《匀速圆周运动快慢的描述》课件（1）

第第1节匀速圆周运动快慢的描述节匀速圆周运动快慢的描述核心要点突破核心要点突破课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练第第1节节课前自主学案课前自主学案课标定位课标定位课标定位课标定位学习目标：学习目标：1.理解线速度、角速度、周期、频率、理解线速度、角速度、周期、频率、转速等概念转速等概念2掌握线速度、角速度、周期之间的关系掌握线速度、角速度、周期之间的关系3理解匀速圆周运动是一种变速曲线运动理解匀速圆周运动是一种变速曲线运动重点难点：重点难点：1.理解线速度、角速度的物理意义，理解线速度、角速度的物理意义，体会用这两个物理量描述匀速圆周运动快慢的方体会用这两个物理量描述匀速圆周运动快慢的方法法2对角速度的理解是本节难点对角速度的理解是本节难点课前自主学案课前自主学案一、线速度一、线速度1匀速圆周运动：在任意相等匀速圆周运动：在任意相等_内通过的内通过的_都相等的圆周运动都相等的圆周运动2线速度线速度(1)定义：做匀速圆周运动的物体通过的定义：做匀速圆周运动的物体通过的_与与所用所用_的的_，叫做运动物体的线速度，叫做运动物体的线速度(2)方向：其方向总是方向：其方向总是_(3)计算公式：计算公式：_ 单位：国际单位为单位：国际单位为_.时间时间弧长弧长弧长弧长s时间时间t比值比值沿圆周的切线方向沿圆周的切线方向m/s3匀速圆周运动中的匀速圆周运动中的“匀速匀速”指的并不是指的并不是_不变，而是不变，而是_，即线速度的，即线速度的_不不变在匀速圆周运动中其线速度的变在匀速圆周运动中其线速度的_是时刻是时刻改变的改变的匀速圆周运动中的匀速圆周运动中的“匀速匀速”的含义是什么？的含义是什么？提示：速度大小不变，即速率不变提示：速度大小不变，即速率不变速度速度大小不变大小不变大小大小方向方向思考感悟思考感悟匀速圆周运动中的匀速圆周运动中的“匀速匀速”的含义是什么？的含义是什么？提示：提示：速度大小不变，即速率不变速度大小不变，即速率不变二、角速度二、角速度1定义：做匀速圆周运动的物体，连接物体和圆定义：做匀速圆周运动的物体，连接物体和圆心的半径转过的心的半径转过的_与所用与所用_的的_叫做叫做角速度角速度2计算公式：计算公式：_3单位：国际单位为单位：国际单位为_.角度角度时间时间t比值比值rad/s三、周期、频率和转速三、周期、频率和转速1周期周期(T)：周期性运动每重复一次所需要的：周期性运动每重复一次所需要的_国际单位是国际单位是_.2频率频率(f)：单位时间内运动重复的：单位时间内运动重复的_国际国际单位是单位是_.3周期和频率的关系周期和频率的关系4转速转速(n)：转速是单位时间内的：转速是单位时间内的_单单位是转每秒位是转每秒(r/s)或转每分或转每分(r/min)时间时间s次数次数Hz转动次数转动次数四、线速度、角速度、周期的关系四、线速度、角速度、周期的关系1线速度与角速度的关系线速度与角速度的关系如图如图411所示，物体以半径所示，物体以半径r做圆周运动，在做圆周运动，在时间时间t内通过的弧长为内通过的弧长为s，半径转过的角度是，半径转过的角度是，根，根据圆弧长据圆弧长s等于半径等于半径r与圆心角与圆心角的乘积的乘积sr又又v，t，所以，所以v_.当当r一定时，一定时，_；当；当一定时，一定时，_；当；当v一一定定时，时，_图图411rvvr2线速度与周期或频率的关系线速度与周期或频率的关系设做匀速圆周运动的物体，半径为设做匀速圆周运动的物体，半径为r，在一个周期，在一个周期内通过的弧长为内通过的弧长为2r，因此有：，因此有：_.当当r一定时，一定时，_ 3角速度与周期或频率的关系角速度与周期或频率的关系做匀速圆周运动的物体，在一个周期内半径转过做匀速圆周运动的物体，在一个周期内半径转过的角度为的角度为2，则有：，则有：_角速度与周期一定成反比，与频率一定成正比，角速度与周期一定成反比，与频率一定成正比，即：即：_或或_f.核心要点突破核心要点突破一、描述匀速圆周运动的物理量一、描述匀速圆周运动的物理量比较四个描述圆周运动的物理量比较四个描述圆周运动的物理量 物理量物理量项目项目线速度线速度v角速度角速度周期周期T转速转速n定义、意义定义、意义描述做圆周运描述做圆周运动的物体运动动的物体运动快慢的物理量快慢的物理量描述连接运动描述连接运动质点与圆心的质点与圆心的半径转动快慢半径转动快慢的物理量的物理量物体沿圆周绕物体沿圆周绕行一周所用的行一周所用的时间时间物体单位时间物体单位时间内转过的圈数内转过的圈数矢量、标量矢量、标量是矢量，方向是矢量，方向和半径垂直，和半径垂直，和圆弧相切和圆弧相切是矢量，有方是矢量，有方向，中学阶段向，中学阶段分顺时针和逆分顺时针和逆时针时针标量标量标量标量特别提醒：特别提醒：(1)注意区分角速度和转速的单位，角注意区分角速度和转速的单位，角速度的单位为速度的单位为rad/s，转速的单位为，转速的单位为r/min，两者，两者不能混淆不能混淆(2)要准确全面地描述匀速圆周运动的快慢仅用一要准确全面地描述匀速圆周运动的快慢仅用一个量是不够的，线速度侧重于描述通过弧长快慢个量是不够的，线速度侧重于描述通过弧长快慢的程度，角速度侧重于描述质点转过角度快慢的的程度，角速度侧重于描述质点转过角度快慢的程度程度二、常见传动装置及处理方法二、常见传动装置及处理方法在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量是确定其相同的量(线速度或角速度线速度或角速度)，再由描述圆，再由描述圆周运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的周运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的关系关系1共轴转动共轴转动如图如图412所示，所示，A点和点和B点在同轴的一个点在同轴的一个“圆圆盘盘”上，但到轴上，但到轴(圆心圆心)的距离不同，当的距离不同，当“圆盘圆盘”转动时，转动时，A点和点和B点沿着不同的半径做圆周运点沿着不同的半径做圆周运动它们的半径分别为动它们的半径分别为r和和R，且，且rR.运动的特点运动的特点是转动方向相同，即或逆时针转动，或顺时针转是转动方向相同，即或逆时针转动，或顺时针转动线速度、角速度、周期存在着定量关系：动线速度、角速度、周期存在着定量关系：图图4122皮带传动皮带传动如图如图413所示，所示，A点和点和B点分别是两个轮子边点分别是两个轮子边缘上的点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不缘上的点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑由于打滑由于A、B两点相当于皮带上不同位置的点，两点相当于皮带上不同位置的点，所以它们的线速度必然相等，但运动半径不同，所以它们的线速度必然相等，但运动半径不同，所以角速度不同其运动特点是转动方向相所以角速度不同其运动特点是转动方向相同线速度、角速度、周期存在着定量关系：同线速度、角速度、周期存在着定量关系：图图4133齿轮传动齿轮传动如图如图414所示，所示，A点和点和B点分别是两个齿轮边点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮的轮齿啮合两个轮子在同缘上的点，两个齿轮的轮齿啮合两个轮子在同一时间内转过的齿数相等，或者说，一时间内转过的齿数相等，或者说，A、B两点的两点的线速度相等，但它们的转动方向相反，即当线速度相等，但它们的转动方向相反，即当A顺顺时针转动时，时针转动时，B逆时针转动线速度、角速度、周逆时针转动线速度、角速度、周期存在着定量关系：期存在着定量关系：式中式中n1、n2分别表示齿分别表示齿轮的齿数轮的齿数.图图414课堂互动讲练课堂互动讲练质点做匀速圆周运动，则下列说法错误的是质点做匀速圆周运动，则下列说法错误的是()A线速度保持不变线速度保持不变B角速度保持不变角速度保持不变C周期保持不变周期保持不变D在任何相等的时间内，质点通过的路程都相在任何相等的时间内，质点通过的路程都相同同对匀速圆周运动特点的考查对匀速圆周运动特点的考查【精讲精析精讲精析】质点做匀速圆周运动，在任何相质点做匀速圆周运动，在任何相等的时间内，通过的路程都相同，等的时间内，通过的路程都相同，D正确线速正确线速度大小不变，方向改变，度大小不变，方向改变，A错误角速度不变，错误角速度不变，周期也不变，周期也不变，C、D正确正确【答案答案】A【方法总结方法总结】(1)匀速圆周运动的匀速指匀速率，匀速圆周运动的匀速指匀速率，而不是匀速度而不是匀速度(2)角速度是矢量，方向分顺时针、角速度是矢量，方向分顺时针、逆时针，匀速圆周运动的角速度不变逆时针，匀速圆周运动的角速度不变对描述匀速圆周运动的物理量的考查对描述匀速圆周运动的物理量的考查做匀速圆周运动的物体，做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径是内沿半径是20 m的圆周运动的圆周运动100 m试求物体做匀速圆周运动试求物体做匀速圆周运动时：时：(1)线速度的大小；线速度的大小；(2)角速度的大小角速度的大小【思路点拨思路点拨】(1)要求线速度，就要找其运动的弧长要求线速度，就要找其运动的弧长和对应运动时间和对应运动时间(2)要求角速度，就要找其半径转要求角速度，就要找其半径转过的角度和对应运动时间过的角度和对应运动时间【精讲精析】【精讲精析】【答案答案】(1)10 m/s(2)0.5 rad/s变式训练变式训练1关于做匀速圆周运动的物体的线速度、关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是角速度、周期的关系，下列说法中正确的是()A线速度大的角速度一定大线速度大的角速度一定大B线速度大的周期一定小线速度大的周期一定小C角速度大的半径一定小角速度大的半径一定小D角速度大的周期一定小角速度大的周期一定小解析：解析：选选D.如图如图415所示的皮带传动装置所示的皮带传动装置(传动皮带传动皮带是绷紧的且运动中不打滑是绷紧的且运动中不打滑)中，主动轮中，主动轮O1的半径为的半径为r1，从动轮，从动轮O2有大小两轮固定在一个轴心有大小两轮固定在一个轴心O2上，上，半径分别为半径分别为r2、r3，已知，已知r32r1，r21.5r1，A、B、C分别是三个轮边缘上的点，则当整个传动装置分别是三个轮边缘上的点，则当整个传动装置正常工作时，正常工作时，A、B、C三点的线速度之比为三点的线速度之比为_；角速度之比为；角速度之比为_；周期之比为；周期之比为_传动问题传动问题图图415【自主解答自主解答】因同一轮子因同一轮子(或固结在一起的两轮或固结在一起的两轮)上各点的角速度都相等皮带传动上各点的角速度都相等皮带传动(皮带不打滑皮带不打滑)中与皮带接触的轮缘上各点在相等时间内转过的中与皮带接触的轮缘上各点在相等时间内转过的圆弧长度相等其线速度都相等故本题中圆弧长度相等其线速度都相等故本题中B、C两点的角速度相等，即两点的角速度相等，即BCA、B两点的线速度相等，即两点的线速度相等，即vAvB因因A、B两点分别在半径为两点分别在半径为r1和和r3的轮缘上，的轮缘上，r32r1【答案答案】443211122【方法总结方法总结】在分析传动装置的各物理量时，在分析传动装置的各物理量时，要抓住不等量与相等量之间的关系：同一根皮带要抓住不等量与相等量之间的关系：同一根皮带连接不打滑时，边缘各点的线速度相等；固定在连接不打滑时，边缘各点的线速度相等；固定在一起绕同一个轴转动的几个圆盘各点的角速度相一起绕同一个轴转动的几个圆盘各点的角速度相等这个规律是解决圆周运动问题的突破口等这个规律是解决圆周运动问题的突破口变式训练变式训练2图图416所示的皮带传动中小轮半所示的皮带传动中小轮半径径ra是大轮半径是大轮半径rb的一半，大轮上的一半，大轮上c点到轮心点到轮心O的的距离恰等于距离恰等于ra，若皮带不打滑，则图中，若皮带不打滑，则图中a、b、c三点三点()A线速度之比为线速度之比为211B角速度之比为角速度之比为212C转动周期之比为转动周期之比为211D转动频率之比为转动频率之比为211图图416