演示文稿16ppt课件

第第1515章章 二端口（网络）二端口（网络）2. 2. 两端口的等效电路两端口的等效电路l 重点重点3. 3. 两端口的联接两端口的联接1. 1. 两端口的参数和方程两端口的参数和方程4. 4. 两端口的特性阻抗两端口的特性阻抗5. 5. 回转器与负阻抗变换器回转器与负阻抗变换器1515. .1 1 二端口概述二端口概述在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下形式的电路。经常碰到如下形式的电路。放大器放大器A滤波器滤波器RCC三极管三极管传输线传输线变压器变压器n:11. 1. 端口端口 (port)端口由一对端钮构成，且满足端口由一对端钮构成，且满足如下端口条件：从一个端钮流如下端口条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。出的电流。N+ u1i1i12. 2. 二端口二端口（two-port) 当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。为二端口网络。N+ u1i1i1i2i2+ u2 二端口网络与四端网络的关系二端口网络与四端网络的关系二端口二端口四端网络四端网络 Ni1i2i3i4N+ u1i1i1i2i2+ u2 二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的端口条件。口的端口条件。222111iiiiiiii 端口条件破坏端口条件破坏1-1 2-2是二端口是二端口3-3 4-4不是二端口，是四端网络不是二端口，是四端网络Ni1i1i2i21122Ri1 i2 i33443. 3. 研究二端口网络的意义研究二端口网络的意义（1）两端口应用很广，其分析方法易推广应用于）两端口应用很广，其分析方法易推广应用于n端口网络；端口网络；（2 2）大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析；）大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析；（3 3）仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进）仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进 行研究。行研究。4. 4. 分析方法分析方法（1）分析前提：讨论初始条件为零的无源二端口网络；）分析前提：讨论初始条件为零的无源二端口网络；（2）找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方）找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方 程，这些方程通过一些参数来表示。程，这些方程通过一些参数来表示。约定约定1. 1. 讨论范围讨论范围线性线性 R、L、C、M与线性受控源与线性受控源不含独立源不含独立源2. 2. 参考方向如图参考方向如图15.2 15.2 二端口的参数和方程二端口的参数和方程线性线性RLCM受控源受控源i1i2i2i1u1+ +u2+ +端口物理量端口物理量4个个i1u1i2u2端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套参数描述二端口网络。参数描述二端口网络。2121uuii线性线性RLCM受控源受控源i1i2i2i1u1+ +u2+ +2211iuiu2121uiiu1. Y 参数和方程参数和方程采用相量形式采用相量形式( (正弦稳态正弦稳态) )。将两个端口各施加一电。将两个端口各施加一电压源，则端口电流可视为这些电压源的叠加作用产生。压源，则端口电流可视为这些电压源的叠加作用产生。N+ + 1 U1 I2 I2 U 即：即： 22212122121111UYUYIUYUYIY 参数方程参数方程（1 1）Y参数方程参数方程写成矩阵形式为：写成矩阵形式为： 212221121121UUYYYYII 22211211YYYYYY参数值由内部参数及连接关系决定。参数值由内部参数及连接关系决定。Y 参数矩阵参数矩阵.（2 2） Y参数的物理意义及计算和测定参数的物理意义及计算和测定012210111122 UUUIYUIY自导纳自导纳转移导纳转移导纳N+ 1 U1 I2 I022220211211 UUUIYUIY转移导纳转移导纳自导纳自导纳N+ 1 I2 I2 UY 短路导纳参数短路导纳参数 Yb+ + 1 U1 I2 I2 U Ya Yc例例1 1ba011112YYUIYU b012212YUIYU 解解02 Ucb02222b0211221YYUIYYUIYUU 求求Y 参数。参数。01 U例例2 22121111)11(ULjULjRjUURUI 解解求求Y 参数。参数。直接列方程求解直接列方程求解 j L+ + 1 U1 I2 I2 U R1 Ug2112121)1(ULjULjgLjUUUgI LjLjgLjLjRY 11111Ljg 1YY02112 021121 UUIY012212 UUIY2121 , IIUU 时时当当2112YY 上例中有上例中有b2112YYY 互易二端口四个参数中只有三个是独立的。互易二端口四个参数中只有三个是独立的。（3 3） 互易二端口互易二端口( (满足互易定理满足互易定理) )电路结构左右对称的一般为对称二端口。电路结构左右对称的一般为对称二端口。上例中，上例中，Ya=Yc=Y 时，时， Y11=Y22=Y+ Yb对称二端口只有两个参数是独立的。对称二端口只有两个参数是独立的。对称二端口是指两个端口电气特性上对称。结构不对称二端口是指两个端口电气特性上对称。结构不对称的二端口，其电气特性可能是对称的，这样的二端对称的二端口，其电气特性可能是对称的，这样的二端口也是对称二端口。口也是对称二端口。（4 4） 对称二端口对称二端口 ,YY ,YY 22112112 还满足还满足外外除除 对称二端口对称二端口3 6 3 5 + + 1 U1 I2 I2 U例例解解求求Y 参数。参数。02 USUIYU2 . 036/31011112 SUIYU0667. 0012212 SUIYSUIYUU0667. 02 . 0022220212221 为互易对称为互易对称两端口两端口01 U2. 2. Z Z 参数和方程参数和方程N+ + 1 U1 I2 I2 U将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为这将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为这些电流源的叠加作用产生。些电流源的叠加作用产生。 即：即： 22212122121111IZIZUIZIZUZ 参数方程参数方程（1 1）Z 参数方程参数方程也可由也可由Y 参数方程参数方程 22212122121111UYUYIUYUYI.21U,U解解出出 22212121112122121112121221IZIZIYIYUIZIZIYIYU即：即：得到得到Z Z 参数方程。其中参数方程。其中 = =Y Y1111Y Y22 22 Y Y1212Y Y2121其矩阵形式为其矩阵形式为 21212221121121ZZZZIIZIIUU 22211211ZZZZZ012210111122 IIIUZIUZZ 参数矩阵参数矩阵（2 2） Z 参数的物理意义及计算和测定参数的物理意义及计算和测定022220211211 IIIUZIUZZ参数又称开路阻抗参数参数又称开路阻抗参数转移阻抗转移阻抗入端阻抗入端阻抗 入端阻抗入端阻抗转移阻抗转移阻抗N+ + 1 U1 I2 I2 U 1 YZ互易二端口满足互易二端口满足: :2112ZZ 2211ZZ 对称二端口满足对称二端口满足: :并非所有的二端口均有并非所有的二端口均有Z,Y 参数。参数。（3 3） 互易性和对称性互易性和对称性注注 Z1Z1ZZ1Y11 IZ+ + 1 U2 I2 UZUUII2121 不存在不存在 1 YZ ZZZZZ2 I1 In:1+ + 1 U2 UZ+ 1 U+ 2 U2 I1 I)(2121IIZUU 不存在不存在 1 ZY)/2121nIIUnU 均不存在均不存在 ZY ba011112ZZIUZI b021121ZIUZI b012212ZIUZI cb022221ZZIUZI 例例1 Zb+ + 1 U1 I2 I2 U Za Zc求求Z参数参数解法解法1解法解法2列列KVL方程：方程：212122212111)()()()(IZZIZIIZIZUIZIZZIIZIZUcbbbcbbaba Zb+ + 1 U1 I2 I2 U Za Zc+ 1 IZ例例2求求Z参数参数解解列列KVL方程：方程：212111)()(IZIZZIIZIZUbbaba 2112122)()( )(IZZIZZIZIIZIZUcbbbc cbbbbaZZZZZZZZ例例2求求Z、Y参数参数解解 j L1+ + 1 U1 I2 I2 U R1 R2 j L2* j M21111 )(IMjILjRU 22212)( ILjRIMjU 2211 LjRMjMjLjRZ 112222111 1YLjRMjMjLjRLjRMjMjLjRZ 3. 3. T 参数和方程参数和方程 221221IDUCIIBUAU定义：定义：N+ + 1 U1 I2 I2 UT 参数也称为传输参数参数也称为传输参数 2211 IUTIU DCBATT 参数矩阵参数矩阵注意符号注意符号（1 1）T 参数和方程参数和方程0212 IUUA0212 UIUB0212 IUIC0212 UIID 221221IDUCIIBUAU（2 2） T 参数的物理意义及计算和测定参数的物理意义及计算和测定N+ + 1 U1 I2 I2 U开路参数开路参数短路参数短路参数转移导纳转移导纳转移阻抗转移阻抗转移电压比转移电压比转移电流比转移电流比 2122212122121111UYUYIUYUYI由由(2)(2)得：得： 31221221221IYUYYU 将将(3)(3)代入代入(1)(1)得：得：221112212211121IYYUYYYYI Y 参数方程参数方程（3 3） 互易性和对称性互易性和对称性其中其中2122YYA 211YB 2122112112YYYYYC 2111YYD 互易二端口：互易二端口：2112YY 1 BCAD对称二端口对称二端口: :2211YY DA 2122YYA 211YB 2122112112YYYYYC 2111YYD 例例1n:1i1i2+ + u1u2 21211ininuu即即 2211 100iunniu nnT100 2211 100iunniu例例2+ + 1 2 2 I1I2U1U22IID 4IUBS 5 . 0UIC 5 . 1UUA0U210U210I210I212222 4. H 参数和方程参数和方程H 参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。(1) H 参数和方程参数和方程 22212122121111UHIHIUHIHU矩阵形式矩阵形式: : 21212221121121UIUIHHHHIUH（2） H 参数的物理意义计算与测定参数的物理意义计算与测定011112 UIUH021121 IUUH012212 UIIH022221 IUIH（3） 互易性和对称性互易性和对称性2112HH 121122211 HHHH 22212122121111UHIHIUHIHU 互易二端口：互易二端口：对称二端口对称二端口: :开路参数开路参数电压转移比电压转移比入端阻抗入端阻抗 短路参数短路参数输入阻抗输入阻抗电流转移比电流转移比例例 22212122121111UHIHIUHIHU22121URII 21/10HRR 1 I2 I+ + 1 U2 U R1 R21 I111IRU 15.3 15.3 二端口的等效电路二端口的等效电路 一个无源二端口网络可以用一个简单的二端口等效模一个无源二端口网络可以用一个简单的二端口等效模型来代替，要注意的是：型来代替，要注意的是：（1）等效条件：等效模型的方程与原二端口网络的方）等效条件：等效模型的方程与原二端口网络的方 程相同；程相同；（2 2）根据不同的网络参数和方程可以得到结构完全不同根据不同的网络参数和方程可以得到结构完全不同 的等效电路；的等效电路；（3 3）等效目的是为了分析方便。）等效目的是为了分析方便。N+ + 1 U1 I2 I2 U1. 1. Z 参数表示的等效电路参数表示的等效电路 22212122121111IZIZUIZIZU方法一、直接由参数方程得到等效电路。方法一、直接由参数方程得到等效电路。1 I2 I+ + 1 U2 U Z22121 IZ+ 212 IZ+ Z11+ 11221)(IZZ 方法方法2 2：采用等效变换的方法。：采用等效变换的方法。)()( 2112112112121111IIZIZZIZIZU 112212122221122221212)()()( IZZIZZIIZIZIZU 1 I2 I+ + 1 U2 U1222ZZ 12Z Z11Z12如果网络是互易的，上图变为如果网络是互易的，上图变为T型等效电路。型等效电路。2. 2. Y 参数表示的等效电路参数表示的等效电路 22212122121111UYUYIUYUYI方法一、直接由参数方程得到等效电路。方法一、直接由参数方程得到等效电路。1 I2 I+ + 1 U2 U Y11 Y22121 UY212 UY方法方法2 2：采用等效变换的方法。：采用等效变换的方法。)()(2112112112121111UUYUYYUYUYI Y12+ + 1 U1 I2 I2 U Y11Y12 Y22+Y1211221)(UYY 2I 112212122212122221212)()()( UYYUYYUUYUYUYI 如果网络是互易的，上图变为如果网络是互易的，上图变为 型等效电路。型等效电路。注注(1) (1) 等效只对两个端口的电压，电流关系成立。对端等效只对两个端口的电压，电流关系成立。对端口间电压则不一定成立。口间电压则不一定成立。(2) (2) 一个二端口网络在满足相同网络方程的条件下，一个二端口网络在满足相同网络方程的条件下， 其等效电路模型不是唯一的；其等效电路模型不是唯一的；(3) (3) 若网络对称则等效电路也对称。若网络对称则等效电路也对称。(4) (4) 型和型和T T 型等效电路可以互换，根据其它参数与型等效电路可以互换，根据其它参数与 Y、Z参数的关系，可以得到用其它参数表示的参数的关系，可以得到用其它参数表示的 型型 和和T 型等效电路。型等效电路。例例绘出给定的绘出给定的Y参数的任意一种二端口等效电路。参数的任意一种二端口等效电路。 3225Y解解 由矩阵可知：由矩阵可知：2112YY 二端口是互易的。二端口是互易的。故可用无源故可用无源 型二端口网络作为等效电路。型二端口网络作为等效电路。 Yb+ + 1 U1 I2 I2 U Ya Yc325 1211 YYYa123 1222 YYYc212 YYb通过通过 型型T 型变换型变换可得可得T 型等效电路。型等效电路。15.4 15.4 二端口的联接二端口的联接 一个复杂二端口网络可以看作是由若干简单的二端一个复杂二端口网络可以看作是由若干简单的二端口口 按某种方式联接而成，这将使电路分析得到简化；按某种方式联接而成，这将使电路分析得到简化；1. 1. 级联级联( (链联链联) )T + + 1 I2 I2 U1 U+ 1 I1 U+ 2 I2 UTT + + 1 I 2 I 2 U 1 U设设 DCBAT DCBAT 即即 2211IUDCBAIU 2211IUDCBAIU级联后级联后 1111IUIU 1122IUIU 2222IUIU则则 221111IUDCBAIUIU 2222IUDCBAIUDCBADCBA则则 DCBADCBADCBA DDBCCDACDBBACBAA即：即： TTT 结论结论级联后所得复合二端口级联后所得复合二端口T 参数矩阵等于级联的二参数矩阵等于级联的二端口端口T 参数矩阵相乘。上述结论可推广到参数矩阵相乘。上述结论可推广到n个二端个二端口级联的关系。口级联的关系。T + + 1 I2 I2 U1 U+ 1 I1 U+ 2 I2 UTT + + 1 I 2 I 2 U 1 U注意注意(1) (1) 级联时级联时T 参数是矩阵相乘的关系，不是对应元素相乘。参数是矩阵相乘的关系，不是对应元素相乘。显然显然AACBAAA (2) (2) 级联时各二端口的端口条件不会被破坏。级联时各二端口的端口条件不会被破坏。 DCBADCBADCBA DDBCCDACDBBACBAA例例易求出易求出 10 411T 1S 25. 0012T 10 613T+ + 4 6 4 I1I2U1U2 4 4 6 T1T2T3 2.5S 0.25 1621061125. 001 1041 321TTTT则则2. 2. 并联并联Y + + 1 I2 I2 U1 U+ 1 I1 U+ 2 I2 UY + + 1 I 2 I 2 U 1 U 212221121121UUYYYYII 212221121121UUYYYYII并联联接方式如下图。并联采用并联联接方式如下图。并联采用Y 参数方便。参数方便。Y + + 1 I2 I2 U1 U+ 1 I1 U+ 2 I2 UY + + 1 I 2 I 2 U 1 U并联后并联后 212121UUUUUU 212121IIIIII 2122211211222112112121UUYYYYUUYYYYIIIIII2121 212221121122211211UUYYYYYYYY 21212222212112121111UU UUYYYYYYYYY可得可得YYY 结论结论 二端口并联所得复合二端口的二端口并联所得复合二端口的Y 参数矩阵参数矩阵等于两个二端口等于两个二端口Y 参数矩阵相加。参数矩阵相加。注注(1) (1) 两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏此时两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏此时上述关系式就不成立。上述关系式就不成立。并联后端口条件破坏。并联后端口条件破坏。1A2A1A1A4A1A2A 2A0A0A10 5 2.5 2.5 2.5 4A1A1A4A10V5V+ +2A(2) (2) 具有公共端的二端口具有公共端的二端口( (三端网络形成的二端口三端网络形成的二端口) )，将公共端并在一起将不会破坏端口条件。将公共端并在一起将不会破坏端口条件。Y + + 1 I2 I2 U1 U+ 1 I1 U+ 2 I2 U+ + 1 I 2 I 2 U 1 UY 例例R4R1R2R3R1R2R3R4(3) (3) 检查是否满足并联端口条件的方法：检查是否满足并联端口条件的方法： 输入并联端与电压源相连接，输入并联端与电压源相连接，Y、Y”的输出端的输出端各自短接，如两短接点之间的电压为零，则输出端并各自短接，如两短接点之间的电压为零，则输出端并联后，输入端仍能满足端口条件。用类似的方法可以联后，输入端仍能满足端口条件。用类似的方法可以检查输出端是否满足端口条件。检查输出端是否满足端口条件。Y + 1 I1 UY 3. 3. 串联串联Z + + 1 I2 I2 U1 U+ 1 I1 U+ 2 I2 UZ + + 1 I 2 I 2 U 1 U 212221121121IIZZZZUU 212221121121IIZZZZUU联接方式如图，采用联接方式如图，采用Z Z 参数方便。参数方便。Z + + 1 I2 I2 U1 U+ 1 I1 U+ 2 I2 UZ + + 1 I 2 I 2 U 1 U 212121IIIIII 212121UUUUUU 2121212121 IIZIIZUUUUUU 2121 IIZIIZZ则则ZZZ 结论结论 串联后复合二端口串联后复合二端口Z 参数矩阵等于原二端口参数矩阵等于原二端口Z 参数矩阵相加。可推广到参数矩阵相加。可推广到n端口串联。端口串联。注注(1) (1) 串联后端口条件可能被破坏。需检查端口条件。串联后端口条件可能被破坏。需检查端口条件。端口条件破坏端口条件破坏 !2A2A1A1A2 3A 1.5A1.5A3 2 1 1 1 3A 1.5A1.5A2 1 2 2 2A1A(2) (2) 具有公共端的二端口，将公共端串联时将不会具有公共端的二端口，将公共端串联时将不会破坏端口条件。破坏端口条件。端口条件不会破坏端口条件不会破坏.Z Z 例例3 I11 2 + 2I13 I11 2 + 2I1(3) (3) 检查是否满足串联端口条件的方法：检查是否满足串联端口条件的方法： 输入串联端与电流源相连接，输入串联端与电流源相连接，a与与b间的电压间的电压为为零，则输出端串联后，输入端仍能满足端口条件。用零，则输出端串联后，输入端仍能满足端口条件。用类似的方法可以检查输出端是否满足端口条件。类似的方法可以检查输出端是否满足端口条件。Z aa+ 1 I1 UZ bb