研究生数理统计试题

第 1 页 共 3 页西安建筑科技大学研究生试卷考试科目： 数 理 统 计 考试时间：2008 年 1 月 8 日 时 时 考试方式： 闭卷 学 号： 姓 名： 成 绩 一填空题(每空2分。共20分)1设总体，是来自总体的简单样本，则统计量 ， ， 2设总体，是来自总体的简单样本， ，都是的无偏估计量，则最有效的是 。3设总体，其中已知，为使总体均值的置信度为的置信区间的长度不大于，则样本容量至少应取 。4在一元方差分析中，一次抽样后由个子样值计算得的数值，对假设检验：，按显著水平，对的拒绝域是 ，接受域是 。5对一元线性回归问题：，所谓线性关系的显著性检验，注：命题纸上一般不留答题位置。字、图清楚，请勿超出边框，以便复印。 第 2 页 共3 页是指检验假设： ，若按显著水平拒绝了，就表示 ，若接受，就表示 。二判断题(每题2分，共8分)1在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用检验法。 （ 错 ） 2在一个正态总体的参数假设检验问题中，当检验最终结果是接受时，可能犯的是第一类错误。 ( 对 ) 3在一元方差分析中组内离差平方和服从分布，其中为一元方差分析中样本总数，为因子的水平数。 ( 错 )4一般来说，最大似然估计量与矩法的估计量不相同。 ( 对 )三(14分)设，。为来自正态总体的样本。 (1)确定与，使得服从分布。 (2)确定，使得服从分布。四(14分) 设母体的分布密度为 ，试求的最大似然估计，并问所得估计量是否是的无偏估计。五(15分)假设母体 ，其中为总体的一个样本，给定显著水平，就以下两种情况，请推导出的接受域和拒绝域(写出过程)。1)假设：(已知)，：，其中方差已知。2)假设：(已知) ，：，其中方差未知。六(15分) 设母体具有指数分布，它的分布密度为 其中，试问是不是的优效估计(写出过程)。七(14分)对于一元线性回归模型 ，已知对试验值()，用最小二乘法给出、的估计值(写出过程)。第 3 页 共3 页 （注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注！）