讲义：二次根式混合运算

二次根式混合运算教学目的：会进行二次根式的加减、乘混合运算。重点：二次根式的加减乘混合运算。难点：运算法则的综合运用。关键：掌握混合运算顺序和步骤。教学过程：复习提问：1 .叙述二次根式加减法的两个步骤。2. 填空：当 a 0, b 0时，梟冷b = ；3. 叙述单项式乘以多项式运算顺序；4. 叙述多项式乘以多项式的运算法则。二次根式的乘法：.b = ab (a0, b0)a _ a二次根式的除法：.b b ( a 0, b0)形如 a的式子，-.a表示什么？ a需要满足什么条件？根据平方根的定义，当a0时,a表示a的算术平方根，是一个非负数，它的平方等于 a;当a0时，a无意义。1形如 0)的式子叫做二次根式。有如下性质：(1) a -0(0) a表示非负数且被开方数 a必须大于等于零r n(2) ( a)二a(a 一0)；(3) ( =lal ；-a2表示a2的算术平方根，若x2二a2,x 一0 ,则 x = a2如当 a=2, -3, -0.1 时,22 =22, 22 =2 ；32 =(-3)2,、.(一3)2 =3 ；90.12 =(-0.1)2(-0.1)2 = 0.1所以 x=|a|，即- a=1 a I例1计算：(2) (5.6)(5.2 - 2 .3)F8-L L(1) (5、. 3) 、6 27(3) (、6 - 3.3)2 。例2计算：(1) (2、33 一2)(2.、3-3.2) ;(2) (43-.5)2 ；:4 63. (1)已知y1 时，化简.X -2x1b（3）化简：a （要求分母不带根号）4.比较大小（1）A组1 计算:.12 = 27,18（3）（3、. 48 -4、27） “2、31 3（.28 ：、.84） 、14（2）2 2（4）（ .6 - 2）（ .6 、2）2.计算2石_7辰+4妬5.化简求值：当一3 2小=-、2时，求x3y xy 3的值4屁_4、卩_3屁6计算：3根式的混合运算（2）教学目的：1掌握有理化因式的概念；2.会找含有二次根式的代数式的有理化因式;3了解二次根式转化为有理化思想。重点：掌握有理化因式的概念和求法。 难点：求二次根式的有理化因式。关键：掌握开方如 a x _b y的二次根式的有理化因式。教学过程：复习提问：(1)把下列各式的分母有理化:(1)-7 23 72.计算:(1) (32 ：2)(：3-2.2) ；(2) 31“1)例1计算：(1) C.3.、6)(、3 - .6)(2) (2. ax -5. by)(2 ax 5 by)。例2指出下列各式的有理化因式。(1) . 13 ;( 2)1 x ;(3) 、5 -、3 ;(6) 、2 3 ;(4)x22 ;(5) ab c ;