg 所以 = g (1-3)第3页/共56页 （2）温度和压强对气体密度的影响 影响气体密度的因素 T Vt/Tt=V0/T0 (P不变） V(质量一定时） P PV=P0V0 （T不变） 其中 下标0表示标准条件，即00C和101325Pa 温度和压强变化时密度的变化 当P不变时有 Vt=V0Tt/T0=V0(1+ t) (1-4) 和 t= 0/(1+ t) (1-5) 当P和T都变时有 Pt Vt / T t=V0 P0 /T0 (1-6) (1-6) 和 t= 0 P0 Tt / (Pt T0 ) (1-7) 因此 给出气体密度值时应同时标明温度和压强条件。 一般温度升高气体的密度下降；压强增加气体的密度增大。 （3）密度和重度大小的确定第4页/共56页/ （1）查图表 从书中附录和有关手册中查取。 （2）公式计算 流体密度可用有关公式计算出。 密度和重度的定义式： = m/V 和 = G/V 适用条件：已知m、G和V 气体 混合物密度的计算公式： m= ai i （ m=m/V= iv i/ V= ai i) (3-4) (p8例1-5） 适用条件：已知各组分密度i和体积分率ai的气体混合物 理想气体密度和重度计算公式： = 0PT0/(P0 T)=PM/ (R0T) = 0P/P0 (1+t) kg/m3 (1-8) 其中 T=T0t , =1/ T0=1/273 PV=nR0 T= mR0 T/ M 即m/V=PM/(R0 T)K第5页/共56页 R0:通用气体常数=8.314kJ/(kmol )=8314J/(kmol)=(8314/M)J/(kg.K) R=R0/M :气体常数，J/( kg.K) R0=MR PV=nR0T=mR0T/M PV/m=P =RT M ：气体的摩尔质量 对空气，M=28.9kg/kmol, 适用条件： 低压和温度不太低的气体。 其中 P、P0 :分别为实际和标准条件下气体的压强，N； T、T0 : 分别为实际和标准条件下气体的温度，K 标准条件： T0= 273.15K(00C) 273K P0= 101325 N/m2 0 标准条件下理想气体的密度，kg/m3； 0= M/22.4 (1-9) 对气体混合物M取加权平均值，即 M=Miyi 第6页/共56页 （静）压强 (1)定义：静止流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压 强，简称压强，习惯上称为压力。 （总压力： 作用于整个面上的压力。） 定义式 ： p = P / f Nm -2 (1-10) 式中 f 作用面积 , m2 ; P 垂直作用于面积上的力，PaPa p 平均压强，N (当ff0时，P/f的极限值则为 点压强 ） P (2) 特性： f f 垂直指向于作用面； 气体内任一点各个方向的压强均相等。 因 p x Ax= p n An cos = p n Ax p n 故 p x = p n p x (3)单位及单位换算： 单位 分国际单位和其他单位 国际单位（又称SI单位）：N /m2,称为帕斯卡（Pa) 其他单位有：大气压（又分为标准大气压和工程大气压）、第7页/共56页 流体柱高度和kgf /cm2等 各单位换算关系： 1atm (标准大气压) = 101325 N/m2 = 760 mmHg=10.33mH2O =1.033kgf / cm2 1at (工程大气压)=98070 N/m2 = 735.6mmHg =10mH2O =1kgf /cm2 （4） 压强的表示方法：可用绝对压强和相对压强两种方法表示 绝对压强：以绝对真空(绝对零压)为起算基准的 压强 相对压强：以当地大气压为起算基准的压强 正压或表压: 绝压大于大气压时的相对压强（0) 相对压强 负压: 绝压小于大气压时的相对压强（ 时 表压沿高度的变化规律与绝压的完全一样。 当 时 表压沿高度的变化规律与绝压的完全相反，即上大 下小 炉膛压力（正压和负压）控制 （2）使用条件：和单流体的一样。多用于热气体。 对热气体式（1-16a）常写成以下形式： h静1+ h位1 = h静2 + h位2 （1-16c） 其中 h静=P表 ， h位=Hg ( ) （3）静力学基本方程式中各项的物理意义 p : 静压强对单位体积气体所做得功 ，J/m3 =N/m2 Hg : 单位体积气体在高度H处所具有的位能，J/m3 =N/m2 p表；相对压强对单位体积气体所做的功Hg ( )： 在大气中单位体积气体在高度H处所具有的相对位能第18页/共56页 1气体平衡方程（静力学基本方程式）的应用 (1) 应用时应注意的问题： 截面 ：所取截面和基准面必须是水平面; 基准面： a.基准面的位置高度规定为零.基准面以上 的截面 的 位置高度H 取正值;基准面以下的截面的位置 高度 H取负值. b.基准面可以任意选取,通常以位置更低的截面作为基准 面;截面须选在已知条件最多的地方，且应包含要求的 未知数。 单位: 各项单位要一致. （2）应用举例 p12例1-7，p13例1-8 此外还可用于液体和以下几个方面 例1-1测压 U形管压差计：构造 要求（对指示液和管径的要求） 测压范围和测压原理 例1-2稳压和液封 例1-3稳流 例1-4远距离液位和密度测量 第19页/共56页 (1) U管液柱压差计的结构如图17所示，它是一根内装 指示液的U玻璃管。指示液密度0必须大于被测 流体的密度，且两者不互溶和不发生化学反应。 常用指 示液有：水、汞和四氯化碳等。为了消除 毛 细 现 象 的 影 响 ， U 管 径 一 般 取5mm左右。 图17 U型管压差计当需要测定两点压强差时， 将U管的两端联接到被测点“1”与“2”上，并在U图17 U型管压差计 管指示液以上直至连接测点的空间，全部充满被测流体。当测点压强P1P2时，在U管中指示液将出现一液柱高差R。根据流体静力学原理，在连通流体内ab面为等压水平面，当1与2两点处于同一水平面时，则有： PaP1(m)g 和 P bP2mg0g 因为 PaP b 所以可得 P1P2R(0)g 当被测流体为气体时，因指示液的0，故有(0) 0即 P1 P2 R 0 g 0第20页/共56页 例13稳流高位槽：为了使高位槽底部排出 的液体流量不随槽中液面的下降而减少，通 常可将高位槽上端密封，并于底部设置与大气相通的细管，如图所示，试说明其原理。 解：当液体由D管排出时，使槽内空间形成真空。在大气压作用下，侧管内液面下降，直至B处时，空气将不断进入槽内。 根据静力学方程，对B、C两点列静力学基本方程式可得：PChgPBP0(大气压) 即 PCP0hg第21页/共56页 例13附图 稳流高位槽 例14附图 远距离测液位装置 1调节阀，2鼓泡观察器 3U形管压差计，4吹气管 5贮槽 对C、D两点列静力学方程可得： PDPCg H0hggP0(Hh)g 上式说明，只要液面不低于B，尽管液面随液体排出不断下降，但PD只与Hh有关，而Hh不变，故PD不变，因而流量也稳定不变。第22页/共56页 例14 远距离测量液位：要求测量贮槽内的液位高度h，可使用如附图的装置，为了消除管路阻力的影响，控制很小的气流量，只要在观察器2中有气泡鼓出即可。试求U管压差计读数R与液面高度h关系。 解：已知贮槽内液体的密度为，U测压管内指示液密度为0，通入的气体与两种液体均不发生反应并不溶解。 根据静力学方程式有： PA=0gRP0 PB=g hP0 因为气流在吹气管内流速很低和密度很小，管路阻力和气柱的压强可忽略不计，则PA=PB，故有h =0R/ 。选择适当的0值，可以较方便地读出R值，求出液面高度h。 若在上述装置中增加一垂直分支管，则可用来测液体的密度。先后分别用两支管测液体的液位有： h1= 0R1 / 和 h2= 0R2 / 故 = 0 (R1 R2 ) / (h1 h2) 第23页/共56页 例15 设有一炉膛内充满常压下温 度为1627的静止炉气，炉气在标准 状态下的密度为01.3kg/m3，炉 外大气温度为27，0a1.293kg/Nm3， 当炉门中心线处炉气静压头为零时，求U管中 水指示液的读数R,若在此处炉壁开一孔会发生什么？ 解：应用式(14)求实际温度下炉气和 空气的密度： 已知h静10，取11截面为基准面，列双流体静力学方程有：h静2h静1Z2(a)g02(0.1851.18)9.8119.52Pa h静2 h静127316272733 . 100000TTTPPT3/185.0mkg3/18.127273273293.1mkgaOmmHOmHghROH2233221021081. 952.192静第24页/共56页 l本节要点要点 流量与流速、稳定流动与非稳定流动；流动类型与雷诺准数; 连续性方程式（物料衡算式） 柏努利方程式及其应用 流量与流速 （1）流量 定义 ： 单位时间内流过管道横截面的流体量称为流量。 （横截面：与流向垂直的截面） 类型： 体积流量，以V表示，其单位为m3/S或m3/h。 质量流量，以M表示，其单位为kg/s或kg/h ( kgf/h) 。 质量流量与体积流量之间关系： MV=V0 0 (1-17)第25页/共56页 (2) 流速 定义： 单位时间内通过单位横截面积上流体的量 类型：（体积）流速 w, m/s 其定义等同于单位时间内流体在流 动方向上所流过的距离 质量流速 : kg/(m2s)注意，流量是一种瞬时的特性，不是一段时间的累计量。 实际上，流体在管内的流速沿径向而变化，管截面中心流速最大，管壁处流速为零。工程计算中，流体的流速常取平均流速，其表达式为： （体积平均）流速 (118) f横截面积，m2 ； V 体积流量， m3s-1 （质量平均）流速 (119) 两者之间关系： 温度和压强对流量和流速的影响：fVw fMwMf/第26页/共56页 对质量流量和质量流速没有影响； 对液体的（体积）流量和（体积）流速的影响可忽略不计； 对气体的（体积）流量和（体积）流速的影响可表示为： 当压强一定时为 （1-20） （1-21） 其中 TT0t273t，K， 另 和 （1-22） PPTTVVt000PPTTwPPTTfVfVwtt000000tVTtVTTVVt1100000twftVfVwtt1100273110TtTTt1000tTT1000第27页/共56页 圆管管径计算： 设计步骤： （1）选取经验流速 （2）计算管径 （3）进行管径圆整 w d 设备材料费 阻力损失 操作费 经验流速：总费用最低附近的流速 稳定流动：流动参数不随时间而变； 不稳定流动：流动参数随时间而变 1.2.3 流动类型与雷诺准数 图1 7 流动情况示 流动类型：层流（滞流）和湍流（紊流） 层流：其质点作有规则的平行运动，各质点互不碰撞，互不混合 w平均 =0.5w中心WVddf4 ,24第28页/共56页雷诺实验示意图 湍流：其质点作不规则的杂乱运动，并相互碰撞，产生大大小小 的旋涡。 w均=（0.750.85）w中心 雷诺准数的定义：Re=d当 wt t /t; 准数：无单位 d当=4管道流通横截面积/流通截面周长=4f/s 雷诺准数的物理意义:Re=d当 wtt /t =w2t t /(t wt /d当 )=惯性力/ 粘性力 流型的判断: Re2300 滞流; Re10000湍流; 第29页/共56页第30页/共56页 1-3-5 边界层的概念 边界层的形成 流体沿固体壁面流动时，由于粘性，近壁面的流体将受阻而降速，随着流体沿壁面向前流动，流速受影响的区域逐渐增大，从而形成了如图所示的速度分布。 第31页/共56页 边界层： 理论边界层：自壁面处存在速度梯度的流体层。 工程边界层：自壁面处流速为零至流速为0.99u0之间的区域。 特点：边界层内，存在较大的速度梯度 摩擦阻力较大。 边界层外(称为主流区)，速度梯度趋近于零，摩擦阻力可以 忽略，故可作为理想流体看待。 边界层的发展 边界层按其流型仍有层流和湍流边界层之分。 在平壁上的发展： 层流（在壁面的前一段） 过渡流（离开平壁前缘若干距离后 ） 湍流 。其厚度也不断增加。即使在紊流边界层内，近壁处仍有一薄层，其流型仍为层流，称为层流底层。 光滑平壁上流体边界层内的流型判别： 层流边界层 Rex2105 紊流边界层 Rex3106 过渡区 2105Rex 3106 其中 Rex = x u0 / x距平板前缘的距离。 在圆管壁上的发展 ：第32页/共56页第33页/共56页 在入口段边界层逐渐扩大到管中心， 特点：在汇合点之前有边界层内外之分，之后无内外之分； 汇合点以后管内流体的流型只取决于汇合点处边界层的流 型即汇合点处是层流时，则以后的流动均为层流；汇合点 处是湍流时，则以后的管内流动为湍流。 入口段的速度分布沿管长不断变化，至汇合点处以后的速 度分布保持不变，称为完全发展了的流动。 入口段（又称稳定段） ：入口至汇合点间的管段。其长度工程上通常可取L0=(50100)d。 注意 压强、速度等物理参数的测点应选择人口段之后。第34页/共56页 边界层的分离 当均速流体绕过圆柱体时， 首先在前缘A点形成驻点， 该处压强最大 流体流向 A B 流道 大 小 流速变化 小 大 压强变化 大 小 边界层处于增速减压状态， 边界层发展与平板上的一样 流体流向 B D 流道 小 大 流速变化 大 小 压强变化 小 大 边界层处于减速增压状态，此时，在剪应力消耗动能和逆压强梯度的阻碍双重作用下，壁面附近的流体速度将迅速下降，最终在C点处流速降为零。离壁稍远的流体质点因具有较大的速度和动能，故可流过较长的途径至C点处速度才降为零。若将流体中速度为零的各点连成一线，如图中C - C所示，该线与边界层上缘之间的区域即成为脱离了物体的边界层。这一现象称为边界层的分离或脱体。 第35页/共56页第36页/共56页 在C - C线以下，流体在逆压强梯度推动下倒流。在柱体的后部产生大量旋涡（亦称尾流），造成机械能损耗（称为形体阻力损失），表现为流体的阻力损失增大。由上述可知： （1）流道扩大时必造成逆压强梯度； （2）逆压强梯度易造成边界层的分离； （3）边界层分离造成大量旋涡，产生形体阻力损失，大大 增加机械能损耗。 对图1-16所示的稳定流动系统做物 料衡算，得连续性方程： M1= M2 w1 f11= w2 f22= =wf （1-23） 对不可压缩 流体 V= w1 f1 = w2 f2= =wf （1-24） 圆管： 22422141,dfdf21221)/(/ddww第37页/共56页 对分支管路 2 W2 M1=M2+M3 1 对不可压缩流体 W1 3 2 w1f1= w2f2+w3f3 1 3 W3 作用：求w或d P21例1-9静压头： 同一高度上设备内气体的静压与设备外大气静压的差值即h静=p p（3）动压和动压头动压：单位单位体积气体具有的动能，即 w2 /2动压头：同一高度上设备内气体的动压与设备外大气静压的差值h动= w2 /2 0= w2 /2第38页/共56页l 流动系统如图所示，设： w1、w2、p1、p2分别表示1m3流体 在截面1和2处的流速和压强lH1、H2分别表示截面1和截面2中心到基准水平面的垂直距离。 以1m3气体为基准作总能量 衡算：l 输入能量=输出能量 式（1-25）称为不可压缩实际气体定态流动过程的机械能衡算式，也叫做柏努利方程。) 521 (2222221211失风hpwgHPpwgH第39页/共56页 各项单位：J/m3=N/m2; h失 称为压降; P风称为风机全风压 理想流体： h 失= 0 理想流体且无外功加入，由式（1-26）得 (1-26) 式（1-26）称为理想流体的柏努利方程式 当气体静止时w1=w2=0，则式（1-26）变成 gz1+p1= gz2+p2双流体（冷热气体）柏努利方程 （又称气体压头方程） 柏努利方程式中的压强用绝压表示，未考虑大气压的影响。当 压强用表压表示时，因P2 P表2P2，P1P表1P1P表1P2 (H2H1) g，代入(125)式可得： 常数2222121122pwgHpwgH第40页/共56页 或 h位1h动1h静1Hh位2h动2h静2h失 (127) 上式称为双流体柏努利方程式，常用于热气体的能量衡算。 方程的应用应用柏努利方程解题要点： （ 1）画流程示意图，选截面确定衡算范围 （ 2）确定基准水平面 （3 ）列方程、确定各物理量数值 ,带入方程求解 解题中注意事项： （1）截面应与流动方向垂直，两截面间流体应该是连续的。截面应选在已知量最多且包含要求的未知量的位置上，以便于解题失表风表hPwgHPPwgH222212112)(2)(第41页/共56页。 (2) 基准水平面可以任意选取而不影响计算结果。为 了计算方便， 常取较低的一个截面的中心所在的 水平面作为基准面。基准面上的H H为零，基准面以 上截面的H H取正值，基准面以下截面的H H取负值。 (3) (3) 方程中的H、P P之值，一律取截面中心的值。方程 中的流速w一 律用该截面的平均流速。 (4) (4)出口两侧流体的压强相等 。 大截面（如大容器横 截面等）上气体的流速可近似取作零。 (5) (5) P P风和流入项， h h 失和流出能量项写在一起，与截 面标号无关。 各物理量的单位必须一致。一般都 采用SISI单位。 应用举例： p28例1-10 p29例1-11 p31例1-12第42页/共56页设22截面流速为u2，并取动能修正系数a21，u10。本题先假定h失0，将以上数值0P0P失动位静动位静hhhhhhh2221110,)(, 0, 02121位位静静hgZhhha第43页/共56页2000)(022ugZa)(22agzusmgxua/,)(2dxgxBuBdxdVa)(2dxgxBdVVaHV)(200smgHBHa/,)(2323smgHBHCVao/,)(2323第44页/共56页 1.3 1.3 气体压头损失与气体输送 气体压头损失计算管路组成：直管 + + 管件（如阀门、弯头、三通等）阻力损失类型：直管摩擦阻力损失和局部阻力损失 管路总阻力损失等于直管阻力损失和局部阻力损失 之和：即 h h 失= = h h 摩+ + h h 局 h h 摩 直管或摩擦阻力损失 J/kgJ/kg； h h 局- - 局部阻力损失 J/kgJ/kg 单位：N/mN/m2 2 即 P Pa a 直管摩擦阻力损失的计算)401()1220202btwDLhwDLh（或摩摩NoImage第45页/共56页第46页/共56页第47页/共56页第48页/共56页 上式即是计算圆形直管摩擦阻力 的通式，称为范宁（Fanning）公式，此式对层流与湍流都适用。 两式中的 称为摩擦系数 层流时 (1-41a) 湍流时 (1-41b) 22WdLhfDwReRe64 nARe光滑金属管光滑金属管粗糙金属管粗糙金属管砌砖管道砌砖管道 A n 0.320.250.0250.1290.120.0350.0450.1750.120.05第49页/共56页 气体在非圆形管内的摩擦阻力损失 （1）阻力通式： 将圆管通式中的圆管直径用当量直径代替即得。 即 当量直径: D当 = 4r H = 4 f / r H-水力半径 f流通截面积 -润湿周边长 22WDLh当摩第50页/共56页 如套管环隙当量直径: 外管内径为d1，内管外径为d2， 当量直径: de= 4 ( d12 d22 ) / 4 / (d1+d2) =d1 d2 如：外管 573.5 内管 30 2.5 d2 de=0.050.03 =0.02 (2) 计算式 d1 层流： = A / Re A值与段面形状有关，见p70表3-3 湍流: 可近似用圆形管的公式来计算非圆形管的摩擦系数，但应用当量直径代替圆管直径；用于矩形管时，长宽比不应超过31；用于环形管时误差较大。 局部阻力损失的计算 （1）阻力系数法 近似认为局部阻力损失服从平方定律，即 22WKh局第51页/共56页 进口 K= 0.5 出口 K=1。0 其他情况的K值可从书中表中查出 压头损失计算举例 P39例1-13 减少压头损失的途径 （1）减少摩擦阻力损失 （2）减少局部阻力损失第52页/共56页 气体输送第53页/共56页 （2）当量长度法 近似认为局部阻力损失可以相当于某个长度的直管的损失，即 le 当量长度， 查手册 1-4-3 1-4-3 管路系统总阻力 例题1 已知：流量300300l/minl/min、Z=10m,p=0Z=10m,p=0 吸人管: :89894mm4mm、L=15mL=15m， 一个底阀、一个标准90900 0 弯头 排出管：57573.3.5 5mmmm、L=50mL=50m，一个 闸阀、一个截止阀、三个标准90900 0弯 头 = 880 = 880kg/mkg/m3 3 = 6.5 = 6.5 1010-4-4PaPa s s求泵的轴功率 N=? (N=? (效率为70%)70%)gWdlhWdlheel2222局或2)(2)(22WKdLhWdLLhfef或第54页/共56页l l解： p1= p2= 0，W1=W2=0; We =9.8110+h f 吸人管： l l Le=6.3+2.7 m, =0.5, u=0.97m/s, Re=106000, /d=0.0037, =0.029 h f =4.28J/Kg l l排出管： l l Le=0.33+17+31.6=22.13m, =1.0, u=2.55m/s, Re=173000, /d=0.006, =0.0313 l l h f=150J/Kg 总 h f= 吸 人 管 h f+ 排 出 管 h f = 1 5 4 . 3 J / K g ; We=252.4J/Kg l l m = 4 , 4 K g / s , N e = 1 1 1 0 . 6 W = 1 . 1 1 K W , N=1.11/0.7=1.59KW l练习二 已知：d=200mm,入口底阀h L=10(u2/2), p2=350mmHg(真），h f A-B=0.1 (u2/2)。 试求: (1)V=? (2)PA=?fhpWZgWe222)(2udLLhhhelff第55页/共56页感谢您的观看。第56页/共56页