说课稿《30°、45°、60°角的三角函数值》说课稿2

30、45、60角的三角函数值说课稿 一、教材分析30、45、60角的三角函数值是义务教育课程标准北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系的第二节。在此之前，学生已学习了锐角三角函数的概念，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节主要是从学生熟悉的三角尺引入特殊角，并探索这三个特殊锐角的三角函数值，然后应用他们解决有关距离、高度、角度的计算问题。因此，在解直角三角形中，占有很重要的地位。 二、教学目标的确定 根据本节课教材的特点，以及新课程标准对本节课的要求，再考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定本节课的教学目标如下：1、知识与技能 掌握30、45、60角的三角函数值，能够用它们进行计算；能够根据这三个特殊角的三角函数值，说出相应锐角的大小2、过程与方法 经历探索30、45、60角的三角函数值的过程, 能够进行有关的推理3、情感态度和价值观 通过问题的探究，学生学会独立思考，培养严谨的学习态度，锻炼合作交流能力，提高知识的分析记忆速度，增强数学应用能力，进一步体会三角函数的意义 三、教学重点、难点分析 本着课程标准，在深入研究教材的基础上，我觉得本节课是学生学习本章内容的重要桥梁，为了本章后面知识的学习，首先必须掌握30、45、60角的三角函数值，其次能够用它们进行计算，所以我认为掌握这三个特殊角的三角函数值是教学的重点。 教是为了学，学是为了用，而应用知识一直是学生的弱点，因此，我觉得运用这三个特殊角的三角函数值解决有关实际问题是教学的难点。 四、学情分析 在日常生活和前面的学习过程中，学生都见过大小不一的角度，并且学习过正比例函数、反比例函数 、一次函数，而刚接触三角函数，学生对此既有一定的陌生，又充满好奇，迫切知道一些角的三角函数值，特别是用于设计三角尺的锐角（30、45、60）的三角函数值，再加上一些实际问题也涉及到这个知识，因此，学生的积极性和求知欲很强烈。 五、教法分析 数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我进行了这样的教法设计：在教师的引导下，创设情境，通过实际性问题的设置来启发学生思考，在思考中体会数学知识与现实生活有着密切的联系，使之获得内心的感受。 同时，本课也使用多媒体来进行辅助教学，因为课件演示为师生的交流和讨论提供了平台，并且有助于提高学生的观察能力以及教学重点的突出、难点的突破。六、教学过程教师活动学生活动设计意图（一）创设情境，导入新课 问题情境一：小明沿着坡角为30的坡面从A走了10米到达坡顶B（如下图），试问小明上升的竖直高度是多少? 沿水平方向前进了多少米呢? （此处教师不必急于引导学生得到30的三角函数值，而注重于引导学生探求线段BC、AC之长） 问题情境二：两块三角尺中有哪几个不同的锐角？你能求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值吗？ 学生分析、思考问题通过设计与生活密切相关的问题，容易激发学生的兴趣，为引出新课做好准备。从学生熟悉的三角尺引入特殊角，提出问题，激发学生的求知欲，并引出课题（二）交流互动，获取新知 提出问题：在中，C=90,A=30，求A的三角函数值。 学生交流得到30角的三角函数值通过教师引导，学生交流得到30角的三角函数值，同时为后面探讨45、60角的三角函数值提供思路（三）联想延伸，继续探讨 继续探讨： 60角的三角函数值分别是多少？45角的三角函数值呢？你是怎样得出的？填表：三角函数30 45 60sincostan思考，讨论，交流，并完成下表（此表格要在理解的基础上熟记）让学生经历自己动脑，自己探索的过程，能够进行有关的推理，体现了新课标的自主学习对知识进行归纳，便于更有效的记忆（四）范例学习，理解领会例1计算1sin30+cos45 2sin60+cos60- tan45例2一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差。（结果精确到0.01m）学生自行解决，比较正误，并注意书写格式的规范性学生依题画出示意图（教师可以引导），学会把实际问题图形化，并与同学一起讨论、交流、解决，还要注意解题过程的规范性对新知识进行消化巩固，加深记忆设计一个实际相关的问题，主要培养学生把实际问题转化为数学问题的能力，同时培养学生应用数学知识的能力，以及解决问题与合作学习的能力，并且突破本节课的难点（五）随堂练习 课本12页 第1、2题（教师巡视并作适当的引导）学生合作讨论，动手解决问题课后训练，加深理解，有利于对新知识的掌握和应用（六）小结今天我们的收获 30、45、60角的三角函数值（见表格）学生自行归纳学会对知识的归纳与总结，同时也培养学生的语言表达能力（七）课后作业 课本13页 第1、2、3题巩固深化课堂知识（八）板书设计 有利于学生对本节 第二节 30、45、60角的三角函数值 课的知识有一个系 表格： 例1： 统的认识 例2： 4