资源描述
11单元评估检测单元评估检测( (九九) )第第 9 9 章章算法初步、统计与统计案例算法初步、统计与统计案例第第 1010 章章计数原理、概率、随机变量及其分布计数原理、概率、随机变量及其分布(120 分钟150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1组合式 C0n2C1n4C2n8C3n(2)nCnn的值等于()A(1)nB1C3nD3n1答案A A2(20 xx益阳模拟)某公司 20 xx的年利润x(单位：百万元)与年广告支出y(单位：百万元)的统计资料如表所示：年份20 xx20 xx20 xx20 xx20 xx20 xx利润x12.214.6161820.422.3支出y0.620.740.810.891.001.11根据统计资料，则()A利润中位数是 16，x与y有正线性相关关系B利润中位数是 17，x与y有正线性相关关系C利润中位数是 17，x与y有负线性相关关系D利润中位数是 18，x与y有负线性相关关系答案B B3设随机变量X服从正态分布N(3,4)，若P(X2a3)P(Xa2)，则a()【导学号：79140434】A3B.53C5D.73答案D D4已知数列an满足a12，an12an(nN N)若从数列an的前 10 项中随机抽取一项，则该项不小于 8 的概率是()A.310B.25C.35D.710答案B B5(20 xx石家庄模拟)如图 91 给出了一种植物生长时间t(月)与枝数y(枝)之间的散点图请你据此判断这种植物生长的时间与枝数的关系用下列哪种函数模型拟合最好？()图 91A指数函数y2tB对数函数ylog2tC幂函数yt3D二次函数y2t2答案A A6甲、乙、丙、丁、戊五人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法种数为()A72 种B52 种C36 种D24 种答案C C7随着网络的普及，人们的生活方式正在逐步改变假设你家订了一份牛奶，奶哥在早上6：007：00 之间随机地把牛奶送到你家，而你在早上 6：307：30 之间随机地离家上学，则你在离开家前能收到牛奶的概率是()A.18B.58C.12D.78答案D D8如图 92，设D是图中边长分别为 1 和 2 的矩形区域，E是D内位于函数y1x(x0)图像下方的区域(阴影部分)，从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为()图 92A.ln 22B.1ln 22C.1ln 22D.2ln 22答案C C9已知a1错误错误!( 4x2ex)dx，若(1ax)2 016b0b1xb2x2b2 016x2 016(xR R)，则b12b222b2 01622 016的值为()A0B1C1De答案B B10一个不透明的袋子装有 4 个完全相同的小球，球上分别标有数字为 0,1,2,2，现甲从中摸出一个球后便放回， 乙再从中摸出一个球， 若摸出的球上数字大即获胜(若数字相同则为平局)，则在甲获胜的条件下，乙摸到数字 1 的概率为()【导学号：79140435】A.516B.916C.15D.25答案D D11(20 xx六安模拟)若不等式组xy10，xy10，x120表示的区域为，不等式x122y214表示的区域为，向区域均匀随机投入 360 粒芝麻，则落在区域中的芝麻数为()A150B114C70D50答案B B12 集合A (x，y)|xy10，xy10，xN N，yN N， 集合B(x，y)|yx5，xN N，yN N先后掷两颗骰子，设掷第一颗骰子得到的点数记作a，掷第二颗骰子得到的点数记作b，则(a，b)AB的概率等于()A.14B.29C.736D.536答案B B二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请把正确答案填在题中横线上)136 月，一篇关于“键盘侠”的时评引发了大家对“键盘侠”的热议(“键盘侠”一词描述了部分网民在现实生活中胆小怕事、自私自利，却习惯在网络上大放厥词的一种现象)某地新闻栏目对该地区群众对“键盘侠”的认可程度进行调查：在随机抽取的 50人中，有 14 人持认可态度，其余持反对态度，若该地区有 9 600 人，则可估计该地区对“键盘侠”持反对态度的有_人答案6 91214从 0,1,2,3,4,5,6 七个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有_个(结果用数字作答)答案6615有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为_.【导学号：79140436】答案1316(20 xx衡水模拟)已知n错误错误!x3dx，则x23xn的展开式中常数项为_32三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17 (本小题满分 10 分)(20 xx武汉模拟)某学校甲、 乙两个班各派 10 名同学参加英语口语比赛，并记录他们的成绩，得到如图 93 所示的茎叶图现拟定在各班中分数超过本班平均分的同学为“口语王”(1)记甲班“口语王”人数为 m，乙班“口语王”人数为 n，比较 m，n 的大小；(2)求甲班 10 名同学口语成绩的方差图 93解(1)mn.(2)86.8.18.(本小题满分12分)某班50位学生在中考中的数学成绩的频率分布直方图如图94所示，其中成绩分组区间是：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中x的值；(2)从成绩不低于 80 分的学生中随机选取 2 人， 这 2 人中成绩在 90 分以上(含 90 分)的人数记为，求的数学期望图 94解(1)0.018(2)依题设知的取值有 0,1,2.P(0)C29C212611；P(1)C19C13C212922；P(2)C23C212122.分布列为012P611922122所以 E06111922212212.19(本小题满分 12 分)为了落实国家“精准扶贫”，某市现提供一批经济适用房来保障居民住房现有条件相同的甲、乙、丙、丁 4 套住房供 A，B，C 3 人申请，且他们的申请是相互独立的(1)求 A，B 两人不申请同一套住房的概率；(2)设 3 名申请人中申请甲套住房的人数为X，求X的分布列和数学期望解(1)设“A，B 两人申请同一套住房”为事件 N，则 P(N)4141414，所以 A，B 两人不申请同一套住房的概率P(N)1P(N)34.(2)随机变量X可能取的值为 0,1,2,3.P(X0)C033432764，P(X1)C13143422764，P(X2)C2314234964，P(X3)C33143164.所以X的分布列为X0123P27642764964164所以 EX02764127642964316434.20(本小题满分 12 分)为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚，为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了 200 人进行调查，得到如下数据：处罚金额x(单位：元)05101520会闯红灯的人数y8050402010(1)若用表中数据所得频率代替概率，则处罚 10 元时与处罚 20 元时，行人会闯红灯的概率的差是多少？(2)若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚， 在两个路口进行试验求这两种金额之和不低于 20 元的概率；若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望解(1)由条件可知， 处罚 10 元会闯红灯的概率与处罚 20 元会闯红灯的概率的差是4020010200320.(2)设“两种金额之和不低于 20 元”的事件为 A，从 5 种金额中随机抽取 2 种，总的抽选方法共有C2510 种，满足金额之和不低于 20 元的有 6 种，故所求概率为P(A)61035.根据条件，X的可能取值为 5,10,15,20,25,30,35，分布列为X5101520253035P110110151515110110故 EX511010110151520152515301103511020(元)21(本小题满分 12 分)“十一”长假期间，中国楼市迎来新一轮的收紧调控大潮自 9 月30 日起直至黄金周结束，北京、广州、深圳、苏州、合肥等 19 个城市 8 天内先后出台楼市调控政策 某银行对该市最近 5 年住房贷款发放情况(按每年 6 月份与前一年 6 月份为1 年统计)作了统计调查，得到如下数据：年份x20 xx20 xx20 xx20 xx20 xx贷款y(亿元)50607080100(1)将上表进行如下处理：tx2 011，z(y50)10，得到数据：t12345z01235试求 z 与 t 的线性回归方程 zbta，再写出y与x的线性回归方程ybxa；(2)利用(1)中所求的线性回归方程估算房贷发放数额.【导学号：79140437】解(1)计算得t3，z2.2，错误错误!2i55，错误错误!izi45，所以b45532.2555321.2，a2.21.231.4，所以z1.2t1.4.注意到tx2 011，z(y50)10，代入z1.2t1.4，整理得y12x240 96.(2)当x2 017 时，y108，即房贷发放的实际值约为 108 亿元22(本小题满分 12 分)某产品按行业生产标准分成 8 个等级，等级系数X依次为 1,2，8，其中X5 为标准A，X3 为标准B，已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零售价为 6 元/件；乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为 4 元/件，假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准(1)已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如表所示：X15678P0.4ab0.1且X1的数学期望EX16，求a，b的值；(2)为分析乙厂产品的等级系数X2，从该厂生产的产品中随机抽取 30 件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：353385563463475348538343447567用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X2的数学期望；(3)在(1)、(2)的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由注：产品的“性价比”产品的等级系数的数学期望/产品的零售价；“性价比”大的产品更具可购买性解(1)由概率分布列及分布列的性质，X1的数学期望 EX16，可得：0.4ab0.11，50.46a7b80.16，解得：a0.3，b0.2.(2)由已知得，样本的频率分布表如下：X2345678f0.30.20.20.10.10.1用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，可得等级系数X2的概率分布列如下：X2345678P0.30.20.20.10.10.1所以EX230.340.250.260.170.180.14.8.即乙厂产品的等级系数X2的数学期望为 4.8.(3)乙厂的产品更具可购买性理由如下：因为甲厂产品的等级系数的数学期望等于6，价格为 6 元/件，所以其性价比为661，因为乙厂产品的等级系数的数学期望等于 4.8，价格为 4 元/件，所以其性价比为4.841.2，据此，乙厂的产品更具可购买性
展开阅读全文