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精选优质文档-倾情为你奉上 2017中考几何证明专题训练1.(重庆二外)如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N(1)求证:CM=CN;(2)若CMN的面积与CDN的面积比为3:1,求的值2. (重庆八中)3. (重庆八中)4. (重庆一外)如图1,ABC和DEF中,ACBEDF90,ACBC,DEDF,AB、EF的中点均为点O,连接CO、BF、CD。(1)当点D在AB上,C、E、O、F在一条直线上时,若BC4,DE2,求CD的长;(2)将图1中的RtDEF绕点O龙归镇旋转一定的角度,使线段CD与线段BF相交于点G,如图2,连接OG、AG、OD,当AGOG且GD平分AGO时,求证:BGAG。5. (巴蜀中学)已知ABC是等腰直角三角形,E为外一点,连接AE、BF,点M为AE中点,点N为BF中点。(1)若,求(2)求证:6. (西师附中)7. (重庆三中)8. (重庆一中)9. (重庆南开)如图,中,点是的中点,平分于点,连接。(1)求证:;(2)过点作于点,交于点,求证:。10. (重庆巴蜀)如图,在中,。以为斜边作等腰直角三角形,点为中点,连接,过点作的垂线交于点,交于点。(1)若,求的长;(2)求证:11. (重庆一外)如图1,已知中,点E为AC上的一点,连接BE,在BC上找一点G,使得AG=AB,AG交BE于K。(1)若,且,BK=4,求AC的长度。(2)如图2,过点A作交BE于点D,过D、E分别向AB所在的直线作垂线,垂足分别为点M、N,且NE=AM,若D为BE的中点,证明:(3)如图3,将(2)中的条件“若D为BE的中点”改为“若点K为AG的中点”,其他条件不变,请直接写出的值。12. (重庆育才)13. (重庆一中)图1,在中,为上一点,且满足,连接过点作于点(1) 若,求的长;(2) 如图2,若点是线段延长线上一点,连接,若,求证:;(3) 如图3,设D为BC延长线上一点,其它条件不变,直线与直线交于点,若,请直接写出线段CF,AE,DF之间的关系,不需要说明理由.图1图2图314. (重庆南开)如图,在正方形ABCD中,BD为对角线,(1)如图l,E、P为直线BC上两点,连接DP、DE,若点E为BC中点,BC=2,当时,求的面积;(2)如图2,E在BD上,且,过C作CPCE交DB延长线于P,在CP上取点F,连接EF,延长EC至点G使CG=CF,在CP上取点H,连接GH使GH=EF。求证:2DE=PH。15.在中,点是线段上一点,连接(1) 如图1,若,求线段的长;(2) 如图2,若,以线段为边在的右上方作等边,在线段的延长线上取点,使得,连接求证:;(3) 如图3,若,过点、点分别作、的垂线相交于点请直接写出的值图1 图2 图316.如图,ABC中,AB=BC,以AB为一边向外作菱形ABDE,连接DC,EB并延长EB交AC于F,且CBAE于G(1)如图1,若EBG=20,求AFE;(2)试问线段AE,AF,CF之间的数量关系并证明;(3)如图2,延长DB交AC于H,若O为DH的中点,过O作MNAC交EF于M,交CD于N,连结NF,若S四边形ABDE=24,BE=6,直接写出BH+NF的值 17.在菱形ABCD中,=60,以D为顶点作等边三角形DEF,连接,点分别为、的中点,连接. (1)如图1,若点E在DP上,EF与CD交于点M,连接MN,,求MN的长; (2)如图2,若为中点,求证:;第25题图 (3)如图3,若四边形ABCD为平行四边形,且60,以D为顶点作三角形,满足且,仍分别为EF、EC、BC的中点,请探究与的和是否为一个定值,并证明你的结论.18.在ABC中,ABC=2ACB,延长AB至点D,使BD=DC,点E是直线BC上一点,点F是直线AC上一点,连接DE.连接EF,且DEF=DBC.(1)如图1,若D=DEF=15,AB=,求AC的长。(2)如图2,当BAC=45,点E为线段BC的延长线上,点F在线段AC的延长线上时,求证:CF=BE.(3)如图3,当BAC=90,点E为线段CB的延长线上,点F在线段CA的延长线上时,猜想线段CF与线段BE的数量关系,并证明猜想的结论。19.已知正方形中,点在上,连接,过点作于点,交于点。(1)如图1,连接,若,求的长;(2)如图2,连接,交于点,连接,分别交于点,连接。求证:平分;(3)如图3,在第(2)问的条件下,连接,若,求证:。20.ACB中,AC=BC,ACB=90,E点和F点分别在AC和BC边上,且CE=CF,AF与BE交于G点, (1)求证:CAF=EBC; (2)若AGE=45,延长CG交BA于H点,求证:AE=2HG.专心-专注-专业
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