资源描述
数系扩充与复数的引入一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若关于的方程有实根，则实数等于( )ABCD【答案】A2若复数（i是虚数单位）的实部和虚部相等，则实数a等于( )A-1BCD3【答案】D3是虚数单位, 等于( )ABCD【答案】C4已知复数，则的虚部为( )A1BCD【答案】A5在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C6若复数 i(1+ai)是纯虚数，则实数a的值是( )A1B1C0D0或1【答案】C7复数=( )ABC D 【答案】D8已知复数z=1+i，则在复平面内对应的点在第几象限( )A一B二C三D四【答案】C9已知复数若是实数，则实数的值为( )A6B-6C0D 【答案】A10设=( )ABCD【答案】C11复数( )AB CD【答案】B12下面是关于复数 的四个命题:, 的共轭复数为 的虚部为其中真命题为( )ABCD【答案】C二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知为虚数单位，复数，则 | z | . 【答案】14若复数（，为虚数单位）是纯虚数,则实数的值为 【答案】15若i为虚数单位，则复数_【答案】16已知复数，,那么=_。【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知复数z=(2m2+3m2)+(m2+m2)i，(mR)根据下列条件，求m值.(1) z是实数； (2)z是虚线； (3) z是纯虚数； (4)z0.【答案】 (1)当m2+m2=0，即m=2或m=1时，z为实数；(2)当m2+m20，即m2且m1时，z为虚数；(3)当，解得，即时，z为纯虚数；(4)当，解得，即m=2时，z=0.18设复数，当取何实数时？ (1）是纯虚数； (2）对应的点位于复平面的第二象限。【答案】（1）是纯虚数当且仅当，解得，(2）由所以当3时，对应的点位于复平面的第二象限。19当实数m为何值时，复数z=(m28m+15)+(m2+3m28)i(mR)在复平面内对应的点，(1)在x轴上？ (2)在第四象限？ (3)位于x轴负半轴上？【答案】 (1)由已知得：m2+3m28=0，(m+7)(m4)=0，解得：m=7或m=4.(2)由已知得：，7m3.(3)由已知得：，m=4.20实数取什么值时，复数是(1）实数？ (2）纯虚数？【答案】(1）m=1 (2）m=021 m取何值时，复数(1）是实数； (2）是纯虚数.【答案】(1) (2) . 22设复数满足，且(是虚数单位)在复平面上对应的点在直线上，求.【答案】设（）， 而又在复平面上对应的点在直线上，即，或即
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