2018届高三数学一轮复习： 第1章 第3节 课时分层训练3

课时分层训练(三)简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为；命题q：函数ycos x的图象关于直线x对称则下列判断正确的是()Ap为真B.綈p为假Cpq为假 D.pq为真Cp是假命题，q是假命题，因此只有C正确2在索契冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛赛前训练中，甲、乙两位队员各跳一次设命题p是“甲落地站稳”，q是“乙落地站稳”，则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为() 【导学号：01772014】Apq B.p(綈q)C(綈p)(綈q) D.(綈p)(綈q)D“至少有一位队员落地没有站稳”的否定是“两位队员落地都站稳”，故为pq，而pq的否定是(綈p)(綈q)3命题“x0，)，x3x0”的否定是()Ax(，0)，x3x0Bx(，0)，x3x0Cx00，)，xx00Dx00，)，xx00C全称命题：x0，)，x3x0的否定是特称命题：x00，)，xx00；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件则下列命题为真命题的是()Apq B.(綈p)(綈q)C(綈p)q D.p(綈q)D因为指数函数的值域为(0，)，所以对任意xR，y2x0恒成立，故p为真命题；因为当x1时，x2不一定成立，反之当x2时，一定有x1成立，故“x1”是“x2”的必要不充分条件，故q为假命题，则pq，綈p为假命题，綈q为真命题，(綈p)(綈q)，(綈p)q为假命题，p(綈q)为真命题，故选D. 5下列命题中为假命题的是()Ax，xsin xBx0R，sin x0cos x02CxR,3x0Dx0R，lg x00B对于A，令f(x)xsin x，则f(x)1cos x，当x时，f(x)0.从而f(x)在上是增函数，则f(x)f(0)0，即xsin x，故A正确；对于B，由sin xcos xsin2知，不存在x0R，使得sin x0cos x02，故B错误；对于C，易知3x0，故C正确；对于D，由lg 10知，D正确6(2017广州调研)命题p：xR，ax2ax10，若綈p是真命题，则实数a的取值范围是() 【导学号：01772015】A(0,4 B.0,4C(，04，) D.(，0)(4，)D因为命题p：xR，ax2ax10，所以命题綈p：x0R，axax010，则a0或解得a0或a4.7(2017邯郸市质检)已知命题p：xR，x2lg x，命题q：xR，x20，则()A命题pq是假命题B命题pq是真命题C命题p(綈q)是假命题D命题p(綈q)是真命题D当x3时，x21lg 3lg x，所以命题p为真命题，当x0时，x20，所以命题q是假命题，所以綈q为真命题，即命题p(綈q)是真命题，其余3个命题为假命题二、填空题8命题“x0，tan x0sin x0”的否定是_. 【导学号：01772016】x，tan xsin x9已知命题p：(a2)2|b3|0(a，bR)，命题q：x23x20的解集是x|1x2，给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p(綈q)”是假命题；命题“(綈p)q”是真命题；命题“(綈p)(綈q)”是假命题其中正确的是_(填序号)命题p，q均为真命题，则綈p，綈q为假命题从而结论均正确10已知命题p：x0,1，aex，命题q：x0R，x4x0a0，若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是_e,4由题意知p与q均为真命题，由p为真，可知ae，由q为真，知x24xa0有解，则164a0，a4，综上知ea4.B组能力提升(建议用时：15分钟)1(2013全国卷)已知命题p：xR,2x3x；命题q：xR，x31x2，则下列命题中为真命题的是()Apq B.綈pqCp綈q D.綈p綈qB当x0时，有2x3x，不满足2x3x，p：xR,2x3x是假命题如图，函数yx3与y1x2有交点，即方程x31x2有解，q：x0R，x1x是真命题pq为假命题，排除A.綈p为真命题，(綈p)q是真命题，选B.2(2016浙江高考)命题“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是() 【导学号：01772017】AxR，nN*，使得nx2BxR，nN*，使得nx2CxR，nN*，使得nx2DxR，nN*，使得nx2D由于特称命题的否定形式是全称命题，全称命题的否定形式是特称命题，所以“xR，nN*，使得nx2”的否定形式为“xR，nN*，使得nx2”3(2017长沙质检)已知下面四个命题：“若x2x0，则x0或x1”的逆否命题为“x0且x1，则x2x0”；“x1”是“x23x20”的充分不必要条件；命题p：存在x0R，使得xx010，则綈p：任意xR，都有x2x10；若p且q为假命题，则p，q均为假命题其中为真命题的是_(填序号)正确中，x23x20x2或x1，所以“x1”是“x23x20”的充分不必要条件，正确由于特称命题的否定为全称命题，所以正确若p且q为假命题，则p，q至少有一个是假命题，所以的推断不正确4已知a0，设命题p：函数yax在R上单调递减，q：设函数y函数y1恒成立，若pq为假，pq为真，则a的取值范围是_若p是真命题，则0a1，若q是真命题，则ymin1，又ymin2a，2a1，q为真命题时，a.又pq为真，pq为假，p与q一真一假若p真q假，则0a；若p假q真，则a1.故a的取值范围为.