安徽省中考数学总复习 第二章 方程（组）与不等式（组）第二节 分式方程课件

第二节分式方程考点一考点一 分式方程的解法分式方程的解法例例1 1(2016(2016安徽安徽) )方程方程 3 3的解是的解是( () )A A B. CB. C4 D4 D4 4【分析分析】两边同时乘以最简公分母：两边同时乘以最简公分母：x x1 1，化为整式方程后，化为整式方程后求解求解x x，再将，再将x x代入最简公分母进行检验即可代入最简公分母进行检验即可211xx4545【自主解答自主解答】将方程将方程 3 3去分母，得去分母，得2x2x1 13(x3(x1)1)，去括号，得去括号，得2x2x1 13x3x3 3，移项、合并同类项，得，移项、合并同类项，得x x4 4，解得，解得x x4 4，经检验，经检验，x x4 4是原分式方程的解是原分式方程的解211xx提醒：提醒： 分式方程与分式化简的根本区别分式方程与分式化简的根本区别分式方程在转化为整式方程时，是利用等式的性质约去了分分式方程在转化为整式方程时，是利用等式的性质约去了分母；而分式化简是代数式的变形，不能约去分母母；而分式化简是代数式的变形，不能约去分母1 1(2018(2018广州广州) )方程方程 的解是的解是 _2 2(2018(2018绵阳绵阳) )解分式方程：解分式方程： 2 2 . .解：去分母得，解：去分母得，x x1 12(x2(x2)2)3 3，解得解得x x ，检验：把检验：把x x 代入代入x x2020，所以所以x x 是原方程的解是原方程的解1x46xx x2 212xx32x232323考点二考点二 分式方程的应用分式方程的应用例例2 2(2013(2013安徽安徽) )某校为了进一步开展某校为了进一步开展“阳光体育阳光体育”活动，活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵副乒乓球拍贵2020元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的的2 0002 000元要多，多出的部分能购买元要多，多出的部分能购买2525副乒乓球拍副乒乓球拍(1)(1)若每副乒乓球拍的价格为若每副乒乓球拍的价格为x x元，请你用含元，请你用含x x的代数式表示的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；(2)(2)若购买的两种球拍数一样，求若购买的两种球拍数一样，求x.x.【自主解答自主解答】(1)(1)每副乒乓球拍的价格为每副乒乓球拍的价格为x x，则购买羽毛球，则购买羽毛球拍的费用为拍的费用为2 0002 00025x25x，又由题意可知购买乒乓球拍的费用为又由题意可知购买乒乓球拍的费用为2 0002 000，所以购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用为所以购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用为2 0002 000(2 000(2 00025x)25x)4 0004 00025x25x； (2)(2)由题意得购买乒乓球拍的费用为由题意得购买乒乓球拍的费用为2 0002 000元，每副为元，每副为x x元，元，则购买的乒乓球拍数为则购买的乒乓球拍数为 ，又因为每副羽毛球拍比乒乓球拍贵又因为每副羽毛球拍比乒乓球拍贵2020元，则羽毛球拍每副元，则羽毛球拍每副(x(x20)20)元，则购买的羽毛球拍数为元，则购买的羽毛球拍数为 ，2000 x20002520 xx所以所以 解得：解得：x x1 14040，x x2 240.40.由题意可知由题意可知x x4040不合题意，舍去不合题意，舍去经检验经检验x x4040是原分式方程的解，是原分式方程的解，所以所以x x40.40.答：答：x x为为4040元元2000200025.20 xxx1 1(2018(2018岳阳岳阳) )为落实党中央为落实党中央“长江大保护长江大保护”新发展理新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌某工程队负责对一面积为绿的自然生态原貌某工程队负责对一面积为33 00033 000平方平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了原计划每天提高了20%20%，结果提前，结果提前1111天完成任务，求实际天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？平均每天施工多少平方米？解：设原计划平均每天施工解：设原计划平均每天施工x x平方米，则实际平均每天施工平方米，则实际平均每天施工1.2x1.2x平方米，平方米，根据题意得：根据题意得： 1111，答：实际平均每天施工答：实际平均每天施工600600平方米平方米33000330001.2xx2 2(2018(2018威海威海) )某自动化车间计划生产某自动化车间计划生产480480个零件，当生产个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时2020分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了 ，结果完成任，结果完成任务时比原计划提前了务时比原计划提前了4040分钟，求软件升级后每小时生产多少分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？个零件？解：软件升级后每小时生产解：软件升级后每小时生产8080个零件个零件13