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太原五中高三10月月考数学文第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合,若,则( )A. B. C.或 D.或2.设函数的定义域为不等式的解集为,则是的( )条件A充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要3.下列命题中,正确的是( ) A 若,则 B. 若,则 C.若,则 D. 若,则4.等差数列中,则的值为( ) A14 B. 18 C. 21 D. 275.函数的部分图像可能是( ) A B C D 6设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为( ) A.9 B.4 C.3 D.27. 若且,那么的最小值为( )A. 2 B. C. D. 8.已知数列的前项和,在正项等比数列中,),则( )A. B. C. D. 9已知是定义在上的偶函数,且在区间上是增函数,设,则的大小关系是 ( )A B. C. D. 10定义在上的函数,是它的导函数,且恒有成立,则 ( )A B.C. D. 11.已知函数若关于的方程有且仅有一个实数解,则实数的取值范围是( )AB C D12定义在上的函数的图象关于点成中心对称,对任意的实数都有,且,则的值为( )A2 B2 C1 D1第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13.不等式的解集为 14. 若曲线上点处的切线平行于直线,则点坐标是 15.已知函数的导数为,且则的最小值为 16.设数列满足,则 三、解答题: 共70分, 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)已知函数 (1)求函数的最小值;(2)已知,命题关于的不等式对任意恒成立;函数是增函数若或为真,且为假,求实数的取值范围18(本小题满分12分)已知数列是公比大于1的等比数列,a1,a3是函数的两个零点(1)求数列的通项公式;(2)若数列bn满足,且,求n的最小值19. (本小题满分12分) 设数列的前n项和满足: 等比数列的前n项和为,公比为,且2(1)求数列的通项公式; (2)设数列的前n项和为,求证:20. (本小题满分12分) 设正项等比数列的首项前n项和为,且(1)求的通项;(2)求的前n项.21(本小题满分12分)已知函数(1)讨论函数的单调区间;(2)设,当 时,若对任意的,(为自然对数的底数)都有,求实数的取值范围.22 . (本小题满分12分)已知函数(1)若函数无零点,求实数的取值范围;(2)若存在两个实数且,满足,求证.太 原 五 中20xx第一学期(10月)高三数学文第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案CACABCBDBABD二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13、 或 14、5 15、 16、 8052 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17解(1) 17解析:(1)作出函数f(x)的图象,可知函数f(x)在(,2)上单调递减,在(2,)上单调递增,故f(x)的最小值为f(x)minf(2)1.(2)对于命题p,m22m21,故3m1;对于命题q,m211,故m或m.由于“p或q”为真,“p且q”为假,则若p真q假,则解得m1.若p假q真,则,解得m3或m.故实数m的取值范围是(,3),1(,).18.解:(1) a1,a3是函数f(x)x10的两个零点,a1,a3是方程x210x90的两根,又公比大于1,故a11,a39,则q3,等比数列an的通项公式为an3n1.(2)由(1)知bnlog3ann22n1,数列bn是首项为3,公差为2的等差数列,b1b2bnn22n80,解得n8或n10(舍),故n的最小值是8.19. (1),(2)20 20.解:(1)由 得 分即可得分因为,所以 解得, 分因而 分(2)因为是首项、公比的等比数列,故 8分则数列的前n项和 前两式相减,得 即 12分 22. (1) (2)略 21
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