新版高考数学一轮复习学案训练课件： 课时分层训练16 任意角、弧度制及任意角的三角函数 文 北师大版

1 1课时分层训练(十六)任意角、弧度制及任意角的三角函数 (对应学生用书第200页)A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1给出下列四个命题：是第二象限角；是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象限角其中正确命题的个数有()A1个B2个C3个D4个C是第三象限角，故错误.，从而是第三象限角，正确40036040，从而正确31536045，从而正确2已知弧度为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是()A2Bsin 2C.D2sin 1C由题设知，圆弧的半径r，圆心角所对的弧长l2r.3(20xx湖南衡阳一中模拟)已知点P(cos ，tan )在第三象限，则角的终边在() 【导学号：00090082】A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限B由题意可得则所以角的终边在第二象限，故选B.4(20xx福州模拟)设是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cos x，则tan ()A. B.CDD因为是第二象限角，所以cos x0，即x0.又cos x.解得x3，所以tan .5(20xx洛阳模拟)已知角的始边与x轴非负半轴重合，终边在射线4x3y0(x0)上，则cos sin 的值为()ABC.D.C角的始边与x轴非负半轴重合，终边在射线4x3y0(x0)上，不妨令x3，则y4，r5，cos ，sin ，则cos sin .二、填空题6在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为_2由题意知l1，即l2，则扇形所对的圆心角的弧度数为2.7与2 017的终边相同，且在0360内的角是_2172 0172175360，在0360内终边与2 017的终边相同的角是217.8已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y_.8因为sin ，所以y0，且y264，所以y8.三、解答题9一个扇形OAB的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求圆心角的弧度数和弦长AB.解设扇形的半径为r cm，弧长为l cm，则解得圆心角2.如图，过O作OHAB于H，则AOH1 rad.AH1sin 1sin 1(cm)，AB2sin 1(cm)圆心角的弧度数为2，弦长AB为2sin 1 cm.10已知角的终边上有一点P(x，1)(x0)，且tan x，求sin cos . 【导学号：00090083】解的终边过点P(x，1)(x0)，tan ，2分又tan x，x21，即x1.4分当x1时，sin ，cos ，因此sin cos 0；8分当x1时，sin ，cos ，因此sin cos .故sin cos 的值为0或.12分B组能力提升(建议用时：15分钟)1若是第四象限角，则a的值为()A0B2C2D2或2A由是第四象限角知，是第二或第四象限角，当是第二象限角时，a0.当是第四象限角时，a0.综上知a0.2(20xx衡水模拟)已知角的终边经过点(3a9，a2)，且cos 0，sin 0，则实数a的取值范围是_(2,3cos 0，sin 0，角的终边落在第二象限或y轴的正半轴上2a3.3已知sin 0，tan 0.(1)求角的集合；(2)求终边所在的象限；(3)试判断tan sin cos 的符号 【导学号：00090084】解(1)由sin 0，知在第三、四象限或y轴的负半轴上由tan 0，知在第一、三象限，故角在第三象限，其集合为.3分(2)由2k2k，kZ，得kk，kZ，故终边在第二、四象限.6分(3)当在第二象限时，tan 0，sin 0，cos 0，所以tan sin cos 取正号；9分当在第四象限时，tan 0，sin 0，cos 0，所以tan sin cos 也取正号因此，tan sin cos 取正号.12分