高中数学新课程改革设计

A.学习目标狭窄学习目标狭窄,难以适应学生的发展需要：难以适应学生的发展需要： 课程目标的失衡课程目标的失衡“双基双基”成为数学学成为数学学习目标的主体习目标的主体; 课程目标难以适应学生的发展需要；课程目标难以适应学生的发展需要； 数学能力的发展不全面，尤其缺乏对创数学能力的发展不全面，尤其缺乏对创 新精神和实践能力的关注；新精神和实践能力的关注； 在数学学习中缺乏良好的情绪体验以及在数学学习中缺乏良好的情绪体验以及 对个性品质的关注。对个性品质的关注。B.数学学习与社会实际相脱离数学学习与社会实际相脱离C.反映在学习内容上的问题：反映在学习内容上的问题： 过分追求逻辑严谨和体系形式化；过分追求逻辑严谨和体系形式化； 学习内容在不同层度上存在学习内容在不同层度上存在“繁、难、繁、难、 偏、旧偏、旧”的状况的状况; 数学教材类型贫乏，选择余地很小。数学教材类型贫乏，选择余地很小。D.学习方式上反映出来的问题：学习方式上反映出来的问题： 学生数学学习的方式以被动接受方式为学生数学学习的方式以被动接受方式为 主要特征；主要特征； 对主动获取知识以及学会学习的能力、对主动获取知识以及学会学习的能力、 态度、习惯、方式的培养重视不够；态度、习惯、方式的培养重视不够； 借助信息技术手段进行数学实验和多样借助信息技术手段进行数学实验和多样 化的探究或学习，拓展自己的学习空化的探究或学习，拓展自己的学习空 间，仍是一个相当薄弱的方面间，仍是一个相当薄弱的方面 。E. 数学考试对数学学习的影响：数学考试对数学学习的影响： 学生对数学考试的态度值得我们反思；学生对数学考试的态度值得我们反思； 日常考试过频、过难，份量过重；日常考试过频、过难，份量过重； 考试的形式和内容有待改善；考试的形式和内容有待改善； 对考试结果的处理缺乏科学性；对考试结果的处理缺乏科学性； 考试对整个教育过程的影响有待改善考试对整个教育过程的影响有待改善.东西方数学教育的比较(张奠宙2004) 统一要求-多种选择 考试严厉-考试温和 教师中心-学生建构 熟能生巧-强调理解 基础扎实-基础松散 形式演绎-非形式化 反复练习-适当练习 负担过重-轻松学习东西方数学教育的再比较(何小亚2005) 为升学而学-为兴趣而学 为别人而学-为自己而学 关注学习结果-关注学习过程 超过同学-超越自己 封闭的课程体系-开放的课程体系 形式数学-现实数学 被动接受消化-主动探究创造 勤奋刻苦-不够努力* *基本理念基本理念1 1义务教育阶段的义务教育阶段的数学课程数学课程应突出应突出体现基础性、普及性和发展性，使数体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展不同的人在数学上得到不同的发展. . 2 2数学数学是人们生活、劳动和学习必不可是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据，进行少的工具，能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；描述自然现象和社会现象； 数学为其它科学提供了语言、思想和方数学为其它科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；法，是一切重大技术发展的基础； 数学在提高人的推理能力、抽象能力，数学在提高人的推理能力、抽象能力， 想象力和创造性等方面有着独特的作用；想象力和创造性等方面有着独特的作用； 数学是人类的一种文化，它的内容、思数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言已经成为现代文明的重要想、方法和语言已经成为现代文明的重要组成部分组成部分. 3 3学生的学生的数学学习数学学习内容应当是现实的、有内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。流等数学活动。 内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求样化的学习需求. . 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式数学的重要方式. . 由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程生动活泼的、主动的和富有个性的过程4 4数学教学活动数学教学活动必须建立在学生的认知发必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上展水平和已有的知识经验基础之上. . 教师应激发学生的学习积极性，向学生提供教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验的数学活动经验. . 学生是数学学习的主人，教师是数学学习的学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者组织者、引导者与合作者. . 5 5评价评价的主要目的是为了全面了解学生的的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；的教学； 应建立评价目标多元、评价方法多样的评应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系价体系. . 对数学学习的评价要关注学生学习的结果对数学学习的评价要关注学生学习的结果, ,更要关注他们学习的过程；更要关注他们学习的过程； 要关注学生数学学习的水平，更要关注他要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心帮助学生认识自我，建立信心. . 6 6现代信息技术现代信息技术的发展对数学教育的价值、的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响响. . 数学课程的设计与实施应重视运用现代信息数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去中去. . * *关于目标关于目标标准标准明确了义务教育阶段数学课程的总目标，明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面作出了进一步的阐述态度等四个方面作出了进一步的阐述. . 标准标准中不仅使用了中不仅使用了“了解（认识）、理解、了解（认识）、理解、掌握、灵活运用掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，等刻画知识技能的目标动词，而且使用了而且使用了“经历（感受）、体验（体会）、探经历（感受）、体验（体会）、探索索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了而更好地体现了标准标准对学生在数学思考、解对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。决问题以及情感与态度等方面的要求。* *关于学习内容关于学习内容 在各个学段中，在各个学段中，标准标准安排了安排了“数与代数数与代数”、“空间与图形空间与图形”、“统计与概率统计与概率”、“实践与综实践与综合应用合应用”四个学习领域四个学习领域. . 课程内容的学习，强调课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力. ， 对姜伯驹院士意见的回应http:/ http:/ 了解了解 理解理解 掌握掌握 灵活运用灵活运用二、关于学习内容二、关于学习内容 1. 几个术语的心理学意义；几个术语的心理学意义； 2 2对对“数感数感”与与“符号感符号感”的反的反思；思； 3 3对对“应用意识应用意识”的修正；的修正； 4 4对对“推理能力推理能力”的完善。的完善。三、关于总体目标三、关于总体目标 1 1“数学知识数学知识”是什么？是什么？ 2. 对对“抽象思维抽象思维”与与“形象形象思维思维”的反思；的反思； 3. 对对“数学思考数学思考”的修正；的修正；4. 对对“情感与态度情感与态度”的完善的完善一、一、关于知识技能目标关于知识技能目标 标准标准P3对知识技能目标提出了下面四个层次：对知识技能目标提出了下面四个层次： ： 掌握掌握：能在理解的基础上，把：能在理解的基础上，把对象对象运用到新的情境中。运用到新的情境中。 灵活运用灵活运用：能综合运用知识，能综合运用知识，灵活、合理灵活、合理地选择与运地选择与运用有关的方法完成用有关的方法完成特定的数学任务。特定的数学任务。 把知识技能目标的四个层次修正为把知识技能目标的四个层次修正为：了解：能回忆出知识的言语信息；能辨认出知识的常见例了解：能回忆出知识的言语信息；能辨认出知识的常见例 证；会举例说明知识的相关属性。证；会举例说明知识的相关属性。理解：能把握知识的本质属性；能与相关知识建立联系；理解：能把握知识的本质属性；能与相关知识建立联系； 能区别知识的例证与反例。能区别知识的例证与反例。掌握：在理解的基础上，能直接把知识运用于新的情境。掌握：在理解的基础上，能直接把知识运用于新的情境。综合运用：能综合运用知识解决问题。综合运用：能综合运用知识解决问题。二、关于学习内容 1. 几个术语的心理学意义 2对“数感”与“符号感”的反思 3对“应用意识”的修正 4对“推理能力”的完善标准第5页把“推理能力”解释为：“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与置疑。” 建议把“推理能力推理能力”解释为：能通过观察、实验、归纳、类比等方式获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；在思维过程中，概念和判断要前后一致，不自相矛盾，不模棱两可，要有充分的根据；乐于置疑与讨论；在与他人交流的过程中，能用数学语言有条理地、清晰地表达自己的思维过程。三、关于总体目标1“数学知识”是什么？2. 对“抽象思维”与“形象思维”的反思3. 对“数学思考”的修正4. 对“情感与态度”的完善 情感领域的几条目标可修正为：情感领域的几条目标可修正为： 积极参与数学学习活动，对数学活动有兴趣，有提积极参与数学学习活动，对数学活动有兴趣，有提高自身数学水平的愿望。高自身数学水平的愿望。 在数学学习活动中获得成功的体验，树立自信，喜在数学学习活动中获得成功的体验，树立自信，喜欢接受挑战。欢接受挑战。 初步认识到数学源于现实，并在现实中有着广泛的应初步认识到数学源于现实，并在现实中有着广泛的应用，体验数学活动中充满着探索与创造，感受数学的严谨用，体验数学活动中充满着探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。性和数学结论的确定性。 形成认真、严谨、独立思考的习惯，具有尊重事实的形成认真、严谨、独立思考的习惯，具有尊重事实的科学态度和质疑求真的科学精神。科学态度和质疑求真的科学精神。高中数学新课程的基本理念高中数学新课程的基本理念: (1)(1)构建共同基础构建共同基础, ,提供发展平台提供发展平台; ; (2)(2)提供多样课程提供多样课程, ,适应个性发展适应个性发展; ; (3)(3)倡导积极主动、勇于探索的学习方式倡导积极主动、勇于探索的学习方式; ; (4)(4)注重提高学生的数学思维能力注重提高学生的数学思维能力; ; (5)(5)发展学生的学生数学应用意识发展学生的学生数学应用意识; ; (6)(6)与时俱进地认识双基与时俱进地认识双基; ; (7)(7)强调本质强调本质, ,注意适当形式化注意适当形式化; ; (8)(8)体现数学的文化价值体现数学的文化价值; ; (9)(9)注重信息技术与数学课程的整合注重信息技术与数学课程的整合; ; (10)(10)建立合理、科学的评价体系建立合理、科学的评价体系. . 高中数学新课程的培养目标高中数学新课程的培养目标: (1) (1)获得必要的数学基础知识和基本技能，理获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想方法，以及它们在后续学习中的作用。通学思想方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。现和创造的历程。 (2) (2)提高空间想象、抽象概括、推理论证、运提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。算求解、数据处理等基本能力。 ( (3)3)提高数学地提出、分析和解决问题的能提高数学地提出、分析和解决问题的能力（包括简单的实际问题），数学表达和交流力（包括简单的实际问题），数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。的能力，发展独立获取数学知识的能力。 (4) (4)发展数学应用意识和创新意识，力求对发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。出判断。 (5) (5)提高学习数学的兴趣，树立学好数学的提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 (6) (6)具有一定的数学视野，逐步认识数学的具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。历史唯物主义世界观。 (1)(1)课程结构课程结构 高中数学新课程分成必修课和选修课两部高中数学新课程分成必修课和选修课两部分，由若干个模块组成分，由若干个模块组成. .模块的形式有两种模块的形式有两种: :一种是一种是2 2个学分的模块个学分的模块( (授课授课3636学时学时) )，一种，一种是是1 1个学分的专题个学分的专题( (授课授课1818学时学时) )，每两个专，每两个专题组成一个模块。题组成一个模块。数学数学1 1数学数学2 2数学数学3 3数学数学5 5数学数学4 4选修选修1-2选修选修1-1选修选修2-2选修选修2-1选修选修2-3选修选修3-1选修选修3-2选修选修3-6选修选修4-1选修选修4-2选修选修4-10代表模块，每模块代表模块，每模块2学分学分代表专题每专题代表专题每专题1学分学分数学数学2：立体几何初步、平面解析几何初步立体几何初步、平面解析几何初步数学数学3：算法初步、统计、概率算法初步、统计、概率数学数学4：基本初等函数基本初等函数2（三角函数）、平（三角函数）、平 面上面上的向量、三角恒等变换的向量、三角恒等变换数学数学5：解三角形、数列、不等式解三角形、数列、不等式选修选修1-11-1：常用逻辑用语；圆锥曲线与方程；常用逻辑用语；圆锥曲线与方程；导数及其应用。导数及其应用。选修系列选修系列1 1选修选修1-21-2：统计案例；推理与证明；统计案例；推理与证明；数系扩充及复数的引入；逻辑框图。数系扩充及复数的引入；逻辑框图。选修选修2-12-1：常用逻辑用语；圆锥曲线与方程；常用逻辑用语；圆锥曲线与方程；空间向量与立体几何。空间向量与立体几何。选修系列选修系列2 2选修选修2-22-2： 导数及其应用；数系的扩充与复数的引入。导数及其应用；数系的扩充与复数的引入。选修选修2-32-3： 计数原理；统计；概率。计数原理；统计；概率。选修系列选修系列3 3选修选修3-13-1：数学史选讲数学史选讲选修选修3-23-2：信息安全与密码信息安全与密码选修选修3-33-3：球面上的几何球面上的几何选修选修3-43-4：对称与群对称与群选修选修3-53-5：欧拉公式与闭曲面分类欧拉公式与闭曲面分类选修选修3-63-6：三等分角与数域扩充三等分角与数域扩充选修系列选修系列4 4选修选修4-14-1：几何证明选讲几何证明选讲选修选修4-24-2：矩阵与变换矩阵与变换选修选修4-34-3：数列与差分数列与差分选修选修4-44-4：坐标系与参数方程坐标系与参数方程选修选修4-54-5：不等式选讲不等式选讲选修选修4-64-6：初等数论初步初等数论初步选修选修4-74-7：优选法与实验设计初步优选法与实验设计初步选修选修4-84-8：统筹法与图论初步统筹法与图论初步选修选修4-94-9：风险与决策风险与决策选修选修4-104-10：开关电路与布尔代数开关电路与布尔代数 选修选修1 1和选修和选修2 2：选修选修1 1和选修和选修2 2是选修课程中的基是选修课程中的基础性内容。选修础性内容。选修1 1系列课程是为那些希望在人文、系列课程是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的，包括社会科学等方面发展的学生而设置的，包括2 2个个模块，共模块，共4 4学分。选修学分。选修2 2系列课程则是为那些希望系列课程则是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的，包括在理工、经济等方面发展的学生而设置的，包括3 3个模块，共个模块，共6 6学分学分 . .选修选修3 3和选修和选修4 4：选修选修3 3和选修和选修4 4系列课程系列课程是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容都是数学养的学生而设置的，所涉及的内容都是数学的基础性内容，反映了某些重要的数学思想，的基础性内容，反映了某些重要的数学思想，有助于学生进一步打好数学基础，提高应用有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识，有利于学生终身的发展，有利于扩展意识，有利于学生终身的发展，有利于扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识。科学价值、应用价值、文化价值的认识。数学探究、数学建模、数学文化：数学探究、数学建模、数学文化：数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，而是渗透在每个模块或专题中。而是渗透在每个模块或专题中。 对数学探究、数学建模的课时和内容不做具体对数学探究、数学建模的课时和内容不做具体安排。学校和教师可根据各自的实际情况，统筹安安排。学校和教师可根据各自的实际情况，统筹安排相关的内容和时间，但高中阶段至少各应安排一排相关的内容和时间，但高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学探究、数学建模活动。次较为完整的数学探究、数学建模活动。 必修课程的定位必修课程的定位 必修课必修课5 5个模块的内容是每一个高中学生都要个模块的内容是每一个高中学生都要学习的，对于学生进一步了解现实世界中各个数学习的，对于学生进一步了解现实世界中各个数量之间变化的关系、把握空间图形的位置关系、量之间变化的关系、把握空间图形的位置关系、通过收集和处理数据，分析事物发展变化的规律、通过收集和处理数据，分析事物发展变化的规律、计算和解决生活或工作中的一些实际问题，是非计算和解决生活或工作中的一些实际问题，是非常必需的。常必需的。 必修课程中，除了算法是新增加的，向量、必修课程中，除了算法是新增加的，向量、统计和概率是近些年来不断加强的内容之外，其统计和概率是近些年来不断加强的内容之外，其他内容基本上都是以往高中数学课程的传统基础他内容基本上都是以往高中数学课程的传统基础内容，当然有些内容在目标、重点、处理方式上内容，当然有些内容在目标、重点、处理方式上发生了变化。这些内容对于所有的高中学生来说，发生了变化。这些内容对于所有的高中学生来说，无论是毕业后直接进入社会，还是进一步学习有无论是毕业后直接进入社会，还是进一步学习有关的职业技术，或是继续升大学深造，都是非常关的职业技术，或是继续升大学深造，都是非常必要的基础。必要的基础。 新课程在安排这些必修内容时，更加强调新课程在安排这些必修内容时，更加强调使学生了解这些知识产生和发展的背景，以及使学生了解这些知识产生和发展的背景，以及它们在现实世界中的应用。在这些基础知识和它们在现实世界中的应用。在这些基础知识和基本技能的教学过程中，应注重提高学生在数基本技能的教学过程中，应注重提高学生在数学方面的各种能力，发展学生的理性思维，提学方面的各种能力，发展学生的理性思维，提高学生对数学价值的认识，培养他们的应用意高学生对数学价值的认识，培养他们的应用意识和创新意识。识和创新意识。 选修系列选修系列1 1和系列和系列2 2课程的定位课程的定位 选修系列选修系列1 1和系列和系列2 2是在必修课程的基础上，为是在必修课程的基础上，为不同发展方向的学生设置的数学课程。对大多数学不同发展方向的学生设置的数学课程。对大多数学生来说，仍然有进一步选修数学的必要。生来说，仍然有进一步选修数学的必要。 系列系列1 1和系列和系列2 2，则是为这些学生而设置的、供，则是为这些学生而设置的、供选择的数学课程。对于这些学生来说，它们依然是选择的数学课程。对于这些学生来说，它们依然是必要的、基础性的课程。必要的、基础性的课程。 * * 信息安全与密码；球面上的几何；对称与群；欧信息安全与密码；球面上的几何；对称与群；欧拉公式与闭曲面分类；三等分角与数域扩充拉公式与闭曲面分类；三等分角与数域扩充. . 通过对具体问题分析，介绍数学思想通过对具体问题分析，介绍数学思想. . * 数学史选讲数学史选讲 通过对社会发展中有重大影响的人物、事件介通过对社会发展中有重大影响的人物、事件介绍，了解数学的历史、数学对人类思想发展影响，绍，了解数学的历史、数学对人类思想发展影响，数学对社会发展的推动作用数学对社会发展的推动作用. . * * 中学数学内容的引伸与拓广：几何证明中学数学内容的引伸与拓广：几何证明选讲、不等式选讲、坐标系与参数方程选讲、不等式选讲、坐标系与参数方程. . * * 与中学数学有一定联系，体现重要数学思与中学数学有一定联系，体现重要数学思想方法：初等数论初步、矩阵与变换、数列想方法：初等数论初步、矩阵与变换、数列与差分与差分. . * * 学生进入社会后有重要应用：数学优选学生进入社会后有重要应用：数学优选法与试验设计初步、统筹法与图论初步、风法与试验设计初步、统筹法与图论初步、风险与决策、开关电路与布尔代数险与决策、开关电路与布尔代数. . 每所学校应立足自身的课程建设能力和开每所学校应立足自身的课程建设能力和开发水平，为学生提供丰富多彩的课程门类与发水平，为学生提供丰富多彩的课程门类与课程模块，为学生创造更广阔的课程选择和课程模块，为学生创造更广阔的课程选择和自主发展空间，以有利于学生的多样化发展自主发展空间，以有利于学生的多样化发展. 必修必修1 1是必修是必修2-52-5的基础的基础 必修系列是选修必修系列是选修1 1，2 2系列的基础系列的基础 选修选修3 3，选修，选修4 4系列不依赖其他系列，系列不依赖其他系列， 且不考虑先后顺序且不考虑先后顺序必修必修系列系列选修选修系列系列系系列列3系系列列4系系列列2系系列列1数数学学4 4数数学学5 5数数学学2 2数数学学3 3数数学学1 1 学校应在保证必修，选修学校应在保证必修，选修1 1和选修和选修2 2系系列课程开设的基础上，根据自身的情况，列课程开设的基础上，根据自身的情况，开设选修开设选修3 3和选修和选修4 4系列课程中的某些专题，系列课程中的某些专题，以满足学生的基本选择需求。以满足学生的基本选择需求。学生完成学生完成1010学分的必修课程，可在数学上学分的必修课程，可在数学上达到高中毕业的要求，同时获得进入艺术、达到高中毕业的要求，同时获得进入艺术、体育类高等院校和部分高职院校的资格。他体育类高等院校和部分高职院校的资格。他们还可以任意选修其他数学课程。们还可以任意选修其他数学课程。(4)(4)五种课程组合说明五种课程组合说明学生完成学生完成1010学分的必修课程，在选修学分的必修课程，在选修1 1系系列课程中学习选修列课程中学习选修1-11-1和选修和选修1-21-2，获得，获得4 4学学分；在选修分；在选修3 3系列课程中任选系列课程中任选2 2个专题，获得个专题，获得2 2学分，总共取得学分，总共取得1616学分，可在数学上获得学分，可在数学上获得进入人文、社会科学类高等院校的资格。进入人文、社会科学类高等院校的资格。希望在人文、社会科学方面发展的学生，如希望在人文、社会科学方面发展的学生，如果对数学有兴趣并希望获得较高数学素养，果对数学有兴趣并希望获得较高数学素养，在完成在完成1010学分必修课程的基础上，在选修学分必修课程的基础上，在选修1 1系系列课程中学习选修列课程中学习选修1-11-1和选修和选修1-21-2，获得，获得4 4学分；学分；在选修在选修3 3系列课程中任选系列课程中任选2 2个专题，获得个专题，获得2 2学分；学分；在选修在选修4 4系列中任选系列中任选4 4个专题，获得个专题，获得4 4学分，总学分，总共取得共取得2020学分，可在数学上获得进入人文、学分，可在数学上获得进入人文、社会科学类高等院校的资格。社会科学类高等院校的资格。学生完成学生完成1010学分的必修课程，在选修学分的必修课程，在选修2 2系系列课程中学习选修列课程中学习选修2-12-1，选修，选修2-22-2和选修和选修2-32-3，获得获得6 6学分；在选修学分；在选修3 3系列中任选系列中任选2 2个专题，个专题，获得获得2 2学分；在选修学分；在选修4 4系列中任选系列中任选2 2个专题，个专题，获得获得2 2学分，总共取得学分，总共取得2020学分，可在数学上学分，可在数学上获得进入理工、经济类高等院校的资格。获得进入理工、经济类高等院校的资格。希望在理工、经济类方面发展的学生，如果希望在理工、经济类方面发展的学生，如果对数学有兴趣、并希望获得较高数学素养，对数学有兴趣、并希望获得较高数学素养，在完成在完成1010学分必修课程的基础上，在选修学分必修课程的基础上，在选修2 2系系列课程中学习选修列课程中学习选修2-12-1，选修，选修2-22-2和选修和选修2-32-3，获得获得6 6学分；在选修学分；在选修3 3系列中任选系列中任选2 2个专题，获个专题，获得得2 2学分；在选修学分；在选修4 4系列中任选系列中任选6 6个专题，获得个专题，获得6 6学分，总共取得学分，总共取得2424学分，可在数学上获得进学分，可在数学上获得进入理工、经济类高等院校的资格。入理工、经济类高等院校的资格。 学校课程既可以由学校独立开发或联校学校课程既可以由学校独立开发或联校开发，也可以联合高校、科研院所等共同开发，也可以联合高校、科研院所等共同开发；另外，还可以利用和开发基于现代开发；另外，还可以利用和开发基于现代信息技术的资源，建立广泛而有效的课程信息技术的资源，建立广泛而有效的课程资源网络。资源网络。 课程的组合具有一定的灵活性，不同课程的组合具有一定的灵活性，不同的组合可以相互转换的组合可以相互转换. .学生做出选择之后，学生做出选择之后，可以根据自己的意愿和条件向学校申请调可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整，经过测试获得相应的学分即可转换整，经过测试获得相应的学分即可转换. .(5) (5) 课程的实施课程的实施每学期分两段安排课程，每段每学期分两段安排课程，每段10周，其中周，其中9周授周授课，课，1周复习考试，每周周复习考试，每周4学时，每个学段内完成一学时，每个学段内完成一个模块的教学（个模块的教学（36课时）；课时）；高中一年级主要设置必修课程，逐步增设选修课高中一年级主要设置必修课程，逐步增设选修课程，学生可跨班级选修，可跨文、理科选修；程，学生可跨班级选修，可跨文、理科选修；高三下学期，学生应保证必要的体育、艺术等活动高三下学期，学生应保证必要的体育、艺术等活动 时间，同时可继续选修某些课程，也可以进行总复时间，同时可继续选修某些课程，也可以进行总复 习。习。高中生获得的学分由学校认定，同时建立国家高高中生获得的学分由学校认定，同时建立国家高 中教育质量监测体系。中教育质量监测体系。高等院校的招生考试应当根据高校的不同要求，高等院校的招生考试应当根据高校的不同要求，按照高中数学课程标准所设置的不同课程组合按照高中数学课程标准所设置的不同课程组合进行命题、考试，命题范围为必修、选修进行命题、考试，命题范围为必修、选修1 1、选、选修修2 2、选修、选修4 4系列课程。根据课程内容的特点，系列课程。根据课程内容的特点，对选修对选修3 3系列课程的评价应采用定性与定量相结系列课程的评价应采用定性与定量相结合的形式，由（高中）学校来完成。高等学校合的形式，由（高中）学校来完成。高等学校在录取时，应全面地考虑学校对学生在高中阶在录取时，应全面地考虑学校对学生在高中阶段数学学习的评价。段数学学习的评价。 (1)(1)新增加的教学内容新增加的教学内容 * * 必修系列以及选修系列必修系列以及选修系列1 1和和2 2的学习内容，基本上覆的学习内容，基本上覆盖了原大纲的内容，只是增加了算法初步、推理与证明、盖了原大纲的内容，只是增加了算法初步、推理与证明、框图这样的新内容。在概率统计方面，对于统计思想及框图这样的新内容。在概率统计方面，对于统计思想及其应用和随机概念有所加强。其应用和随机概念有所加强。 与此同时并对部分传统内与此同时并对部分传统内容做了删减，或在要求和侧重点方面有所调整。容做了删减，或在要求和侧重点方面有所调整。 * * 新增加的教学内容主要是选修系列新增加的教学内容主要是选修系列3 3和系列和系列4 4的内容的内容 * 新增数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个新增数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中课程的主要内容，这些内容不单独设置，而是渗透高中课程的主要内容，这些内容不单独设置，而是渗透在每个模块或专题中。要求高中阶段至少各应安排一次在每个模块或专题中。要求高中阶段至少各应安排一次较为完善的数学建模、数学探究活动较为完善的数学建模、数学探究活动 课程课程 教学内容教学内容 课时数课时数 数学数学3(3(必修必修) ) 算法初步算法初步( (含程序框图含程序框图) ) 12 12 选修选修1 12 2 推理与证明推理与证明 1010 选修选修1 12 2 框图框图( (流程图、结构图流程图、结构图) ) 6 6 选修选修2 22 2 推理与证明推理与证明 8 8 选修选修3 31 1 数学史选讲数学史选讲 1818 选修选修3 32 2 信息安全与密码信息安全与密码 1818 选修选修3 33 3 球面上的几何球面上的几何 18 18 选修选修3 34 4 对称与群对称与群 1818 选修选修3 35 5 欧拉公式与闭曲面分类欧拉公式与闭曲面分类 1818 选修选修3 36 6 三等分角与数域扩充三等分角与数域扩充 1818 选修选修4 42 2 矩阵与变换矩阵与变换 1818 选修选修4 43 3 数列与差分数列与差分 1818 选修选修4 46 6 初等数论初步初等数论初步 1818 选修选修4 47 7 优选法与试验设计初步优选法与试验设计初步 1818 选修选修4 48 8 统筹法与图论初步统筹法与图论初步 1818 选修选修4 49 9 风险与决策风险与决策 1818 选修选修4 41010 开关电路与布尔代数开关电路与布尔代数 1818高中数学新课程新增教学内容高中数学新课程新增教学内容 (2)2)调整的内容调整的内容* * 削弱了三角函数恒等变换的证明削弱了三角函数恒等变换的证明* * 不等式中减少不等式证明的要求，而侧重介绍不等式中减少不等式证明的要求，而侧重介绍 现实世界中的不等关系中优化的思想现实世界中的不等关系中优化的思想* * 立体几何中减少综合证明的内容，重在对于图立体几何中减少综合证明的内容，重在对于图 形的把握，发展空间观念，运用向量方法解决形的把握，发展空间观念，运用向量方法解决 计算问题计算问题* * 微积分初步中不再系统地讲极限概念，只通过微积分初步中不再系统地讲极限概念，只通过 瞬时变化率的描述，着重理解微分的基本思想瞬时变化率的描述，着重理解微分的基本思想 及其应用。及其应用。 所有调整都将使得学生把精力更多地所有调整都将使得学生把精力更多地放在理解数学的思想和本质方面，更加注放在理解数学的思想和本质方面，更加注意数学与现实世界的联系和应用，重在发意数学与现实世界的联系和应用，重在发展学生的数学思维能力，发展学生的数学展学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识，提高学生自觉运用数学分析问应用意识，提高学生自觉运用数学分析问题、解决问题的能力，为学生日后的进一题、解决问题的能力，为学生日后的进一步学习，或在工作、生活中的应用，打下步学习，或在工作、生活中的应用，打下更坚实的基础。更坚实的基础。 新课程新增了许多教学内容，但这些新课程新增了许多教学内容，但这些内容绝大多数都是选修内容与此同时内容绝大多数都是选修内容与此同时, ,由于新课程将立体几何与平面解析几何由于新课程将立体几何与平面解析几何这些传统内容进行整合这些传统内容进行整合, ,并对旧课程的微并对旧课程的微积分等内容进行了重新设计，以解决课积分等内容进行了重新设计，以解决课时紧的问题，从而保证新课程能顺利实时紧的问题，从而保证新课程能顺利实施。施。 * * 旧课程的旧课程的“极限极限”( (选修选修 12课时课时）内容被删）内容被删减，但该内容中的减，但该内容中的“数学归纳法与数学归纳法举数学归纳法与数学归纳法举例例”在新课程中被安排在选修在新课程中被安排在选修2-2“2-2“推理与证明推理与证明”和选修和选修4-5“4-5“不等式选讲不等式选讲”中中 * * 三垂线定理及其逆定理三垂线定理及其逆定理; ;已知三角函数值求角已知三角函数值求角; ; 线段的定比分点公式线段的定比分点公式; ;平移公式平移公式; ;分式不等式分式不等式. .