数电第五章时序逻辑路2

5-3-4 5-3-4 计数器计数器计数器同步异步二进制十进制任意进制二进制十进制任意进制加法，减法，可逆加法，减法，可逆加法计数器：随cp的输入，电路递增计数减法计数器：随cp的输入，电路递减计数可逆计数器：随cp的输入，电路可增可减计数一、异步计数器一、异步计数器4位异步二进制加法计数器位异步二进制加法计数器状态转换表状态转换表CP Q3 Q2 Q1 Q0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 3 0 0 1 1 4 0 1 0 0 5 0 1 0 1 6 0 1 1 0 7 0 1 1 1 8 1 0 0 0CP Q3 Q2 Q1 Q0 9 1 0 0 1 10 1 0 1 0 11 1 0 1 1 12 1 1 0 0 13 1 1 0 1 14 1 1 1 0 15 1 1 1 1 16 0 0 0 0每每16 个个CP 循环一周循环一周1. 异步二进制加法计数器异步二进制加法计数器要求要求: 每来一个每来一个CP,计数器加计数器加1用触发器组成计数器用触发器组成计数器J K Qn+10 0 Qn0 1 01 0 11 1 Q nCP下降沿触发下降沿触发例例: 用用J-K触发器组成触发器组成异步异步二进制加法计数器二进制加法计数器由由JK=11控制触发器控制触发器翻转计数翻转计数QQRSJK用用4个维个维阻型阻型J-K触发器组成触发器组成 4位位异步异步二进制加法计数器二进制加法计数器1JC 1Q01KCP01JC 11KCPCP11JC 11KCP2Q1Q21JC 11KCP2Q31RdQ0tQ1tQ2tQ3t1 2 3 4 5 67 8 910 11 1213 14 1516CPt00000001001000110100111011110000异步异步: 各触发器不同时翻转各触发器不同时翻转, 从低位到高位依次翻转从低位到高位依次翻转 4位异步二进制减法计数器位异步二进制减法计数器状态转换表状态转换表CP Q3 Q2 Q1 Q0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 2 1 1 0 1 3 1 1 0 0 4 1 0 1 1 5 1 0 1 0 6 1 0 0 1 7 1 0 0 0 8 0 1 1 1CP Q3 Q2 Q1 Q0 9 0 1 1 0 10 0 1 0 1 11 0 1 0 0 12 0 0 1 1 13 0 0 1 0 14 0 0 0 1 15 0 0 0 0 16 1 1 1 1每每16 个个CP 循环一周循环一周2. 异步二进制减法计数器异步二进制减法计数器用用4个维个维阻型阻型J-K触发器组成触发器组成 4位位异步异步二进制减法计数器二进制减法计数器1JC 1Q01KCP01JC 11KCPCP11JC 11KCP2Q1Q21JC 11KCP2Q31Sd1 2 3 4 5 67 8 910 11 1213 14 1516CPt异步异步: 各触发器不同时翻转各触发器不同时翻转, 从低位到高位依次翻转从低位到高位依次翻转 Q0tQ1tQ2tQ3t000000101001101001110111100011111二、同步计数器二、同步计数器(一) 同步二进制计数器1、同步二进制加法计数器CPT0=1Q0T1Q1T2Q2CQ3T3&C11NC11NC11NC11N&T0=1；T1=Q0；T2=Q1Q0；T3=Q2Q1Q0C=Q3Q2Q1Q0(2) 驱动方程驱动方程(1) (1) 输出方程输出方程（四块T触发器组成）已知：已知：T0=1T1=Q0T2=Q1Q0T3=Q2Q1Q0C=Q3Q2Q1Q0(3)时序波形图时序波形图Q0tQ1tQ2tQ3t1 2 3 4 5 67 8 910 11 1213 14 1516CPtCt(4) 状态转换情况状态转换情况 （在波形图上读）000000010010001101001110111110000(5) 分析功能分析功能这是十六进制计数器(也是四位二进制加法计数器)计数容量为24-1=15Q 1、Q 2、Q 3 端分别为四分频、八分频和十六分频端。Q0端为二分频端。则，Q0端输出脉冲的频率为1/2f 若CP的频率为f 计数器的另一个作用是分频：同理：三、十进制计数器三、十进制计数器CP Q3 Q2 Q1 Q0 对应十进制数对应十进制数 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 2 0 0 1 0 2 3 0 0 1 1 3 4 0 1 0 0 4 5 0 1 0 1 5 6 0 1 1 0 6 7 0 1 1 1 7 8 1 0 0 0 8 9 1 0 0 1 910 0 0 0 0 101 1 84218421BCD码同步十进制加法计数器码同步十进制加法计数器QQ1KR1J2QC10C111JFFRQ计数脉冲清零脉冲CR0Q1JRFFQ11KC13FF1KRFFC1CP2Q1Q1K1J3&用前面介绍的同步时序逻辑电路分析方法对该电路进行分析。用前面介绍的同步时序逻辑电路分析方法对该电路进行分析。（1）写出驱动方程：）写出驱动方程：10J10KnnQQJ031nQK01nnQQJ012nnQQK012nnnQQQJ0123n03QK 然后将各驱动方程代入然后将各驱动方程代入JK触发器的特性方程，得各触发器的次态方程：触发器的特性方程，得各触发器的次态方程：（2）转换成次态方程：）转换成次态方程： 先写出先写出JK触发器的特性方程触发器的特性方程nnQQJ03110J10KnQK01nnQQJ012nnQQK012nnnQQQJ0123n03QK nnnQKQJQ1nnnnQQKQJQ0000010nnnnnnnnQQQQQQKQJQ10103111111nnnnnnnnnQQQQQQQKQJQ201201222212nnnnnnnnnQQQQQQQKQJQ303012333313（3）作状态转换表。）作状态转换表。设初态为设初态为Q3 3Q2 2Q1 1Q0 0=0000=0000，代入次态方程进行计算，代入次态方程进行计算，得状态转换表如表得状态转换表如表6.3.56.3.5所示。所示。（4 4）作状态图及时序图。）作状态图及时序图。2310QQQ Q0000100001000011000100101001010101100111CPQ0Q1Q2Q31234567891028421BCD码异步十进制加法计数器码异步十进制加法计数器CP2 2= =Q1 1 （当（当FF1 1的的Q1 1由由1010时，时，Q2 2才可能改变状态。）才可能改变状态。）用前面介绍的异步时序逻辑电路分析方法对该电路进行分析：用前面介绍的异步时序逻辑电路分析方法对该电路进行分析：（1 1）写出各逻辑方程式。）写出各逻辑方程式。 时钟方程：时钟方程： CP0 0= =CP （时钟脉冲源的下降沿触发。）（时钟脉冲源的下降沿触发。）CP1 1= =Q0 0 （当（当FF0 0的的Q0 0由由1010时，时，Q1 1才可能改变状态。才可能改变状态。) )CP3 3= =Q0 0 （当（当FF0 0的的Q0 0由由1010时，时，Q3 3才可能改变状态才可能改变状态) )1J1KC12Q1QCPFF3R1KFF21JC1R1KFF1Q1J0C1RR0FF1JC11KQ31CR计数脉冲清零脉冲QQQQ&1J1KC12Q1QCPFF3R1KFF21JC1R1KFF1Q1J0C1RR0FF1JC11KQ31CR计数脉冲清零脉冲QQQQ&各触发器的驱动方程：各触发器的驱动方程：10J10KnQJ3111K12J12KnnQQJ12313K（2）将各驱动方程代入）将各驱动方程代入JK触发器的特性方程，得各触发触发器的特性方程，得各触发器的次态方程：器的次态方程：10J10KnQJ3111K12J12KnnQQJ12313KnnnnQQKQJQ0000010（CP由10时此式有效） nnnnnQQQKQJQ13111111（Q0由10时此式有效） nnnnQQKQJQ2222212（Q1由10时此式有效） nnnnnnQQQQKQJQ312333313（Q0由10时此式有效） （1 1）84218421BCD码同步加法计数器码同步加法计数器74160741603Q2QETCP0D1D2D3DRCO1Q0Q7416041235671516CPD0D1D2GNDQ3Q2Q1Vcc74160891011121413RD3DDLEPETQ0RCOEPRDDL四、中规模集成计数器四、中规模集成计数器任意进制计数器的构成方法任意进制计数器的构成方法用 N 进制计数器，构成 M 进制计数器（一）（一） MN 的情况的情况 （用多片N进制计数器组合构成）1 1、连接线路、连接线路Q3 Q2 Q1 Q0CCPEPET74LS160RDLDD3 D2 D1 D0Q3 Q2 Q1 Q0CCPEPET74LS160RDLDD3 D2 D1 D0CP1Y（1）（2）例例2 2试用两片74LS160构成百进制计数器。2 2、连接方式与特点、连接方式与特点1）异步CP方式。低位的进位信号是高位的时钟。2）两片的EP、ET恒为1，都处于计数状态。3 3、进制、进制 MM = 1010 = 100高位的C 端是此计数器的进位输出端，进位信号为Y=1。高位、低位各自能输出10个稳定状态：1 1、连接线路、连接线路为何用非门？Q3 Q2 Q1 Q0CCPEPET74LS160RDLDD3 D2 D1 D0CP1Y（1）（2）Q3 Q2 Q1 Q0CCPEPET74LS160RDLDD3 D2 D1 D01例例2 两片之间用非门连接的原理两片之间用非门连接的原理74LS160是CP作用的计数器，若片间连接不用非门，则：CP910Q0Q1Q2Q3低位C1Q0高位1110010000第9个CP过后，电路输出（1 ，1001），出错。CP910Q0Q1Q2Q3Q0110010000C1低位若用非门连接，则正常输出。0高位v 功能说明（表1）异步二异步二五五十进制计数十进制计数T4290T4290CP输入端进制输出状态分频端CP0Q0二0、1Q0为二分频端CP1Q3Q2Q1五000100Q3为五分频端CP1Q3Q2Q1Q0十00001001Q3为十分频端且Q0与CP1相连输出端集成计数器集成计数器74LS90 (国产国产T4290)的逻辑结构及功能的逻辑结构及功能74LS902分频和分频和5分频的十进制计数器分频的十进制计数器 5 2&CPACPBS9(1)S9(2)R0(2)R0(1)QDQAQCQB时钟时钟输出输出控制信号控制信号(下降沿触发下降沿触发)一位二进制一位二进制计数器计数器三位五进制三位五进制计数器计数器74LS90的功能（计数功能）的功能（计数功能）2分频器分频器(二进制计数器二进制计数器) (五进制计数器五进制计数器) 5分频器分频器CPA QA n+1 QA nCPB QD QC QB 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 1 0 3 0 1 1 4 1 0 0 5 0 0 0 5 2&CPACPBS9(1)R0(2)R0(1)QDQAQCQBS9(2)S9(2) 5 2&CPACPBS9(1)R0(2)R0(1)QDQAQCQB74LS90的功能的功能(置置9端、清端、清0端的功能）端的功能）R0(1) R0(2) S9(1) S9(2) 功能功能 1 1 任一为任一为0 清清0(QDQCQBQA=0000) 任意任意 1 1 置置9(QDQCQBQA=1001) 任一为任一为0 任一为任一为0 计数计数2. 由由74LS90构成任意进制计数器构成任意进制计数器S9(2) 5 2&CPACPBS9(1)R0(2)R0(1)QDQAQCQB(1)用一片用一片74LS90组成组成BCD码异步十进制计数器码异步十进制计数器计数转换状态表如下计数转换状态表如下:清清0R0(1)=1 R0(2)=1计数计数R0(1)=0 R0(2)=0QD QC QB QAS9(1)S9(2)R0(1)R0(2)CPB CPACP74LS90CPA QD QC QB QA 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 3 0 0 1 1 4 0 1 0 0 用用74LS90组成的异步十进制计数器组成的异步十进制计数器 转换状态表转换状态表每一个每一个CPA的下降沿的下降沿,QA翻翻转一次转一次每一个每一个QA的下降沿的下降沿(10),QB翻转一次翻转一次CPA QD QC QB QA 5 0 1 0 1 6 0 1 1 0 7 0 1 1 1 8 1 0 0 0 9 1 0 0 1 10 0 0 0 0五进制五进制