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平面解析几何0566.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线 和直线的距离之和的最小值是（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】因为抛物线的方程为，所以焦点坐标,准线方程为。所以设到准线的距离为,则。到直线的距离为，所以,其中为焦点到直线的距离，所以，所以距离之和最小值是2，选B. 67.设A、B为在双曲线上两点，O为坐标原点.若OA丄OB,则AOB面 积的最小值为_【答案】【解析】设直线的方程为，则直线的方程为，则点满足故，同理，故（当且仅当时，取等号），又，故的最小值为.68.直线过抛物线的焦点，且交抛物线于两点，交其准线于点,已知,则（ ）A B C D 69.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该抛物线的准线被双曲线所截的线段长度为（ ）A4 B5 C D【答案】B【解析】 双曲线的右焦点为(3,0),因为抛物线的准线为，代入双曲线方程得,故所截线段长度为5.70.若点O和点F（-2,0）分别是双曲线（）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为A.，+） B.,+ ） C.-,+） D.,+ ）【答案】B71.已知，则的最小值为 【答案】4【解析】当且仅当，时取等号，所以的最小值为472.已知椭圆的离心率为，双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】双曲线的渐近线方程为，由可得， 椭圆方程为，而渐近线与椭圆的四个交点为顶点的四边形为正方形， 设在一象限的小正方形边长为，则，从而点（2,2）在椭圆上， 即：于是。椭圆方程为，答案应选D。73.已知椭圆的左焦点F1，O为坐标原点，点P在椭圆上，点Q在椭圆的右准线上，若则椭圆的离心率为【答案】【解析】椭圆的左焦点F1，O为坐标原点，点P在椭圆上，点Q在椭圆的右准线上，PQ平行于x轴，且Q点的横坐标为，又知Q点在PF1O角平分线上，故有PF1O=2QF1O令P（，y），Q（，y），故=，74. 如图，椭圆的中心在坐标原点0，顶点分别是A1, A2, B1, B2，焦点分别为F1 ,F2，延长B1F2 与A2B2交于P点，若为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为A. B.C D.【答案】D.【解析】易知直线的方程为，直线的方程为，联立可得，又，为钝角，即，化简得，故，即，或，而，所以.
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