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最新精品资料1今有一组数据,如表所示:x12345y356.999.0111则下列函数模型中,最接近地表示这组数据满足的规律的一个是()A指数函数B反比例函数C一次函数 D二次函数解析:选C.画出散点图,结合图象(图略)可知各个点接近于一条直线,所以可用一次函数表示2根据统计,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为f(x)(A,c为常数)已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A件产品用时15分钟,那么c和A的值分别是()A75,25 B75,16C60,25 D60,16解析:选D.由函数解析式可以看出,组装第A件产品所需时间为15,故组装第4件产品所需时间为30,解得c60,将c60代入15得A16.3长为4,宽为3的矩形,当长增加x,且宽减少时面积最大,此时x_,面积S_.解析:依题意得:S(4x)(3)x2x12(x1)212,当x1时,Smax12.答案:1124“弯弓射雕”描述了游牧民族的豪迈气概当弓箭手以每秒a米的速度从地面垂直向上射箭时,t秒后的高度x米可由xat5t2确定已知射出2秒后箭离地面高100米,则弓箭能达到的最大高度为_米解析:由xat5t2且t2时,x100,解得a60.x60t5t2.由x5t260t5(t6)2180,知当t6时,x取得最大值为180,即弓箭能达到的最大高度为180米答案:180A级基础达标1龙年到了,农民李老汉进城购买年货,如图是李老汉从家里出发进城往返示意图,其中y(单位:千米)表示离家的距离,x(单位:分钟)表示经过的时间,县城可看做一个点,即李老汉在城内所走的路程不计,下列说法正确的是()李老汉购买年货往返共用80分钟;李老汉的家距离县城40千米;李老汉进城的平均速度要大于回来的平均速度;李老汉回来的平均速度要大于进城的平均速度ABC D解析:选C.李老汉进城用了20分钟,走了40千米,回来则用了30分钟,李老汉进城的平均速度要大于回来的平均速度,答案应选C项2已知某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y0.1x211x3000,每台产品的售价为25万元,则生产者为获得最大利润,产量x应定为()A55台 B120台C150台 D180台解析:选D.设利润为S,由题意得,S25xy25x0.1x211x30000.1x236x30000.1(x180)2240,当产量x180台时,生产者获得最大利润,故选D.3某公司招聘员工,面试人数按拟录用人数分段计算,计算公式为:y.其中,x代表拟录用人数,y代表面试人数若应聘的面试人数为60,则该公司拟录用人数为()A15 B40C25 D130解析:选C.令y60,若4x60,则x1510,不合题意;若2x1060,则x25,满足题意;若1.5x60,则x40100,不合题意故拟录用人数为25人4把长为12 cm的细铁丝截成两段,各自围成一个正方形,那么这两个正方形面积之和的最小值是_解析:把细铁丝截成两段,设一段为x cm,0x12,另一段为(12x) cm,则两个正方形面积之和为:S22x2(12x)2(x6)2,0x12,当x6时,Smin(cm2)答案: cm25已知A、B两地相距150 km,某人开汽车以60 km/h的速度从A地到达B地,在B地停留一小时后再以50 km/h的速度返回A地,汽车离开A地的距离x随时间t变化的关系式是_解析:从A地到B地,以60 km/h匀速行驶,x60t,耗时2.5个小时,停留一小时,x不变从B地返回A地,匀速行驶,速度为50 km/h,耗时3小时,故x15050(t3.5)50t325.所以x答案:x6A,B两城相距100 km,在两城之间距A城x(km)处建一核电站给A,B两城供电,为保证城市安全,核电站距城市距离不得小于10 km.已知供电费用等于供电距离(km)的平方与供电量(亿度)之积的0.25倍,若A城供电量为每月20亿度,B城为每月10亿度(1)求x的取值范围;(2)把月供电总费用y表示成x的函数;(3)核电站建在距A城多远,才能使供电总费用y最少?解:(1)x的取值范围为10x90.(2)y5x2(100x)2(10x90)(3)由y5x2(100x)2x2500x250002,得x时,ymin.即核电站建在距A城km处,能使供电总费用y最少B级能力提升7如图,ABC为等腰直角三角形,直线l与AB相交且lAB,直线l截这个三角形所得的位于直线右方的图形面积为y,点A到直线l的距离为x,则yf(x)的图象大致为四个选项中的()解析:选C.设ABBCa,则Sa2x2(0xa)故选C.8某产品成本为a元,在今后m年内,计划使成本平均每年比上一年降低p%,则成本y与经过的年数x的函数关系式为()Aya(1p%)m(mN*)Bya(1mp%)x(xN*且xm)Cya(1p%)x(xN*且xm)Dya(1p%),(xN*,且xm)解析:选C.过1年为ya(1p%)1过2年为ya(1p%)2过x年为ya(1p%)x(xN*且xm)9已知某工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系ya(0.5)xb,现已知该厂今年1月、2月生产该产品分别为1万件、1.5万件则此厂3月份该产品产量为_解析:由y2(0.5)x2,所以3月份产量为y2(0.5)321.75万件答案:1.75万件10某公司试销一种成本单价为500元的新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价,又不高于800元经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似看作一次函数ykxb(k0),函数图象如图所示(1)根据图象,求一次函数ykxb(k0)的表达式;(2)设公司获得的毛利润(毛利润销售总价成本总价)为S元试问销售单价定为多少时,该公司可获得最大毛利润?最大毛利润是多少?此时的销售量是多少?解:(1)由图象知,当x600时,y400;当x700时,y300,代入ykxb(k0)中,得解得所以,yx1000(500x800)(2)销售总价销售单价销售量xy,成本总价成本单价销售量500y,代入求毛利润的公式,得Sxy500yx(x1000)500(x1000)x21500x500000(x750)262500(500x800)所以,当销售单价定为750元时,可获得最大毛利润62500元,此时销售量为250件11大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵,研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数vlog3,单位是m/s,其中O表示鱼的耗氧量的单位数(1)当一条鱼的耗氧量是2700个单位时,它的游速是多少?(2)计算一条鱼静止时耗氧量的单位数解:(1)由题意得vlog3(m/s)(2)当一条鱼静止时,即v0(m/s),则0log3,解得O100.所以当一条鱼的耗氧量是2700个单位时,它的游速是m/s,当一条鱼静止时耗氧量的单位数是100.最新精品资料
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