七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组课件 （新版）新人教版

第九章 不等式与不等式组91不等式 91.1不等式及其解集1(3分)下列式子中不是不等式的是()A724B2x14C.1 D2m32(3分)“数x不小于2”是指()Ax2 Bx2Cx2 Dx2第九章 不等式与不等式组91不等式 91.1不等式及其解集5(4分)下列语句错误的是()A方程2x31的解为x1Bx1是方程2x31的解C不等式2x31的解是x3Dx3是不等式2x31的解6(4分)(2013岳阳)不等式2x10的解集在数轴上表示正确的是() 第九章 不等式与不等式组91不等式 91.1不等式及其解集第九章 不等式与不等式组91不等式 91.1不等式及其解集11下列数学式子：10，3m2n0，x4，x13，5ab中，不等式有()A1个B2个C3个 D4个12下列说法中，错误的是()A不等式x2的正整数解有一个B2是不等式2x10的一个解C不等式3x9的解集是x3D不等式x10的整数解有无数多个13数4，5，6都是下列不等式的解的是()A2x110 B2x19Cx510 D3x214一个不等式的解集为1x2，那么在数轴上表示正确的是()第九章 不等式与不等式组91不等式 91.1不等式及其解集19(10分)已知点P(x，y)位于第二象限，且yx4，x，y为整数，写出符合上述条件的点P的坐标解：(1，2)，(1，1)，(2，1)第九章 不等式与不等式组91不等式 91.1不等式及其解集20(10分)某次数学竞赛，共有16道选择题，答对一题得6分，答错一题倒扣1分，不答不扣分，小红有一题未答，她要想得分在60分以上，设她答对x道题，写出含有x的不等式解：6x(15x)60 21(16分)阅读下列材料，并完成填空你能比较2 0142015和2 0152014的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，比较nn1和(n1)n(n1，且n为整数)的大小然后从分析n1，n2，n3的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论(1)通过计算(可用计算器)比较下列组两数的大小；(在横线上填上“”“”或“”)12_21；23_32；34_43；45_54；56_65；67_76；78_87.(2)归纳第(1)问的结果，可以猜想出nn1和(n1)n的大小关系；(3)根据以上结论，请判断2 0142 015和2 0152 014的大小关系解：(2)当n1或2时，nn1(n1)n；当n3时，nn1(n1)n(3)2 01420152 0152014第九章 不等式与不等式组91.2不等式的性质 第九章 不等式与不等式组91.2不等式的性质 4(4分)平面直角坐标系中，点Q(2，3m1)在第四象限，则m的取值范围是(D)Am Bm Cm Dm5(3分)在下列不等式的变形后面填上依据：(1)如果a33，那么a0；_不等式的性质1_(2)如果3a6，那么a2；_不等式的性质2_(3)如果a4，那么a4._不等式的性质3_6(4分)利用不等式的性质填“”或“”(1)若ab，则2a1_2b1；(2)若1.25y10，则y_8；(3)或ab，且c0，则acc_bcc；(4)若a0，b0，c0，则(ab)c_0.第九章 不等式与不等式组91.2不等式的性质 7(8分)利用不等式的性质解下列不等式：(1)x63 (2)x3x4解：(1)x9 (2)x2 解：(3)x9 (4)x6 8(4分)班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔()A50支 B20支 C14支 D13支9(8分)请你替小键小同学解答以下问题： 第九章 不等式与不等式组91.2不等式的性质 10(2013乐山)若ab，则下列不等式变形错误的是()Aa1b1 C3a43b4 D43a43b11(2013恩施)下列命题正确的是()A若ab，bc，则acB若ab，则acbcC若ab，则ac2bc2D若ac2bc2，则ab12(2013绵阳)设“”、“”、“”分别表示三种不同物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小排列应为()A、 B、C、 D、13a，b为非零常数，若axb0的解集为x，那么bxa0的解集为()Ax3 Bx3Cx3 Dx3第九章 不等式与不等式组91.2不等式的性质 (3)2xx1; (4)3x54x2.解：(3)x1，数轴略(4)x7，数轴略第九章 不等式与不等式组91.2不等式的性质 19(12分)已知不等式2x6的最小正整数解为方程2xax4的解，求a的值解：不等式的解集为x3，最小正整数解为x1， 把x1代入方程得2a4，a2 20(12分)根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：(1)若AB0，则A_B；(2)若AB0，则A_B；(3)若AB0，则A_B.这种比较大小的方法叫“作差比较法”请运用此方法比较式子43a22bb2与3a22b1的大小解：(43a22bb2)(3a22b1)43a22bb23a22b1b23，因为b230，所以43a22bb23a22b1 92一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法 1(3分)下列各式中，是一元一次不等式的是()Ax22x12(3分)(2013重庆)不等式2x3x的解集是_.3(3分)(2013成都)不等式2x13的解集是_4(3分)(2013广东)不等式5x12x5的解集在数轴上表示正确的是()92一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法 92一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法 11(8分)解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)4(x1)5x6；解：x2(画数轴略) 92一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法 13若不等式2x4的解都能使关于x的一次不等式(a1)xa5成立，则a的取值范围是()A1a7 Ba7Ca1或a7 Da716(6分)解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：(1)4(2x1)2(x2)；解：x0(画数轴略) 92一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法 17(8分)当x满足什么条件时，下列不等关系成立？(1)(13x)的2倍大于3x20；(2)x与1的差的一半不大于4x与5的差的三分之一92一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法 第2课时实际问题与一元一次不等式 1(5分)某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量若设原来每天最多能生产x辆汽车，则列出的不等式为()A15x20(x6)B15(x6)20 x C15x20(x6) D15(x6)20 x2(5分)小明花30元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭会员证购入场券每张1元，没有会员证购入场券每张4元，要想使得购会员证比不购会员证合算，小明去图书馆阅览的次数至少为()A9次 B10次 C11次 D12次3(5分)某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高()A40% B33.4% C33.3% D30% 第2课时实际问题与一元一次不等式 4(5分)已知导火线的燃烧速度是0.7 cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5 m/s，为了点火后跑到130 m以外的安全地带，则导火线至少应为()A18 cm B19 cm C20 cm D21 cm5(5分)九(1)班几个同学毕业前合影留念，每人平摊0.7元，已知一张彩色底片0.8元，冲印一张相片0.5元，每人一张，在平摊的钱尽量用完的前提下，这张相片上的同学最少有()A2人 B3人 C4人 D5人6(7分)某市自来水公司按如下标准收取水费，若某用户某月用水不超过10立方米，则每立方米收费1.5元；若超过10立方米，则超过部分每立方米收费2元小明家6月份的水费不少于25元，那么他家这个月的用水量至少是多少立方米？解：因为1.5101525，所以小明家这个月用水超过10立方米，设小明家这个月的用水量至少为x立方米，根据题意有152(x10)25，解得x15，他家这个月的用水量至少是15立方 7(8分)(2013茂名)某小区计划购进A，B两种树苗，已知1株A种树苗和2株B种树苗共20元，且A种树苗比B种树苗每株多2元(1)求A，B两种树苗每株各多少元；(2)若购买A，B两种树苗共360株，并且A种树苗的数量不少于B种树苗数量的一半，请你设计一种费用最省的购买方案解：(1)设B种树苗每株x元依题意，得(x2)2x20，解得x6.x2628.答：A，B两种树苗每株分别为8元，6元(2)设购买A种树苗的数量为y株依题意得y(360y)，解得y120.A种树苗比B种树苗每株多2元，要省费用，要尽量少买A种树苗购买A种树苗120株，B种树苗240株，此时费用最省 第2课时实际问题与一元一次不等式 8某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打_折出售此商品9(12分)(2013潍坊)为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价从2013年开始，按照每户每年的用电量分三个档次计费，具体规定见右图小明统计了自家2013年前5个月的实际用电量为1 300度，请帮助小明分析下面问题(1)若小明家计划2013年全年的用电量不超过2 520度，则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？(保留整数)(2)若小明家2013年6至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电费多少元？解：设平均每月用电量为x度依题意，得7x1 3002 520.解得x174.由x为整数，得x174.答：小明家平均每月用电量最多为174度(2)1 3005123 120(度)，3 1202 520600(度)，2 5200.556000.61 746(元)答：小明家2013年应交总电费1 746(元) 第2课时实际问题与一元一次不等式 10(12分)(2014邵阳)小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5 600元已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块(1)两种型号的地砖各采购了多少块？(2)如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3 200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？ 第2课时实际问题与一元一次不等式 11(14分)2013年5月20日是第24个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图)，根据信息，解答下列问题(1)求这份快餐中所含脂肪的质量；(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值解：(1)4005%20，即这份快餐中所含脂肪的质量为20克(2)设这份快餐中所含矿物质的质量为x克，则有x4x204004%400，x44，4x176.即这份快餐中所含蛋白质的质量为176克(3)设所含矿物质质量为n克，则n(185%5%)400，n40，4n160，40085%4n180，故所含碳水化合物质量 第2课时实际问题与一元一次不等式 12(14分)(2013天津)甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物越过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x100.(1)根据题意，填写下表(单位：元) (2)当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？解：(2)根据题意有0.9x100.95x2.5，解得x150，当x150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同(3)由0.9x100.952.5，解得x150，由0.9x100.95x2.5，解得x150，当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少；当累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少 93一元一次不等式组 93一元一次不等式组 93一元一次不等式组 6(5分)(2013资阳)在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是()A10人 B11人C12人 D13人7(5分)某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒，则这个敬老院的老人最少有()A29人 B30人C31人 D32人8(8分)冷饮店每天需配制甲、乙两种饮料共50瓶，已知甲饮料每瓶需糖14克，柠檬酸5克；乙饮料每瓶需糖6克，柠檬酸10克现有糖500克，柠檬酸400克请计算有几种配制方案能满足冷饮店的要求？解：设配制甲种饮料x瓶，则乙种饮料为(50 x)瓶由题意得 解得20 x25.因为x只能取整数，故x20，21，22，23，24，25.共有6种方案 93一元一次不等式组 93一元一次不等式组 93一元一次不等式组 93一元一次不等式组 16(15分)(2013云南)某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元(1)请问榕树和香樟树的单价各多少？(2)根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10 840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案 专题(三)一元一次不等式(组)的应用 【教材母题】(教材P130拓广探索第6题)把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一个就分不到3本，这些书有多少本？共有多少人？解：设共有x人，则书有(3x8)本，由题意可知：03x85(x1)3.解得：5x，x为正整数，x6，共有6人，书有26本 规律与方法：1.建立不等式(组)模型解决生产、生活中的实际问题是一种重要的数学思想和数学方法，要构建不等式(组)模型，关键是分析题意，弄清题目中的数量关系，通过题目中的关键词，如：“多”、“少”、“大于”、“小于”、“超过”等，找出各量之间的不等关系，建立不等式(组)模型2列不等式(组)解应用题可按以下步骤进行：审题：弄清题意，找出题目中的各种数量关系；设未知数：一般问什么设什么，也可间接设；根据题目中的不等关系，列出不等式(组)；解不等式(组)，并验证解的正确性；作答 专题(三)一元一次不等式(组)的应用 变式1.(2014宜宾)在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题每一题答对得5分，答错或不答都扣3分(1)小李考了60分，那么小李答对了多少道题？(2)小王获得二等奖(7585分)，请你算算小王答对了几道题？ 专题(三)一元一次不等式(组)的应用 变式2.(2014郴州)为推进郴州市创建国家森林城市工作，尽快实现“让森林走进城市，让城市拥抱森林”的构想，今年三月份，某县园林办购买了甲、乙两种树苗共1 000棵，其中甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵50元，据相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%和90%.(1)若购买甲、乙两种树苗共用去了46 500元，则购买甲、乙两种树苗各多少棵？(2)若要使这批树苗的成活率不低于88%，则至多可购买甲种树苗多少棵？ 专题(三)一元一次不等式(组)的应用 变式3.某工厂生产A，B两种产品共50件，其生产成本利润如下表.若该工厂计划投入资金不超过40万元，且希望获利超过16万元，问工厂有几种生产方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？ 专题(三)一元一次不等式(组)的应用 变式4.某班有学生55人，其中男生与女生的人数之比为65.(1)求出该班男生与女生的人数；(2)学校要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：男生人数不少于7人；女生人数超过男生人数2人以上请问男女生人数有几种选择方案？ 专题(三)一元一次不等式(组)的应用 变式5.温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示设安排x件产品运往A地当n200时，(1)根据信息填表：(2)若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4 000元，则有哪几种运输方案？ 专题(三)一元一次不等式(组)的应用 变式6.仔细观察下图，认真阅读对话，根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？解：设饼干的标价为x元，则牛奶的标价为：(100.80.9x)元，由题意得 专题(三)一元一次不等式(组)的应用 变式7.学校有6名教师，234名学生集体外出活动，准备租用45座大客车或30座小客车，若租用1辆大车2辆小车共需租车费1 000元；若租用2辆大车1辆小车共需租车费1 100元(1)求大、小车每辆的租车费各是多少元？(2)若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2 300元，求最省钱的租车方案