二项式定理课件好

二项式定理二项式定理 (1)(1)今天是星期四，那么今天是星期四，那么7天后天后 的那一天是星期几呢的那一天是星期几呢? ?1008(4)(4)如果是如果是 天后的那一天呢？天后的那一天呢？ (2)(2)如果是如果是15天后的那一天呢？天后的那一天呢？(3)(3)如果是如果是24天后的那一天呢？天后的那一天呢？105.915%（）研究形如研究形如 展开式展开式()nabn 目前目前.我国最严重的沙漠化发生在东起吉林省我国最严重的沙漠化发生在东起吉林省白城白城西至宁夏盐池的农牧交错地区。已知该西至宁夏盐池的农牧交错地区。已知该地区已经沦为沙漠化的面积约为地区已经沦为沙漠化的面积约为5.9万万平方公里。平方公里。若再不采取措施，科学家估计以后每年会以若再不采取措施，科学家估计以后每年会以5%的的速度向周边地区扩展，那么速度向周边地区扩展，那么10年年之后该地区的沙之后该地区的沙漠化面积大概是多少万平方公里？（精确到漠化面积大概是多少万平方公里？（精确到0.1万万平方公里）平方公里）二项式定理二项式定理6.6万平方公里万平方公里 展开式中的各项展开式中的各项: :从每个括号中各取一个字母乘积构成的从每个括号中各取一个字母乘积构成的. .展开式中各项的系数展开式中各项的系数：从每个括号中选出对应字母乘积构：从每个括号中选出对应字母乘积构成此项的不同选法数。成此项的不同选法数。1122331 2 31 2 31 2 31 2 31 2 31 2 31 2 31 2 3()()()ab ababaa aaa bab aabbba aba bbb abbb123123,aaaa bbbb等于等于选出字母 所对应的选法数b112233()()()abababb)b)b)(ab)(ab)(ab)(a(a(ab)b)（a（a3 3b ba a2 23 3b b2 2a ab b3 3a a3 33 33 32 22 23 32 21 13 33 30 03 3b bC CababC Cb ba aC Ca aC C0 03 3C C1 13 3C C2 23 3C C3 33 3C Cb)b)a ab)b)b)(ab)(ab)(ab)(a(a(ab)b)（a（a（44 4a ab3 3a a2b2 2a a3 3a ab b4 4b b4 44 44 43 33 34 42 22 22 24 43 31 14 44 40 04 4b bC CababC Cb ba aC Cb ba aC Ca aC C0 04 4C C1 14 4C C2 24 4C C3 34 4C C4 44 4C C、0 0n nC C、1 1n nC Cn nn nC C、2 2n nC C、1 1- -n nn nC Cn nb b) )（a a4 44 44 43 33 34 42 22 22 24 43 31 14 44 40 04 44 4b bC CababC Cb ba aC Cb ba aC Ca aC Cb)b)（a（a1 1b)b)（a（a3 3b)b)（a（a3 33 33 32 22 23 32 21 13 33 30 03 3b bC CababC Cb ba aC Ca aC C2 2b)b)（a（a2 22 22 21 12 22 20 02 2b bC CababC Ca aC C1 11 11 11 10 01 1b bC Ca aC Cn nb)b)（a（an nn nn nr rr r- -n nr rn n1 1- -n n1 1n nn n0 0n nb bC Cb ba aC Cb ba aC Ca aC C没有大胆的猜想，就不能有伟大的发现和发明。没有大胆的猜想，就不能有伟大的发现和发明。 -牛顿牛顿二项式定理二项式定理公式特征：公式特征：(1)(1)项数：项数： 共有共有n+1n+1项。项。(2)(2)指数指数: :(4)(4)二项式系数：二项式系数：C 依次为依次为 , , nnrn2n1n0nC,C,C,C,这里这里 称为二项式系数称为二项式系数 )n,2 , 1 ,0r(Crn (3)(3)二项展开式的通项公式二项展开式的通项公式 rrnrnrbaCT1 a a的指数从的指数从n n逐项递减到逐项递减到0, 0, 是降幂排列；是降幂排列；b b的指数从的指数从0 0逐项递增到逐项递增到n,n,是升幂排列，是升幂排列， 指数和为指数和为n n。rrnba例例 题题1、展开、展开2 2、展开、展开3、求、求的系数的展开式中）（39xx1x6x1x2）（4x11）（4x11）（4、求（、求（1+2x）7的展开式的第的展开式的第4项的二项项的二项式系数及第式系数及第4项的系数项的系数1 10 00 01 10 00 01 1）（7 78 8r r100100r r10010099991 11001001001000 01001007 7C C7 7C C7 7C C1 10 00 01 10 00 01 19 99 91 10 00 0C C7 7C C 余数是余数是1 1， 所以是所以是星期五星期五）（9 99 91 10 00 09 99 90 01 10 00 0C C7 7C C71 110085 5、今天是星期五，那么、今天是星期五，那么 天后天后的这一天是星期几？的这一天是星期几？问题：问题：若不采取措施，若不采取措施，10年之后该地区的沙漠化面年之后该地区的沙漠化面积大概是多少平方公里？（精确到积大概是多少平方公里？（精确到0.1万万平方公里）平方公里）105.91 5%（）012100121010101010105.90.050.050.050.050.05 rrCCCCC 5.9 1 0.50.11250.0150.00131259.6环环境境保保护护刻刻不不容容缓缓10.210.2万平方公里万平方公里u求求 的展开式的第的展开式的第3 3项项6(23 )abu写出写出 的展开式的第的展开式的第 项项. .nxx33211r课堂小练习：课堂小练习：u求求 的展开式的展开式. . 7)(qp二项式定理二项式定理小结：小结：2.2.二项展开式的通项：二项展开式的通项：rrnrn1rbaCT 4.4.科学态度：养成善于观察、归纳、大胆猜想，科学态度：养成善于观察、归纳、大胆猜想，利用从特殊到一般从而得出结论的学习态度。利用从特殊到一般从而得出结论的学习态度。1.1.二项式定理：二项式定理：)Nn(bCbaCbaCbaCaC)ba(nnnrrnrn22n2n11n1nn0nn* * 3 3应用：应用：求展开式及展开式中的指定项求展开式及展开式中的指定项, ,求二项展开求二项展开式某一项的二项式系数和系数式某一项的二项式系数和系数. .