福建省高考物理二轮专题总复习 专题7 第2课时 电磁感应现象和规律的应用课件

第第2课时课时 电磁感应现象和规律的应用电磁感应现象和规律的应用专题七 电路分析、计算和电磁感应一、电磁感应现象中图象问题基本方法： 看清横、纵坐标表示的物理量 根据研究问题的函数关系，理解图象的物理意义 画出对应的物理图象(常常采用分段法，数学法来处理)注意在图象中E、I、B等物理量的方向是通过正负值来反映，故确定大小变化的同时，还应确定方向的变化情况例1：(2010厦门双十模拟卷)如图721所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a，一正三角形(高度为a)导线框ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下图中感应电流I与线框移动距离x的关系图象正确的是()图721解析：本题考查了电磁感应电路图象问题的分析正确应用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律分阶段分析解：设导线框移动速度为v，当导线框进入左侧磁场时，根据法拉第电磁感应定律，有E1=Blv，因切割的有效长度均匀增大，故电动势E1均匀增大，又根据楞次定律判断出电流为逆时针方向，为正值；当导线框一部分进入右侧磁场一部分留在左侧磁场时，对两部分导体分别利用右手定则判断两部分切割磁感线时的电流方向，左侧磁场中的线框AB边上的电流方向为A流向B，右侧磁场中BCA边的电流方向为B流经C到A，也就是顺时针方向为负值，且相当于两个电源串联，电动势大于E1，所以C正确 处理图象问题时，可先用电势的高低或电流的方向，即正负值来排除，再用感应电动势或电流的大小来排除，以便节约答题时间方向可由右手定则或楞次定律确定，大小由切割的有效长度或法拉第电磁感应定律来确定变式训练1：(2010浙江卷)半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图722(甲)所示有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图722(乙)所示在t=0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为+q的静止微粒，则以下说法正确的是( )图722A第2秒内上极板为正极B第3秒内上极板为负极C第2秒末微粒回到了原来位置D第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2 r2/dp解析：01s内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电，金属板下极板带正电；若粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向上而向上做匀加速运动 12s内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电；若粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向下而向上做匀减速运动，2s末速度减小为零 23s内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电；若粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向下而向下做匀加速运动两极板间的电场强度大小20.1BSUrtEddd 34s内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电，金属板下极板带正电；若粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向上而向下做匀减速运动，4s末速度减小为零，同时回到了原来的位置选A.二、电磁感应现象中力学问题(1)基本方法： 用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向； 求出回路的电流强度； 分析研究导体受力情况(包括安培力，用左手定则确定其方向)； 列平衡方程或动力学方程求解(2)解决电磁感应现象中力学问题的技巧： 因电磁感应中力和运动问题所给图形大多为立体空间分布图，故在受力分析时，应把立体图转化为平面图，使物体(导体)所受的各力尽可能在同一平面图内，以便正确对力进行分解与合成，利用物体的平衡条件和牛顿运动定律列式求解 对于非匀变速运动最值问题的分析，注意应用加速度为零，速度达到最值的特点例2：(2010福建卷)如图723所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力， a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计求：(1)a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度Ia与定值电阻R中的电流强度IR之比；(2)a棒质量ma；(3)a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F.解析：本题是一道电磁感应综合题，涉及直流电路的分析与计算，安培力、平衡条件，牛顿运动定律等较多知识点，全面考查考生的分析综合能力试题情景较复杂(有三种情景)，能力要求较高() 211abRRbbabRaRaabRIIII RI RIIIII=+=棒沿导轨向上运动时， 棒、 棒 及电阻 中电流分别为 、 、 ， 有， 解得：解： (2)由于a棒在PQ上方滑动过程中机械能守恒，因而a棒在磁场中向上滑动的速度大小v1与在磁场中向下滑动的速度大小v2相等，即v1=v2=v，设磁场的磁感应强度为B，导体棒长为L，在磁场中运动时产生的感应电动势为( ) ,sin322 32 sin2sin.37sin2bbbaaaaaaaEBLvaEIBI Lm gRaIEIBILm gRaFBI Lm gmmmgqqqq=+=当 棒沿斜面向上运动时，向下匀速运动时， 棒中的电流为，则，由以上各式联立解得：由题可知导体棒 沿斜面向上运动时，所受拉力 电磁感应与力学问题联系的桥梁是磁场对感应电流的安培力解答电磁感应中的力学问题，一方面要应用电磁学中的有关规律，另一方面运用力学的有关规律等在分析方法上，要始终抓住导体棒的受力(特别是安培力)特点及其变化规律，明确导体棒(或线圈)的运动过程以及运动过程中状态的变化，把握运动状态的临界点变式训练2：如图724甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4 ，导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1 的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图724乙所示图724WW求：(1)金属杆在5s末时的运动速度 (2)第4s末时外力F的瞬时功率()()5555550.2 12.5m / sUVUERrEBLvRv=+=电压表的示数为由闭合电路欧姆定律得联立以上三式得：解析： (2)由乙图可知，R两端电压随时间均匀变化，所以电路中的电流也随时间均匀变化，由闭合电路欧姆定律知，棒上产生的电动势也是随时间均匀变化的因此由E=BLv可知，金属杆所做的运动为匀变速直线运动， 25554444450.5m / s4s2m / s4s 0.4 0.18A0.09N W.vvatatvatBLvIRrFBILmaFBIaPFvLm=+-=+=，所以所以末时的速度，所以末时电路中的电流为，因，三、电磁感应现象中电路问题(1)基本方法： 确定电源：先判断产生电磁感应现象的那一部分导体，该部分导体可视为等效电源 分析电路结构，画等效电路图 利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等(2)常见的一些分析误区： 不能正确分析感应电动势及感应电流的方向因产生感应电动势那部分电路为电源部分，故该部分电路中的电流应为电源内部的电流，而外电路中的电流方向仍是从高电势到低电势 应用欧姆定律分析求解电路时，不注意等效电源的内阻对电路的影响 对连接在电路中电表的读数不能正确进行分析，特别是并联在等效电源两端的电压表，其示数应该是外电压，而不是等效电源的电动势例3：如图725甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d=0.5m，电阻不计，左端通过导线与阻值R=2 的电阻连接，右端通过导线与阻值RL=4 的小灯泡L连接在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l=2m，有一阻值r=2 的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图725乙所示在t=0至图725WWWt=4s内，金属棒PQ保持静止，在t=4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动已知从t=0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求： (1)通过小灯泡的电流(2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小解析：根据题意分阶段讨论，分别画出两种情形的等效电路，弄清电路结构，结合电磁感应规律求解 ()04s50.520.5V0.5V0 1A.1.LLttPQrRRRrRRRrBEdlttEIR=+=W+D FD=创=DD总在至内，金属棒保持静止，磁场变化导致电路中产生感应电动势电路为 与 并联，再与串联，电路的总电阻，此时感应电动势，通过小灯泡的电流为：解： (2)当棒在磁场区域中运动时，由导体棒切割磁感线产生电动势，电路为R与RL并联，再与r串联，此时电路的总电阻R总 4210 (2)4230.1A0.3A1m / s.LLLLRLRRRrRRIIIIIEI RBdvvPQ=+=+W =W+=+=+ =总总，由于灯泡中电流不变，所以灯泡的电流，则流过棒的电流为， 电动势，解得棒在磁场区域中 解决电磁感应电路问题的关键就是借鉴或利用相似原型来启发理解和变换物理模型，即把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路，把产生感应电动势的那部分导体等效为内电路，感应电动势的大小相当于电源电动势，其余部分相当于外电路，并画出等效电路图，处理该类问题时，要注意电源电动势与外电压的区别，正确分析内电路与外电路变式训练3：如图726所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角a=30，导轨电阻不计磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R.两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻RL=4R，定值电阻R1=2R，电阻箱电阻调到使R2=12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，试求：图726(1)金属棒下滑的最大速度为多大？(2)R2为何值时，其消耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？()2222sin6sin3.1mmvBLvmmgaFFILBIRB L vmRRmgaRmgRvB L=安安总当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为，达到最大时则有，其中，所以，解得最大速度解析：( )2222222222222222222222222224342 2sin316sin(4)16sin 2 16844LmURPRRRBLvRUIRRRRRRB L vmgaRRR Rm gPB LRRRm gB LRRRRRm g RPBRRRaa=+=+=+=+=并并上消耗的功率，其中，又解以上方程组可得当时，消耗的功率最大最大功率22L四、电磁感应现象中能量转化问题基本方法： 用法拉第电磁感应和楞次定律确定感应电动势的大小和方向 画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率表达式 分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程，即能量守恒方程例4：如图727所示，足够长的U形导体框架的宽度L=0.5m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成=37角，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量m=0.2kg，有效电阻R=2 的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数=0.5.导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动，通过导体棒截面的电荷量共为Q=2C.求：(1)导体棒匀速运动的速度；(2)导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒的有效电阻消耗的电功(sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2)W图727解析：先应将立体图转化为平面图，以便分析导体棒所受到的力，列出平衡方程求解；再利用能量守恒列出方程求解解：(1)当导体棒匀速下滑时其受力情况如图：因为匀速下滑，设匀速下滑的速度为v，则：平行斜面：mgsinfF=0垂直斜面：N-mgcos=0其中：f=N安培力：F=BIL，电流强度I=感应电动势E=BLv由以上各式得：v= =5m/s ER22sincosmgRB L( )2222m10m0.80.5sincossincos (1282.5)J1.5J2QItEIRRtsBsLQRsBLmgsWmgsmvWWWmgsmgsmvqmqqmq= DD F=DD F =-=-=-=安安通过导体的电荷量其中平均电流设物体下滑位移为 ，则由以上各式得全程由动能定得：其中克服安培力做功等于导体棒的有效电阻消耗的电功则 分析过程中应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律，即分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量参与了相互转化，如有摩擦力做功，必然有内能出现；重力做功，就可能有机械能参与转化；安培力做负功就将其他形式能转化为电能，做正功将电能转化为其他形式的能；然后利用能量守恒列出方程求解变式训练4：如图728所示，一边长L=0.2m，质量m1=0.5kg，电阻R=0.1w的正方形导体线框abcd，与一质量为m2=2kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连起初ad边距磁场下边界为d1=0.8m，磁感应强度B=2.5T，磁场宽度d2=0.3m，物块放在倾角=53的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数=0.5.现将物块由静止释放，经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动(g取10m/s2，sin53=0.8，cos53=0.6)求： 图728(1)线框ad边从磁场上边缘穿出时绳中拉力的功率；(2)线框刚刚全部进入磁场时速度的大小；(3)整个运动过程中线框产生的焦耳热 ()22211sincos01002 (sincos )12m / s22 W210mm gm gTTNmTm gBILBLvIRm gm gvRBPTvLqmqqmq-=-=-=由于线框匀速出磁场，则对有：得对有：又因为，联立可得：所以绳中拉力的功率解析：( )()()()()( )()()()2221221212221211221203 10m/s1.9m/s5(sincos )11 22(sincos )1232kkadm gm gdLm g dLmmvEEmmvm gm gddLm g dmvdLQmv从线框刚刚全部进入磁场到线框边刚要离开磁场，由动能定理得且，解得从初状态到线框刚刚完全出磁场，由能的转化与守恒定律可得，将数值代入，整理可得线框qmqqmq-=+-=+-+-+=+=1.5JQ在整个运动过程中产生的焦耳热为：=