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探索相似的条件(2)教学目标: 理解相似三角形的判定条件2,并能根据具体问题实行适当的判定。教学重点:掌握相似三角形的判定定理:“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。 教学难点:相似三角形判定定理在实际问题中的灵活使用1.相似三角形的相关概念(1)三个角对应_ 、三条边对应_的两个三角形叫做相似三角形 (2)相似三角形的对应角 _,各对应边_ .(3)相似比等于_的两个三角形全等.2.(1)两个三角形有两边成比例,它们一定相似吗?(2)如果再增加一个条件,你能说出有哪几种可能的情况吗?(3)如果增加一角相等,你能说出有哪几种可能的情况吗?(4)全等三角形有哪些判定方法? 类比三角形全等的判定,你认为可能还有哪些方法能判定两个三角形相似?(请大胆猜想)二、创设情境如图,A,B两点被池塘隔开,为测量A,B两点间的距离,在池塘边任选一点C,连接AC,BC,并延长AC到D,使CD=AC,延长BC到E,使CEBC,连接DE,如果测量DE=20m,那么AB=220=40m。你知道这是为什么吗? 三、合作探究、交流展示:1.画ABC与ABC,使A=A,都等于给定的值k。设法比较B与B的大小(或C与C)。ABC和ABC相似吗?2.改变k值的大小,再试一试。归纳总结:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。3.如果ABC与ABC两边成比例,且其中一边所对的角相等,那么这两个三角形一定相似吗?由此你能得到什么结论?50)4ABC3.2EDF250)1.6归纳总结:两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形 。AEDCB四、设问质疑,探究尝试例2:如图,D、E分别是ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5,AC=2,BC=3,且,求DE的长。五、变式训练,巩固提高1. 课本92页 随堂练习2.如右图,(1)若_,则ABCAEF;(2)若E_,则ABCAEF。3.如图,A=52,AB=2.5,AC=5.5,DEF中,E=52,DE=7,EF=3,ABC与EDF是否相似?为什么?第六环节:总结串联,纳入系统;1.通过这节课的学习,你有哪些收获?2.你还有哪些困惑?
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