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高考数学精品复习资料 2019.5临沂一中高三第二次阶段考试(文数)参考答案20xx.2015 BCACA610 DCDCB1112 AD1314156.816817(1)f(x)cos2xsin2x2sinxcosxcos2xsin2x2sin2分由题意可得T,13分f(x)2sin4分当sin1时,f(x)有最大值2,2x2k,xk(kZ)5分x的集合为x|xk,kZ6分(2)f(A)2sin1sin0A,2A8分A,Sbcsin5,c510分由余弦定理得:a21625245cos21,a12分18解:(1)2分(2)初三年级人数为yz2000373377380370)5004分现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,应在初三年级抽取的人数为:名6分(3)设初三年级女生比男生多的事件为A,初三年级女生男生数记为(y,z);由(2)知,且,基本事件空间包含的基本事件有:(245,255)、(246,254)、(247,253)、(255,245)共11个8分事件A包含的基本事件有:(251,249)、(252,248)、(253,247)、(254,246)、(255,245)共5个10分12分19(1)证明:因为PD平面ABCD所以PDAD又因为ABCD是矩形,所以ADCD2分因为所以AD平面PCD又因为平面PCD,所以ADPC4分(2)解:因为AD平面PCD,VPADEVAPDE,6分所以AD是三棱锥APDE的高因为E为PC的中点,且PDDC4,所以又AD2,所以8分(3)取AC中点M,连结EM、DM,因为E为PC的中点,M是AC的中点,所以EM/PA,又因为EM平面EDM,PA平面EDM,所以PA/平面EDM10分所以即在AC边上存在一点M,使得PA/平面EDM,AM的长为12分20(1),1分,2分又数列成等比数列,所以3分又公比,所以 4分又,5分数列构成一个首相为1公差为1的等差数列,当,又()6分(2)8分由得,满足的最小正整数为8412分21解:(1)在时取得极值,2分此时的定义域是,当时,;当时,当时,是的极小值点,4分(2)且的定义域是6分当时,的单调递增区间为7分当时,令有,函数的单调递增区间为;令有,函数的单调递减区间为8分(3)设,9分当时,10分在上是增函数,12分当时,13分22解:(1)设椭圆方程为(ab0), 令 则 2分由得:4分 椭圆C的方程是:7分(2)当直线l不垂直于x轴时,设: 得10分即当时,恒过定点当时,恒过定点,不符合题意舍去12分当直线l垂直于x轴时,若直线AB:则AB与椭圆C相交于,满足题意综上可知,直线恒过定点,且定点坐标为13分
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