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课时分层训练(三)A组基础达标(建议用时：30分钟)一、填空题1(2017启东中学高三第一次月考)命题“xR，x20”的否定是_. 【导学号：62172014】xR，x20“xR，x20”的否定是“xR，x20”的否定是_命题(填“真”或“假”)假命题“xR，x2x0”是真命题，故其否定是假命题3在索契冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛赛前训练中，甲、乙两位队员各跳一次设命题p是“甲落地站稳”，q是“乙落地站稳”，则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为_(綈p)(綈q)“至少有一位队员落地没有站稳”的否定是“两位队员落地都站稳”，故为pq，而pq的否定是(綈p)(綈q)4设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为；命题q：函数ycos x的图象关于直线x对称则下列判断正确的是_(填序号)p为真；綈p为假；pq为假； pq为真p是假命题，q是假命题，因此只有正确5下列命题中为假命题的是_x，xsin x；x0R，sin x0cos x02；xR,3x0；x0R，lg x00.对于，令f(x)xsin x，则f(x)1cos x，当x时，f(x)0.从而f(x)在上是增函数，则f(x)f(0)0，即xsin x，故正确；对于，由sin xcos xsin2知，不存在x0R，使得sin x0cos x02，故错误；对于，易知3x0，故正确；对于，由lg 10知，正确6命题p：xR，ax2ax10，若綈p是真命题，则实数a的取值范围是_. 【导学号：62172015】(，0)(4，)因为命题p：xR，ax2ax10，所以命题綈p：x0R，axax010，则a0或解得a0或a4.7(2017盐城中学月考)已知命题“綈p或綈q”是假命题，则下列命题：p或q；p且q；綈p或q；綈p且q.其中真命题的个数为_3“綈p或綈q”是假命题；綈p及綈q均是假命题，从而p，q均是真命题即p或q，p且q，綈p或q均是真命题，綈p且q为假命题8(2017南京二模)已知命题p：x0,1，aex，命题q：xR，x24xa0，若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是_e,4若命题“pq”是真命题，那么命题p，q都是真命题由x0,1，aex，得ae；由xR，使x24xa0，知164a0，a4，因此ea4.9已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“x0R，x2ax02a0”若命题“(綈p)q”是真命题，则实数a的取值范围是_. 【导学号：62172016】(1，)命题p为真时，a1；“x0R，x2ax02a0”为真，即方程x22ax2a0有实根，故4a24(2a)0，解得a1或a2.(綈p)q为真命题，即綈p为真且q为真，即a1.10已知p：存在x0R，mx20；q：任意xR，x22mx10.若“pq”为假命题，则实数m的取值范围是_1，)若存在x0R，mx20成立，则m0，则4m240，即1m1，所以若q为假命题，m的取值范围是(，11，)，所以若“pq”为假命题，则实数m的取值范围是1，)二、解答题11已知mR，命题p：对任意x0,1，不等式2x2m23m恒成立；命题q：存在x1,1，使得max成立(1)若p为真命题，求m的取值范围；(2)当a1时，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围. 【导学号：62172017】解(1)对任意x0,1，不等式2x2m23m恒成立，(2x2)minm23m，即m23m2，解得1m2.若p为真命题时，m的取值范围是1,2(2)a1，且存在x1,1，使得max成立，m1，命题q为真时，m1.p且q为假，p或q为真，p，q中一个是真命题，一个是假命题当p真q假时，由得1m2；当p假q真时，由得m1.综上所述，m的取值范围为(，1)(1,212已知p：方程x2mx10有两个不等的负实根，q：方程4x24(m2)x10无实根，若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围解由“p或q为真，p且q为假”可知，p，q中有且仅有一个为真命题，又p真q真01m3.(1)若p假q真，则10；命题q：xa，且綈q的一个充分不必要条件是綈p，则a的取值范围是_1，)由x22x30，得x1，由綈q的一个充分不必要条件是綈p，可知綈p是綈q的充分不必要条件，等价于q是p的充分不必要条件故a1.3已知函数f(x)x2，g(x)xm，若x11,3，x20,2，使得f(x1)g(x2)，求实数m的取值范围解因为x11,3时，f(x1)0,9，即f(x)min0.若x20,2，使得f(x1)g(x2)，则只要满足g(x)min0.而函数g(x)在区间0,2上是单调减函数，故g(x)ming(2)2m0，即m.故m的取值范围为.4已知c0，设命题p：函数ycx为减函数命题q：x，xc.如果pq为真命题，pq为假命题，求实数c的取值范围解若命题p为真，则0c1.若命题q为真，则cc，即c2.因为pq为真命题，pq为假命题，所以p、q必有一真一假当p为真，q为假时，无解；当p为假，q为真时，所以1c2.综上，c的取值范围为1,2)
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