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30,45,60角的三角函数值教学设计课题30,45,60角的三角函数值课时第1课时累计课时3授课时间：2017年3月1日教学一、知识与技能：30、45、60能够进行30、45、60角的三角函数值的计算；能够根据的三角函数值说明相应的锐角的大小。目标二、过程与方法：经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力。三、情感态度与价值观：培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。教学重难点一、重点：能够进行30、45、60角的三角函数值的计算；能够根据30、45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小。二、难点：三角函数值的应用。课型新授课教学方法讲授法、合作探究|教具、学具三角尺、课件教师导案设计意图A环节复习巩固活动内容：如图所示在RtABC中，/C=90。1 1)a、b、c三者之间的关系是,ZA+ZB=。2 2)sinA=,cosA=,tanA=。复习巩固上一节课的内容。sinB=,cosB=,tanB=。a(3)若A=30。，则一二Oc第一环节活动探究问题为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：含30和60两个锐角的三角尺；皮尺.C从贴合学生实际的生活情景出发，设置问题，引出课题，激发学生的学习积极性。请你设一个测量方绰to案，能测出一棵大树.1的高度：blL我们组设计的,哨修方案如下：让一位同学拿着三角尺站在一个适当的位置B处，使这位同学拿起三角尺，她的视线恰好和斜边重合且过树梢C点，30。的邻边和水平方向平行，用卷尺测出AB的长度，BE的长度，因为DE=AB所以只需在RtCDA中求出CD的长度即可.我们前面学习了三角函数的定义，如果一个角的大小确定，那么它的正切、正弦、余弦值也随之确定，如果能求出30的正切值，CDCD在上图中，tan30=AD一,则CD=atan30,岂不简单.你能求出30角的三个三角函数值吗？第二环节讲解新课探索30角的三角函数值观察一副三角尺，其中有几个锐角度？sin300等于多少呢？你是怎样得到的？与同伴交流.cos30等于多少？tan30呢？学生探讨、交流，得出300角的三角函数值。?它们分别等于多少2.我们求出了300角的三个三角函数值，还有两个特殊角一一45、60,它们的三角函数值分别是多少？你是如何得到的？函数角sin acos atan a3045603.请学生完成下表(1)我们观察表格中函数值的特点.先看第一列3045、60角的正弦值，你能发现什么规律呢？(2)再次观察表格，你还能发现什么？从下列两个方面考虑a随着角度的增加，正弦、余弦、正切值的变化情况。1b若对于锐角a有sin。=,贝Ua=.大胆地鼓励学生用所学 的数学知识如“直角三角形 中，30角所对的边等于斜 边的一半”的特性，经历探 索30、45、60角的三 角函数值的过程，发展学生 的推理能力和计算能力。鼓励学生结合本节课的学习 谈自己的收获与感想。第四环节小结与拓展第六环节作业布置1 .在RtAABC中，/C=90。(1) 若/A=30,贝sinA=,cosA=,tanA=检测反馈(2)若sinA=h,则/A=,/B=。2 .在zABC中，/C=90,/B=2/A,则tanA=3 .计算(1)3sin60-cos30(2)sin30*tan60(3)2sin30-3tan45+4cos60教后记板书设计
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