数学高考与数学素养

数学高考与数学素养 作者：储瑞年 文章来源：北师大实验中学 点击数：3 更新时间：2006-10-26 1999年中共中央、国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定明确指出“改革高考制度是推进中小学全面实施素质教育的重要举措”。 按照这一指示精神，教育部颁发19993号文件关于进一步深化普通高等学校招生考试制度改革的意见，提出“在改革中要始终坚持有助于高等学校选拔人才、有助于中学实施素质教育、有助于高等学校扩大办学自主权的三项原则”，并决定自1999年开始，以高考科目设置改革；高考内容改革；高考形式改革；录取方式改革为主要内容进行新一轮的高考改革。 实施素质教育，还是大槁应试教育，是长期以来一直困扰中学教育教学工作的大问题。如何认识和处理素养与应试之间的关系？必须认真加以思考和解决。 基本观点 1应试教育对素质教育的冲击在数学教学中客观存在 主要表现为： 在观念上，将数学教学等同于解题教学，对数学知识的产生，形成，发展，以及知识之间的内在联系和网络结构缺乏必要的揭示和认识，导致对数学概念和逻辑体系理解不准确，不深刻，难以形成网络，灵活运用 在方法上，将解题教学等同于题型教学，构建解题模式，牢记解题步骤，重模式，重技巧，重模仿，重记忆，对数学的学科特点，思想方法和思维规律缺乏必要的揭示和认识，导致数学思维能力得不到真正的提高，难以把握规律，举一反三 在目标上，一味追求高分，而获取高分的唯一手段就是大量作题，把学生训练成为解题的机器，求多，求深，求难，求全导致学生将全部时间和精力放在不仅完成老师布置的作业，而且做完各种资料上的难题完全处于被动的，疲劳的状态，难以发挥主体作用，难以形成主体意识 在要求上，集中于“会”，把注意力集中在归纳解决每一类题目的各种方法，甚至于追求单一的，万能的解题方法，满足于机械地套用导致审 题不慎，计算不准，方法不当，表述不清等问题长期得不到解决，难以在懂、会、对、快、好等各个环节上全面提高数学基本功 主要危害是： 不利于激发学生的求知欲望和学习兴趣，不利于系统掌握数学知识，不利于构建知识网络，不利于提高学生的数学能力，不利于发展学生的数学思维，不利于学生数学素养的提高，不利于形成学生的良好心态，不利于学生的可持续发展 2考试是教学评价的一种方式，也是促进和提高学科教学水平的一种手段高考是涉及面最广，影响最大的全国性考试，高考的成绩已成为各级教育部门乃至各级政府领导的政绩的重要组成部分，更是考核学校领导与教师水平的主要标准，甚至成为一所学校能否在社会上站得住脚的重要因素这在客观上为推行应试教育提供了条件但是考试（包括高考）与素质教育不是绝对对立的关键在于如何认识和处理好两者的关系 3近几年的高考，特别是数学高考，在考试内容和形式上进行了一系列的改革，能力立意，注重能力，注重素质，在试题如何体现数学素养的要求上进行了一系列的探索，取得了明显的成效，发挥了对中学数学教学的积极的导向作用因此，认真研究数学高考与数学素养的关系，在不可回避的数学高考的前提下，将中学数学教学引导到发展学生的数学思维，提高学生的数学素养的轨道上来是很有必要的 二近几年数学高考改革的情况分析及引发的思考 在保持整体稳定的前提下，数学高考了加大改革创新的力度改革的基本思路可概括为： 稳中求改，坚持创新，注重能力注重素质 全面考查，突出重点，注重联系构建网络 调整难度，适度综合，注重实践强化应用 减少题量，缩短长度，留出空间考查思维 入口较低，要求较高，多题把关区分度高 按照改革的基本思路，近几年数学高考试题呈现出一系列的特点，引发出一系列的思考 1 全面考查，但不刻意追求知识的覆盖率；突出重点，着重考查支撑学科知识体系的知识主干 变量数学是高中数学的主体，函数（包括三角函数与反三角函数），不等式，数列，平面解析几何（以直线和圆锥曲线为主要研究对象）等都是变量数学的重要内容，是支撑数学学科知识体系的知识主干， 因而成为数学高考的重点 实现从二维空间向三维空间的发展，是高中数学教学的重要任务，研究空间的直线和平面的位置关系和数量关系是高中立体几何的主要内容，因而也是数学高考的重点 对重点内容进行重点考查，保持较高的比例，并达到必要的深度，是近几年数学高考试题的重要特点 2加强试题的综合性，在知识网络交汇点设计试题 在知识网络交汇点设计试题，是数学学科的高考率先提出的命题原则，具有时代性，体现了社会发展的特征，也是数学素养的重要内涵 3注重对数学思想和方法的考查 （l）将中学数学中的数学思想方法定为三个层面： 一般的数学方法：如配方法，换元法，消去法，割补法，待定系数法，数学归纳法等这些方法具有较强的可操作性，作用也比较明确 一般的逻辑方法：如综合法，分析法，归纳法，类比法反证法等在中学的学科教学中，将逻辑方法体现得最集中、最全面、最典型，最深刻的是数学学科，数学高考将逻辑方法的考查作为高考的内容是很自然、很必要的 数学的思想方法：如函数与方程的思想方法；数形结合的思想方法；分类讨论的思想方法；转化与化归的思想方法；运动与变换的思想方法等数学的思想和方法是数学知识的精髓，是分析和解决数学问题的基本原则，也是数学素养的重要内涵 （2）对数学思想和方法的考查与数学知识的考查结合进行，这是数学高考命题的原则之一，脱离数学知识去考查思想和方法是不切实际的在数学高考中结合数学知识考查数学的思想和方法，是对中学数学教学的重要的导向意味着今后高中数学教学理应贯彻结合数学知识的教学，强化对数学思想和方法的提炼和训练 （3）从学科整体意义和思想含义上立意，注意通性通法，淡化特殊技巧，这也是数学高考命题的原则之一过分注重解题技巧的训练，是当前中学数学教学的弊端之一，也是造成学生课业负担过重的重要原因注意通性通法，淡化特殊技巧，不仅是数学高考命题的原则，也是今后中学数学教学的重要原则 4调整能力结构，以思维能力为核心，全面考查各种数学能力 高中数学教学大纲规定“高中数学的教学目的是：使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识，并形成基本技能；进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力，以逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力；进一步培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点”高考数学科考试说明则进一步提出“对能力的考查，以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调探究性、综合性、应用性，切合考生的实际运算能力是思维能力与运算技能的结合，对考生运算能力的考查以含字母的式的运算为主，同时要兼顾对算理和逻辑推理的考查空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，图形的处理和图形的变换都要注意与推理相结合分析问题和解决问题的能力是上述三种基本数学能力的综合体现” 由知识立意向能力立意的转变，是近几年数学高考命题改革的核心“全面考查，但不刻意追求知识的覆盖率”，“在试卷的长度上要适当缩短，给学生留出更多的思维的时间”，“在答问的设置上要有利于学生思维的扩展，给学生以更大的思维空间”等命题原则的贯彻，使“以思维能力为核心，全面考查各种能力”得以落实使注重能力、注重素质成为数学高考的基本特征从而有效地发挥了高考对中学实施素质教育地导向作用 5加大应用性试题的考查力度 这是近几年数学高考的又一特征，是注重能力和注重素质的具体体现保持一定的数量；强调数学化和数学建模是加大应用性试题的考查力度地主要表现 高中数学教学大纲（试验修订版）规定：“在数学教学中，要增强用数学的意识，一方面应使学生通过背景材料，进行观察、比较、分析、综合、抽象和推理，得出数学的概念和规律（包括公里、性质、法则、公式、定理及其联系，数学思想、方法），另一方面更重要的是使学生能够运用已有的知识进行交流，并能将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识要引导学生去接触自然，了解社会，鼓励学生积极参加形式多样的课外实践活动” 应当承认，数学的应用意识和数学的实践能力是现今数学教学的薄弱环节，在短时间内迅速得以增强是很困难的但这是方向，数学高考充分发挥了应有的导向功能近几年的数学高考试题中，应用性题目保持了“两小一大“的数量，并把数学化和数学建模作为考查的重点，对促进中学数学教学强化应用意识和实践能力的培养，起到了积极的推动作用 三今后中学数学教学 1转变教育观念 要真正解决素质教育与应试教育的关系，首先要转变教育观念教育部2000年初颁发的高中数学教学大纲（试验修订版）在关于数学及数学教育，数学的教学目的，数学的创新意识和实践能力的培养，教学的内容与教学的要求，教学测试和评估等方面，都有新的观念和新的论述这些新的观念和新的论述，与高考数学科考试说明（2000年版）的修订精神是完全一致的对今后的高中数学教学有着重要的指导意义转变教育观念就是要以“两纲”统一认识，规范数学教学。 高中数学教学大纲（试验修订版）前言中指出：“数学是研究空间形式和数量关系的科学数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型”这一新的论述，既明确了数学的内容与意义，又对数学教育和教学提出了新的任务和要求，为数学素养增添了新的内涵，也就对数学高考提出了新的考差要求 高中数学教学大纲（试验修订版）特别提出：“创新意识主要是指：对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题”“培养学生的创新意识和实践能力要成为数学教学的一个重要目标和一条基本原则”数学高考采取了创设新颖的试题情景、设计综合性试题、开发新的题型、统筹设计试卷等措施考查创新意识 2改革教材教法 教材是教学之本，教育部近几年加大了改革教材的力度根据新大纲编写的新教材，不仅调整了教训的内容和要求，而且确认了新的教学观念与指导思想抓紧对新的课程计划，新教学大纲与新教材的学习是当务之急 改革教材与改革教法必需同步进行，悉心钻研，大胆探索，不断总结，形成理论是改革教法的主要环节 激发学生主体意识，使知识的掌握和能力的培养落在实处是教法改革的核心 数学高考试题加强对创新意识和实践能力的考查，是社会发展的要求数学作为一门基础学科，一门思维学科，是培养学生的创新意识和实践能力的主渠道之一要激发学生的主体意识，让学生积极，主动地参与学习的全过程，进行独立思考，提高独立解决问题的能力 3更新教育技术 黑板加粉笔固然是简便有效的教学技术，但电脑与网络的技术也越来越展现出巨大的教学功能，更新教育技术是每一位数学教师的迫切任务 4改革评价制度 这是教学大纲修订的重要内容，也是教育行政部门重点研究和解决的问题，颁布相应的实施方法也不再是遥远的了对此也应有足够的认识和探索