正弦函数、余弦函数的图像

四环节导思教学导学案高一必修4：第一章 三角函数1.4三角函数的图像和性质 第1课时：正弦函数、余弦函数的图像 编写：皮旭光目标导航课时目标呈现【学习目标】1 会用单位圆中正弦线画出正弦函数的图像；2 能用“五点法”作出正弦、余弦函数的简图，并知道正弦曲线与余弦曲线的变换关系。课前自主预习新知导学【知识线索】1正弦函数图像的画法：几何法借助三角函数线；描点法五点法用“五点法”画正弦曲线在0,2上的图像时，所取的五个关键点为 ， ， ， ， 。2.余弦函数图像的画法： 要得到ycos x的图像，只须把ysin x的图像 便可，这是由于cos x 用“五点法”画余弦曲线ycos x在0,2上的图像时，所取的五个关键点分别为： ， ， ， ， 。疑难导思课中师生互动【知识建构】1函数是怎么定义的？你能给正、余弦函数下个定义吗？2对照教材70页的“简谐运动”实验，初步对正弦曲线形成初步印象。但如何画出精确图象呢?3如何利用三角函数线画，的图象的图象？（）请同学生们回忆一下什么是正弦线？什么是余弦线？（）在直角坐标系中如何作点？（）用几何法作三角函数图像可分为哪几个步骤？（）如何由，的图象得到，的图象？你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图象吗？观察正、余弦曲线，你认为作简图时，应抓住哪些关键点？（作形如(或)，x0,2的图像时，可由“五点法”作出，其步骤是：列表，取x0，2；描点；用光滑曲线连线成图）【典例透析】例1画出下列函数的简图（1） , x0,2；（2） , x0,2。例2在0,2内，使sin xcos x成立的x值的取值范围是 ()y=cosx，x0, 2yA(，)(，)B(，)C(，) D(，)(，)1x0-1y=sinx，x0, 2【课堂检测】 画出下列函数的图象简图：(1)用五点法画出y=2sinx-1，x0,2的简图；(2)用五点法画出 ，x0,的简图；(3)作函数y的图象。几何作图法（三角函数线）描点法（五点法）图象变换法【课堂小结】正弦曲线、余弦曲线作法正弦曲线和余弦曲线之间的区别与联系；注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系；巩固图象变换的规律：对自变量“左加右减”，对函数值“上加下减”。达标导练课后训练提升课时训练 A组、在同一坐标系中函数与的图象（）A重合B形状相同，位置不同C形状不同，位置相同D形状不同，位置不同、 函数 的大致图像是（ ）、与图中曲线对应的函数是 ()Aysin xBysin |x|Cysin |x|Dy|sin x|B组 、方程的实根的个数是( ) A1 B2 C3 D无数、如果直线与函数有且只有一个交点，则 ； 如果直线与函数有且只有两个交点，则 。、下列命题中：（1）的图象向左平移，得的图象；（2）的图象向上平移2个单位，得的图象；（3）的图象向左平移个单位，可得的图象；（4）ysin(x+)的图象由的图象向左平移个单位得到，正确命题的序号是 。C组 7、(1) 直线与函数的交点坐标是 ； (2) 不等式的解集是 。8、用五点作图法作出函数的图象。【纠错感悟】