【冀教版】八年级数学上册学案 全等图形

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2019届数学冀教版教辅资料全等图形学习目标:1理解全等图形的概念,会找全等图形的对应边和对应角.(重点)2.根据掌握全等三角形的概念及两个三角形全等的表示方法.3.理掌握全等三角形的性质,并会运用其性质解决有关角度、线段的计算问题.(难点)学习重点:全等三角形的性质.学习难点:找全等三角形的对应边、对应角. 自主学习知识链接1.在我们的周围,经常可以看到形状、大小完全相同的图形,这类图形在几何学中具有特殊的意义观察下列图案,指出这些图案中形状与大小相同的图形 二、新知预习2.如图,观察给出的几组图形. 每组图形中,两个图形的形状和大小各有怎样的关系?答:_.(2)先在半透明纸上画出同样大小的图形,再将每组中的一个图形叠放到另一个图形上,观察它们是否能够完全重合.形状与大小都完全相同的两个图形就是 (要是把两个图形放在一起,能够完全重合,就可以说明这两个图形的形状、大小相同)即:全等形的准确定义:能够完全重合的两个图形叫做全等图形推得出全等三角形的概念: 对应顶点: 、对应角: 、对应边: 。 “全等”符号: 读作“全等于”.自学自测写出下列每组全等图形中的对应边和对应角.如图,AMBAMC,请写出图中的相等线段.四、我的疑惑_ _ _ _ 合作探究要点探究探究点1:认识全等图形及全等三角形问题1: 2013年第十二届全运会在辽宁举行,下图中的图形是全运会的会徽,其中是全等形的是()A(1)(2) B(2)(3) C(1)(3) D(1)(4) 【归纳总结】判断两个图形是不是全等形,可以通过平移、翻折、旋转等方法,将两个图形叠合起来观察,看其是否能完全重合,有时还可以借助网格背景来观察比较【针对训练】指出图中的全等图形问题2: 如图,若BODCOE,BC,指出这两个全等三角形的对应边;若ADOAEO,指出这两个三角形的对应角【归纳总结】找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形,另外记全等三角形时,对应顶点要写在对应的位置上,这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了【针对训练】已知ABCABC,且AB=4,C=30,则AB= ,C= 探究点2:全等三角形的性质问题: 如图,ABCDEF,A70,B50,BF4,EF7,求DEF的度数和CF的长【归纳总结】本题主要是考查运用全等三角形的性质求角的度数和线段的长,解决问题的关键是准确识别图形【针对训练】1. 在ABC中,A=B,若DEFABC,且DEF中有一角是100,则这个角在ABC中的对应角是( )A. A B.B C.C D. A或B2. 如图所示,在ABC中,AB=11 cm,BC=8 cm,AC=6 cm,沿着过点B的直线折叠,使顶点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则AED的周长为_cm.二、课堂小结内容解题策略全等图形及全等三角形能够_的两个图形叫做全等形能够_的两个三角形叫做全等三角形.对应元素:把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角记两个三角形全等时,对应顶点的字母应写在对应的位置上;找对应元素时,注意有公共边(角)的,公共边(角)通常是对应边(角);对顶角一般是对应角.全等三角形的性质全等三角形的对应边_;全等三角形的对应角_.当堂检测如图所示,已知ABCBAD,点A,C的对应点分别为B,D,如果AB=5 cm,BC=7 cm,AC=10 cm,那么BD等于( )A10 cm B7 cm C5 cm D不确定2.如图所示,沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,若AD=7cm,DM=5 cm,DAM=30,则AN= cm,NM= cm,NAM= 3.如图,ABE和ACD是由ABC分别沿着AB,AC边翻折形成的,若BAC=140,则=_.4.如图,ABCDEF,且B、C、F、E在同一直线上,判断AC与DF的位置关系,并证明.5.如图,ABCADE,CAD10,BD25,EAB120,求ACB的度数当堂检测参考答案:A7 5 30 3.80解析:由折叠知BACBAEDAC,ABC=ABE,ACB=ACD.ABC+ACB=180-BAC=40,EBC+DCB=80,=EBC+DCB=80.解:ACDF,证明如下: ABCDEF,ACB=DFE,180-ACB=180-DFE.即ACF=DFC,ACDF.5.ABCADE,CABEAD.EAB120,CAD10,EABEADCADCAB2CAB10120,CAB55.BD25,ACB180CABB1805525100,即ACB的度数是100.精品数学资料整理精品数学资料整理
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