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(人教版)精品数学教学资料课时作业(十三)用样本的数字特征估计总体的数字特征A组基础巩固1在一次歌手大奖赛上,七位评委为某歌手打出的分数如下:9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为()A9.4,0.484 B9.4,0.016C9.5,0.04 D9.5,0.016答案:D2某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用下面的条形图表示,根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()A0.6 h B0.9 hC1.0 h D1.5 h答案:B3某学校对100间学生公寓进行综合评比,依考核分数分为A,B,C,D四种等级,其中分数在60,70)为D等级,有15间;分数在70,80)为C等级,有40间;分数在80,90)为B等级,有20间;分数在90,100为A等级,有25间考核评估后,得其频率分布直方图如图所示,估计这100间学生公寓评估得分的中位数是()A78.65 B78.75C78.80 D78.85答案:B4样本中共有五个个体,其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1,则样本方差为()A. B.C. D2答案:D5甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表所示:甲乙丙丁平均环数8.48.78.78.3方差s23.63.62.25.4从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛,最佳人选是()A甲 B乙C丙 D丁解析:甲,乙,丙,丁四个人中乙和丙的平均数最大且相等,甲,乙,丙,丁四个人中丙的方差最小,说明丙的成绩最稳定,综合平均数和方差两个方面说明丙成绩既高又稳定,丙是最佳人选,故选C.答案:C6某企业有3个分厂生产同一种电子产品,第一、二、三分厂的产量之比为121,用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测试,由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h,1 020 h,1 032 h,则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为_ h.答案:1 0137用一组样本数据8,x,10,11,9来估计总体的标准差,若该组样本数据的平均数为10,则总体标准差s_.解析:该组样本数据的平均数为10,(8x10119)510,x12,s2(44011)2,s.答案:8已知某班4个小组的人数分别为10,10,x,8,这组数据中的中位数与平均数相等,则这组数据的中位数是_解析:(1)当x8时,原数据按从小到大的顺序为x,8,10,10,中位数为(108)9.若(x28)9,则x8,此时中位数为9.(2)当8x10时,原数据按从小到大顺序排列为8,x,10,10,中位数为(x10),若(x28)(x10),则x8,而8不在810时,原数据为8,10,10,x,中位数为(1010)10.若(x28)10,则x12,所以此时中位数为10.综上所述,这组数据的中位数为9或10.答案:9或109甲、乙两人参加某体育项目训练,近期的五次测试成绩情况如图(1)分别求出两人得分的平均数与方差(2)根据图中数据算得的结果,对两人的训练成绩作出评价解:(1)甲、乙两人五次测试的成绩分别为:甲10分13分12分14分16分乙13分14分12分12分14分甲的平均得分为13,乙的平均得分为13.s(1013)2(1313)2(1213)2(1413)2(1613)24,s(1313)2(1413)2(1213)2(1213)2(1413)20.8.(2)由ss可知乙的成绩较稳定从折线图看,甲的成绩基本上呈上升状态,而乙的成绩在平均线上下波动,可知甲的成绩在不断提高,而乙的成绩无明显提高B组能力提升10某中学举行电脑知识竞赛,现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成5组,绘制成如图所示的频率分布直方图已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.40,0.15,0.10,0.05,则参赛的选手成绩的众数和中位数可能是()A65,65 B70,65C65,50 D70,50解析:众数为第二组中间值65.设中位数为x,则0.0310(x60)0.040.5,解得x65.故选A.答案:A11甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则()甲乙A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差解析:由条形图易知甲的平均数为甲6,方差为s2,中位数为6,极差为4;乙的平均数为乙6,方差为s,中位数为5,极差为4,故甲乙,ss,且甲的成绩的中位数大于乙的成绩的中位数,两人成绩的极差相等答案:C12甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示:(1)求出这两名同学的数学成绩的平均数、标准差;(2)比较两名同学的成绩,谈谈你的看法解析:甲(6570808689959194107113)89.s(6589)2(7089)2(8089)2(8689)2(8989)2(9589)2(9189)2(9489)2(10789)2(11389)2119.2,s甲14.1乙(7986838893999898102114)94.s(7994)2(8694)2(8394)2(8894)2(9394)2(9994)2(9894)2(9894)2(10294)2(11494)296.8.s乙9.8.甲乙且s甲s乙乙同学的平均成绩较高且标准差较小;说明乙同学比甲同学的成绩扎实,稳定
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