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+二一九高考数学学习资料+课堂练通考点1. (2013青岛一模)圆(x1)2y21与直线yx的位置关系是()A直线过圆心B相交C相切 D相离解析：选B圆(x1)2y21的圆心为(1,0)，半径r1，圆心到直线yx的距离为1r，故选B.2. (2013西安质检)若a2b22c2(c0)，则直线axbyc0被圆x2y21所截得的弦长为()A. B1C. D.解析：选D因为圆心(0,0)到直线axbyc0的距离d，因此根据直角三角形的关系，弦长的一半就等于，所以弦长为.3. (2014吉林模拟)已知直线xyk0(k0)与圆x2y24交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且有|，那么k的取值范围是()A. B，)C，2) D，2)解析：选C当| |时，O，A，B三点为等腰三角形的三个顶点，其中OAOB，AOB120，从而圆心O到直线xyk0(k0)的距离为1，此时k；当k时|，又直线与圆x2y24存在两交点，故k2，综上，k的取值范围为，2)，故选C.4. (2014陕西模拟)已知点P是圆C：x2y24x6y30上的一点，直线l：3x4y50.若点P到直线l的距离为2，则符合题意的点P有_个解析：由题意知圆的标准方程为(x2)2(y3)242，圆心到直线l的距离d4，故直线与圆相离，则满足题意的点P有2个答案：25求过点P(4，1)且与圆C：x2y22x6y50切于点M(1,2)的圆的方程解： 设所求圆的圆心为A(m，n)，半径为r，则A，M，C三点共线，且有|MA|AP|r，因为圆C：x2y22x6y50的圆心为C(1,3)，则解得m3，n1，r，所以所求圆的方程为(x3)2(y1)25.课下提升考能第卷：夯基保分卷1. 圆x2y22x4y40与直线2txy22t0(tR)的位置关系为()A相离 B相切C相交 D以上都有可能解析：选C圆的方程可化为(x1)2(y2)29，圆心为(1，2)，半径r3.又圆心在直线2txy22t0上，圆与直线相交2. 圆O1：x2y22x0和圆O2：x2y24y0的位置关系是()A相离 B相交C外切 D内切解析：选B圆O1的圆心坐标为(1,0)，半径为r11，圆O2的圆心坐标为(0,2)，半径r22，故两圆的圆心距|O1O2|，而r2r11，r1r23，则有r2r1|O1O2|0成立故存在直线l满足题意，其方程为yx1或yx4.3(2013江苏高考)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y2x4.设圆C的半径为1，圆心在l上(1)若圆心C也在直线yx1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M，使MA2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围解：(1)由题设，圆心C是直线y2x4和yx1的交点，解得点C(3,2)，于是切线的斜率必存在设过A(0,3)的圆C的切线方程为ykx3，由题意，得1，解得k0或，故所求切线方程为y3或3x4y120.(2)因为圆心在直线y2x4上，所以圆C的方程为(xa)2y2(a2)21.设点M(x，y)，因为MA2MO，所以2，化简得x2y22y30，即x2(y1)24，所以点M在以D(0，1)为圆心，2为半径的圆上由题意，点M(x，y)在圆C上，所以圆C与圆D有公共点，则|21|CD21，即13.由5a212a80，得aR；由5a212a0，得0a.所以点C的横坐标a的取值范围为0，.高考数学复习精品高考数学复习精品
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