23匀变速直线运动的位移和时间的关系

复习1 14 4V V0 0V V0 0t t2 23 3t t2 2t t1 1运动情况运动情况Vt关系式关系式1234初速为初速为V0的匀加速直线运动的匀加速直线运动V=V0+atV=V0V=atV=V0+at匀速直线运动匀速直线运动初速为初速为0的匀加速直线运动的匀加速直线运动初速为初速为V0的匀减速直线运动的匀减速直线运动伽利略相信，自然界是简单的，自然规律伽利略相信，自然界是简单的，自然规律也是简单的。我们研究问题，总是从最简单的也是简单的。我们研究问题，总是从最简单的开始，通过对简单问题的研究，认识了许多复开始，通过对简单问题的研究，认识了许多复杂的规律，这是科学探究常用的一种方法。杂的规律，这是科学探究常用的一种方法。一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移x=vt v t 结论：结论： 匀速直线运动的匀速直线运动的位移就是位移就是v t 图线图线与与t t轴所夹的矩形轴所夹的矩形“面积面积”。 匀速直线运动的位移科学探究： 匀变速直线运动，它的位移与它的V-t 图像是否也有类似的关系？ 从哪里入手探索你的猜想？ P37.思考与讨论给你什么启发？ 在很短时间（在很短时间（t）内，将变速内，将变速直线运动近似为匀速直线运动，利用直线运动近似为匀速直线运动，利用 x=vt 计算每一段的位移，各段位移之计算每一段的位移，各段位移之和即为变速运动的位移。和即为变速运动的位移。匀变速直线运动的位移V V1 1V V2 2V V3 3V V4 4V V0 0V V0 0t tt tt t1 1t t2 2t t3 3t t4 4结论：在匀变速直线运动的结论：在匀变速直线运动的 v-tv-t 图图象中，物体的位移象中，物体的位移 x x在在数值数值上等于上等于图线与坐标轴所围的图线与坐标轴所围的面积面积。二、从二、从v v- -t t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣刘徽指出（九章算术方田章圆田术刘徽注）这就是说，圆内接正多边形的边数无限增加的时候，它的周长的极限是圆周长，它的面积的极限是圆面积。匀变速直线运动的位移V V0 0t tt tV V0 0匀变速直线运动的位移公式t tv v0 0v vv v0 0t tt tv v0 0三三. .匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移1.1.位移公式：位移公式：2.2.对位移公式的对位移公式的理解理解: :反映了位移随时间的变化规律。反映了位移随时间的变化规律。因为因为0 0、x x均为矢量，使用公式均为矢量，使用公式时应先规定正方向。时应先规定正方向。（一般以（一般以0 0的方向的方向为正方向）为正方向）若物体做匀加速运动若物体做匀加速运动,a,a取正取正值值, ,若物体做匀减速运动若物体做匀减速运动, ,则则a a取负值取负值. .匀变速直线运动的位移公式12v t02xat(3)若若v0=0,则则x=212at(4)特别提醒特别提醒: t是指物体运动的是指物体运动的实际时间实际时间,要要将位移与发生这段位移的时间对将位移与发生这段位移的时间对应起来应起来.(5)代入数据时代入数据时,各物理量的单位要统各物理量的单位要统 一一 【位移位移(m);时间时间(s)；速度；速度(m/s);加速度加速度(m/s2 ).】 匀变速直线运动的位移公式四、位移与时间的关系也可以用图象四、位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移来表示，这种图象叫位移时间图象，时间图象，即即x-t图象图象1. 分析分析P40 机车的机车的x-t图象图象2. 你能画出匀变速直线运动你能画出匀变速直线运动 的的x-t图象吗？图象吗？12v t02xat例例1 1：一辆汽车以：一辆汽车以1m/s1m/s2 2的加速度加速行驶了的加速度加速行驶了12s12s，驶过了，驶过了180m180m。汽车开始加速时的速度是。汽车开始加速时的速度是多少？多少？五、知识运用五、知识运用画运动过程示意图时可以将汽车当成质点 例例2 2、在平直公路上，一汽车的速度为、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以汽车以2m/s2m/s2 2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后10s10s末末车离开始刹车点多远？车离开始刹车点多远？知识运用知识运用解解:以汽车初速方向为正方向以汽车初速方向为正方向2021attvx所以由所以由mmattvx5010221101521220知车的位移知车的位移刹车问题要注意“刹车时间”的计算在平直公路上，一汽车的速度在平直公路上，一汽车的速度15m/s。从某。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后10s末车离末车离开始刹车点多远？开始刹车点多远？正确解答正确解答:以汽车初速方向为正方向，则以汽车初速方向为正方向，则V0=15m/s a=-2m/s2由由t=(V-V0)/a得汽车从刹车到停止所用的时间得汽车从刹车到停止所用的时间t=(0-15)/(-2)s=7.5s,故故10s时车已经停下，时车已经停下，知车的位移知车的位移 =56.25m12v t02xat1、该式是矢量式（应用时、该式是矢量式（应用时要先规定正方向）；要先规定正方向）；2、刹车问题要先判断停止、刹车问题要先判断停止时间。时间。12v t02xat注意：例3、一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,1秒钟后速度的大小变为10m/s.在这1s内该物体的-vA、位移的大小可能小于4m vB、位移的大小可能大于10mvC、加速度的大小可能小于4m/s2 D、加速度的大小可能大于10m/s2A D2-32-3匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系tvvxt202021attvx一、一、用用v-tv-t图象研究运动的位移图象研究运动的位移 作业：作业： P40P40 T3 T3 T5P40 T4、T1、T5