《乘法分配律》练习课 教学设计

乘法分配律练习课 教学设计 广州市天河区侨乐小学 彭楚福 【背景介绍】心理学研究表明，技能需要一定量的练习才能形成并掌握的，数学的基本技能的获得同样需要练习。练习课的设计与研究，是我们每一位老师不可回避的问题。“练习”等同于“机械的重复的练习”吗？不是。任何行动都讲究策略。正所谓“知已知彼，百战不殆”。 有效练习应符合学生的认知水平，能促进学生技能的形成，又能使学生产生学习心向的练习；有效的练习应具有：目的性、针对性、层次性和实效性。随着课程改革的不断深入，在关注课堂教学改革的同时，练习题如何设计已成了摆在教师面前的一个重要课题。【教材分析】乘法分配律是人教版四年级下册第三单元运算定律与简便计算的知识与内容。在此之前，学生已经学习了加法交换律和结合律，乘法交换律和结合律。乘法分配律是学生最难掌握和最容易出错的定律，在后续的学习当中，还要不断运用和学习它。前面已经解决了：1，结合具体情境认识和理解乘法分配律；2，乘法分配律在简算中的运用。在此基础上，本节课要解决的问题：1、通过练习，进一步理解乘法分配律；2、能根据算式的运算符号和数的特点和乘法的运算定律（含交换律、结合律、分配律）选择合适的计算方法，进一步提高计算能力。【课前小测，见下附件1】【学情分析】课前小测的分析结果反映学生薄弱的地方在：1，有些学生缺乏判断和分析能力，不能简算的题目，也想尽办法要简算，偏离了原式的题意；2，有些学生不能理解乘法分配律的意义，导致运用时出现错误；3，有些学生不能根据算式的特点选择合适的简算方法。所以有必要针对学生出现的问题，上一节练习课。【教学目标】1、通过练习，加深对乘法分配律的理解，并能运用它进行简便运算，进一步提高计算能力。2、能根据算式的运算符号和数的特点及乘法的运算定律，选择合适的简算方法。3、通过学生自主探究和合作学习等学习方式，实现课堂平等交流，相互促进，提高技能的学习过程。【教学重点】进一步熟练运用乘法分配律进行简算。【教学难点】1、进一步理解乘法分配律的意义；2、能根据算式的运算符号和数的特点及乘法的运算定律，选择合适的简算方法。【教学准备】ppt课件，练习题卷。【教学内容】人教版四年级下册教科书乘法分配律的自编练习。教学流程如下：预计时间生练一练，生说一说观察小结，提升内化教学环节师生活动基础练习，知识整理4分钟对比练习，沟通强化提高练习，应用拓展综合应用，激活思维全课小结，概括提练畅谈收获，总结升华2分钟课堂后测，精益求精独立完成，及时反馈3分钟19分钟12分钟【教学过程】谈话引入：同学们，我们在前几节课已经学习了乘法分配律，（板书：乘法分配律）这节课我们进行练习巩固。（板书“练习课”），首先，我们一起回顾 一下乘法分配律在运算中的一些特点。请你快速完成第1题。一、基础练习1、在里填上合适的运算符号，在里填上合适的数或字母。 （1）（68)25=+ （2） 125（20-4)=（3） 3517+3583=（+）（4） 64a-a54=（）（5） a+b=（+）c 独立在2分钟内完成，。 完成后，让学生说一说（1）、（3）、（5）是怎么想的。引出乘法分配律。师说明:乘法分配律可以顺过去用,也可以逆过来用。 让生说乘法分配律的特点：1、运算符号，+（）；2，相同因数。【设计意图】这类题型以填空的形式出现，有利于巩固乘法分配律的基本模型！通过练一练，说一说，让学生自己回顾和进一步深化对乘法分配律的理解。过渡语:刚才我们一起回顾了乘法分配律的使用方法和特点，现在请你当小辩手，判断下面各题哪些可用乘法分配律简算？请在算式后面打“”？并说明理由。（ ） 4614-1436 3375112、当小辩手。下面各题哪些可用乘法分配律进行简算？请在算式后面打“”？并说明理由。（ ） 125（87） 25（4+10） （ ） （ ） 25+9925 3+975（ ） 10247 9937（ ） （ ） （ ） 个人先完成，然后四人小组每个成员选一组进行交流。全班交流。注意区分每组的异同点，及提练相关的知识点。【设计意图】设计四组题组，让学生进一步巩固用乘法分配律进行简算要注意观察：运算符号，相同因数！第一组，突出运算符号，并强调：根据算式的运算符号和数的特点及乘法的运算定律，选择合适的简算方法；第二组，突出相同因数；第三组，突出相同因数和算理，1个25加99个25=100个25；第四组，虽然不能直接用，但通过拆数法也能运用乘法分配律进行简算。过渡语:刚才我们明确了哪些情况可以用到乘法分配律，你们学会了吗？（会了）这么有信心？（有）现在老师考考你们，比一比，谁的计算又快又准！现在请你按要求完成第3题。3、综合练习。递等式计算下面各题，怎样简便就怎样计算。第一组：（1） 125（8+10） （2）12（12+18）第二组：（3） 10174 （4）10174-74第三组：（5） 7899 （6）78+7899第四组：（7） 12588 （8）2532生独立完成，小组互改。小组进行交流，对存在的问题进行交流。然后全班汇报，师再作点评。注意算式之间的对比；注意收集学生的错例，如果课堂没生成，要预设错例分析；学生畅谈感想，师生达成共识：在计算时，要根据算式的特点，选择合适的计算方法。附：预设错例：错例1：（1） 125（8+10） 错例2：（6） 2536 =1258+10 =25（49） =1000+10 =254+259 =1100 =100+225 =325错例3：（4） 10174-74 错例4：（5） 10174 =（100+1）74 =100+174 =7000+74 =100+74 =1584【设计意图】第一组题组的作用在于，让学生明确：根据各题的特点，选择合适的计算方法；第二、三组的10174-74和78+7899，综合性比较强，学生对算式意义理解不到位，造成学生容易出错（见错例3）或者方法上的偏离。如1017474这样的题目，个别学生还是喜欢对其中的10174运用定律进行简便运算。即1017474 1017474=（100+1）7474 通过对比，优化方法 =10174174=10074+7474 =（1011）74=7400+7474 =10074=7400 =7400第四组，强调算法的多样化。在观察中对比，在对比中内化，有利于学生完善知识结构，进一步灵活运用乘法运算定律进行计算。这四组题体现了练习课的“易错点对比练习”的设计理念。 过渡语:刚才的练习看出，同学们对乘法分配律确实掌握得很好！可老师还想考考你们，可以吗？（可以）请看第4题。 二、提高练习4、下面是生物小组花圃的平面图书室，求这块花辅的总面积有多少平方米？兰花郁金花12米6米14米 生说从图中看到哪些信息？ 问题求什么？怎么求？独立完成，有问题的同桌可以互相说一说。 全班交流，注意渗透乘法分配律。【设计意图】此题是乘法分配律的一种几何模型。通过此题，可以加深对乘法分配律的理解，也可以培养学生解决实际问题的能力和简算的意识。过渡语:好啦，前面的题目都难不了大家！来点挑战性的，好吗？（好）请看第5题。三、拓展练习5、在 里填上合适的数。1672+1673+1675=16728225-2225-6225= 225398+639-394= 、立完成，如有困难，可以小声与同桌或小组内交流做法。、全班交流算法。【设计意图】此题是乘法分配律形式的推广，将两个数的和（差）与一个数相乘，推广到三个数的和（差）与一个数相差。也可以结合乘法的意义进行分析。通过此题，可以进一步完善学生对乘法分配律的认识。四、全课总结通过这节课的练习，你有什么收获？能互相说一说吗？【设计意图】学生在交流、评价中对所学知识进行再认识，同时也体会成功的喜悦。五、课堂后测（数据分析见下附件2） 递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。7813+8778 63+63199 （8+4）25 （27+13）11六、板书设计乘法分配律 练习课 （a+b）c= ac+ bc 特点：1、运算符号：，+（） 2、相同因数和差 方法：1、顺（逆） 2、拆数七、课后作业 课本P38页第6，7题【教学反思】练习课的作用之一是查漏补缺。通过课前小测，了解学生薄弱的环节在哪里，从而有针对性地设计练习。本节课的一大特点是，根据学生容易混淆的知识设计对比练习，通过观察、交流、小结，强化知识之间的联系，进一步提高计算能力。备课，师首先要备“学生”。根据本班学生的实际情况，尤其针对学生平时在学习中易错的地方和薄弱的环节进行设计，比如，避免学生盲目地使用乘法分配律，我设计了题组一：（1）、125（8+10） （2）、12（12+18）。在简算练习中，我有意识地收集学生的典型错例，并在班上交流。本次练习的流程：基础练一练，整理知识点强化训练，继续巩固提高练习，应用拓展。练习安排循序渐进、由易到难、由简单到复杂，螺旋上升，不在一个平面上盘旋。通过本节课的精心设计以及学生的积极参与,能较好地完成教学目标。从前、后测的对比数据分析，通过本节课的学习，大多数学生能熟练运用乘法分配律进行简算，并能根据算式的运算符号和数的特点及乘法的运算定律，选择合适的简算方法。【参考文献】1课程教材研究所 （小学数学课程教材研究开发中心）.义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册M. 北京：人民教育出版社，2007-12. 2课程教材研究所 （小学数学课程教材研究开发中心）.义务教育课程标准实验教科书数学(四年级下册) 教师教学用书M. 北京：人民教育出版社，2009-12. 3广州市教育局教学研究室.广州市义务教育阶段学科学业质量评价标准M.广东:广东教育出版社.4曾岱仪.运用乘法分配律进行简便运算的练习题EB/OL. http:/www.thjy.org/UserDir/zengdaiyi2/upfolder/file/633482810258112500215.doc?from=404,2008-06-05.5蓝房有.小学数学练习课型初探EB/OL.http:/ps_6义务教育数学课程标准修改组. 全日制义务教育数学课程标准（修改稿）EB/OL.附件1：课前小测【前测练习题】递等式计算下面各题，怎样算简便就怎样算。、125（8+4） 、（13+17）12 、93+712 、9312+712 、 10147 、9916+99【前测分析】用乘法分配律进行简便计算是小学生必须掌握的计算技能之一。为了了解学生对这一知识的掌握情况，我对所教的四年（1）班共52名学生进行了一个练习课之前的小测验。【1】数据分析表：题目全对主要错因分析运用简便方法，计算正确没有运用简便方法，计算正确没有用简便方法，计算错会用简便方法，计算错用错简便方法人数%人数%人数%人数%人数%9312+71246884%238%238%120%120%125（8+4）38731%238%478%8153%1014734654%478%238%238%10192%（13+17）1234654%12231%358%238%120%93+71232615%478%16308%9916+9928538%14269%478%6115%注：涂黄色部分是样本或错得比较多的。【2】主要错例分析（针对涂黄色部分）。题目主要存在的问题及采取策略 125（8+4）【错题分析】1、不能理解乘法分配律的含义，导致运用时出现错误。2、不明白算理。12个125应该是等于8个125加4个125。【简单策略】进一步加深对乘法分配律的理解，结合算式的意义理解算法。、（13+17）12（13+17）12=1312+1712=156+204=360【样分析】解决问题的策略选择不恰当。学生没有根据算式的特点，选择合适的计算方法。没有事先考虑：需不需用乘法分配律？【简单策略】通过对比练习，培养学生灵活进行简便运算的能力。、93+71293+712=（93+7）12=10012=1200【错例分析】受简算“凑整”思想的影响，看到两个数可以凑整，不加以分析，就凑在一起。【简单策略】通过对比练习，使学生学会根据式子的特点选择合适的计算方法。、10247【错例分析】1、容易漏掉括号。2、不明白算式所表示的意义。【简单策略】结合算式的意义理解算法。102个47等于100个47加2个47。而100+247表示100加2个47。、9916+99【错例分析】受把一个数拆成两个数相减的影响，个别学生喜欢用这种方法。但往往漏掉了+66。【简单策略】1、先肯定这种做法。这个算式的意义是99个66加1个66等于100个66。（100-1）66是99个66，还要加1个66；2、对比练习，优化算法。（如3综合练习的习题组2和3）附件2：后测数据分析题目全对主要错因分析运用简便方法，计算正确没有运用简便方法，计算正确没有用简便方法，计算错会用简便方法，计算错用错简便方法人数%人数%人数%人数%人数%7813+877850960%120%120%（27+13）1146884%358%238%120%（8+4）25 45865%358%238%120%120%63+6319943826%238%358%478%对比同类题型的前后数据，得出结论：学生计算的准确率提高了。大多数学生能熟练运用乘法分配律进行简算，并能根据算式的运算符号和数的特点及乘法的运算定律，选择合适的简算方法。附件3： 乘法分配律练习卷 四年（ ）班 姓名：_1、 在里填上合适的运算符号，在里填上合适的数或字母。 （1）（68)25=+ （2） 125（20-4)=（3） 3517+3583=（+）（4） 64a-a54=（）（5） a+b=（+）c 4614-1436 337511（ ） 125（87） 25（4+10）（ ） 2、当小辩手。下面哪些算式可用乘法分配律进行简算？请在算式后面打“”？并说明理由。 （ ） （ ） （ ） 10247 9937（ ） 25+9925 3+975（ ） （ ） 3、递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。第一组：（1） 125（8+10） （2）12（12+18）第二组：（3） 10174 （4）10174-74第三组：（5） 7899 （6）78+7899第四组：（7） 12588 （8）25324、下面是生物小组花圃的平面图书室，求这块花辅的总面积有多少平方米？兰花郁金花12米6米14米 5、在 里填上合适的数。1672+1673+1675=16728225-2225-6225= 225398+639-394= 13