高考数学第一轮总复习 第49讲 空间中的垂直关系课件 文 （湖南专版）

以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理；能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的垂直关系的简单命题 1_.2_.3_.1llllllbabla 定义定义：如果直线 与平面 内的每一条直线都垂直，就说直线 与平面 互相垂直，记作特别提醒：若已知，则 垂直于平面 内的所有直线，即“线面线线”判定定理：一条直线与一个平面内的直线都垂直，则该直线与此平面垂直用符号表示为：，性质定理：垂直于同一平面的两条直线用符号直线与平面表示：垂直_.b， 1_2.2定义：如果两个平面相交，且它们所成的二面角是，就说这两个平面互相垂直画法：记作平面与平面垂直 _. _._34_.alaall 若一个平面过另一个平面的，则这两个平面垂直符号表示：两个平面垂直，则一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面用符号表示为：，归纳拓展：两个平面 、 都垂直于平面 ，则 与可能平行也面面垂直的判定定理面面垂直的性质可定理能相交，若：，则.l/labAa baa；两条相交；互相平行【；要点指南】；直角；垂线；垂直； 一一 直线和平面垂直的判定和性质直线和平面垂直的判定和性质素材素材1 二二 平面和平面垂直的判定和性质平面和平面垂直的判定和性质素材素材2 三三 垂直中的探究问题垂直中的探究问题备选例题备选例题 1213251.4aamnmnAllmlnaalaala 线面垂直的定义： 与 内任何直线都垂直；、，判定定理 ：；，判定定理 ：，；面面平行的性质：，；证明线面垂直的方法面面垂直的性质：， 12233/.ababababaa平面几何中证明线线垂直的方法；线面垂直的性质：，；线面垂直的性质：，判定定理：证明线线垂直的方法证明面面垂直，的方法判定判定性质性质线线垂直线面垂直面面垂直在证明两平面垂直时一般先从现有的直线中寻找平面的垂线，若这样的直线图中不存在，则可通过作辅助线来解决如有平面垂直时，一般要用性质定理，在一个平面内作交线的垂线，使之转化为线面垂直，然后进一步转化为线线垂直，故熟练掌握“线线垂直”、“面面垂直”间的转化条件是解决这类问题的关键4垂直关系的转化5面面垂直的性质定理是作辅助线的一个重要依据，我们要作一个平面的一条垂线，通常是先找这个平面的一个垂面，在这个垂面中，作交线的垂线即可