典型例题及其讲解

典型例题及其讲解【例4-1】 设主从J-K触发器的原状态为1,按照图4-3(a)所给出的J、K、CP输入波 形，画出触发器 Q端的工作波形。解：【关键点】此题的特点在于激励信号 K的某些跳变与 CP脉冲的跳变发生在同一时刻，所以必须了解：Q次态波形时取决于 CP脉冲下降沿前一刻的 J、K值而不是取决于 CP脉冲下降沿时刻 的J、K值。画波形时，从第1个CP脉冲开始分析，看它的下降沿前一时刻的J、K为何值，再依据J-K触发器真值表所述的功能，确定Q的次态，也就是 CP脉冲下降沿触发以后 Q的新状态。【具体分析】1、为了便于说明，首先将 CP脉冲从到编号；2、 第个CP脉冲下降沿前一刻，J、K同为1，经CP脉冲触发后Q必然翻转，所以在 第1个CP脉冲下降沿后 Q由1变为0。j=1、k=0，经CP脉冲触发后Q置1，所以在第J=K= 0,经CP脉冲触发后Q保持不变，所以在第3、第个CP脉冲下降沿前一刻, 个CP脉冲下降沿后Q由0变为1。4、第个CP脉冲下降沿前一刻， 个CP脉冲下降沿后Q仍然为1。 cpHr|HH5、 第个CP脉冲下降沿前一刻，J=K=1，经CP 脉冲触发后 Q翻转，所以在第个 CP脉冲下降沿后 Q由1变为0。6、 第个CP脉冲下降沿前一刻，J=K=0 ,经CP 脉冲触发后 Q保持不变，所以在第个 CP脉冲下降 沿后Q仍然为0。故该题Q的工作波形如图4-3(b)所 示。图4-3例4-1时间波形图图4-4例4-2时间波形图【例4-2】设主从J-K触发器的原状态为 0,输入 波形如图4-4(a)所示，试画出Q端的工作波形。解：【关键点】该例题要求读者不但熟悉J-K触发器的真值表，还应熟悉 RD、的异步置0、置1的功能。 画波形时，应首先考虑 RD、Sd的直接置0、置1 的作用。所谓直接置 0置1,是指不考虑 CP脉冲 的作用，也不考虑所有激励信号J、K的作用，只要.R=0jD=1，触发器q就为；而只要 Sd= ( Rd=1 ),触发器 Q Rd= Sd=1 时，才分析 CP、J、 用。【具体分析】1、为了便于说明，首先将 编号，已知Q起始状态为0;2、第个CP脉冲期间， 置0, Q保持不变仍为0。3、第个CP脉冲期间，就为1。K对触发器只有当Q的作CP脉冲从到Sd=1( Rd=0), QSd= 0(Rd=1) , Q置1,使Q由0变为1。4、 第个cp脉冲到来时，SD= RD=1，该cp脉冲有效，因在它的下降沿前一时刻， J= K = 1，所以在第个 CP脉冲下降沿以后，Q翻转，由1变为0。5、第个cp脉冲期间，SD=o、RD=1, Q置1，使q由o变为1；6、 第个CP脉冲期间，Sd=1、Rd=1，考虑到J=K=1，经CP脉冲触发后Q应该在 第个cp脉冲的下降沿翻转为 o,但是，在第个cp脉冲的下降沿 SD=o、RD=1, q置 1;所以在第个 CP脉冲下降沿后 Q仍然为1。7、第个CP脉冲期间，Sd=1、Rd=0 , Q置0;使Q由1变为0;最后，Q的时间波形图如图4-4 (b)所示。【例4-3】电路图如图4-5(a)所示，输入信号CP、Rd和D如图4-5(b)所示，试画出，Q2的波形。图4-5 例题4-3的电路与时间波形图解：【关键点】首先要找出电路中两个触发器之间的输入、输出的关系。有J2= Qj，而D1的状态与后者无关。所以要先画 Q1波形，然后将Q1作为触发器 的激励信号，画 Q2波形。其次要注意到两个不同类型的触发器的状态翻转是在CP脉冲的不同时刻。 Q1的翻转对应CP脉冲的上升沿，Qj的翻转对应CP脉冲的下降沿。另外图中 JK触发器的 心端悬 空，一般输入端悬空就表示接“ 1 ”。【具体分析】_1、 为了便于说明，首先将 Cp脉冲从到编号；在图(b)中，一开始Rd就为0,所以 Q1 , Q2起始状态都为0。此后，Rd 直保持为1,那么后面的6个CP脉冲都是有效触发。2、 第个CP脉冲上升沿前一时刻，D=1，经CP脉冲触发后，Q1由0t 1。3、 第个CP脉冲上升沿前一时刻，D=1 , Q/呆持不变仍然为1;值得特别注意的是 第2个CP脉冲上升沿正对应着 d1由1 t 0, Q1是否也立即由1t 0呢？以往常有初学者认 为Q1也立即由1t0。其实Q1继续为1,保持到第3个CP脉冲上升沿以后才由 1 t0。对 第4个CP脉冲上升沿处的分析也是这样。此处，Q1由0t 1，而 并不立即变化，而是在第5个CP脉冲上升沿以后，Q1才由1 t0。这种滞后的响应正是 D触发器的特征。画Q2时，注意到Q1就是J2的值，而K2=1，根据CP脉冲下降沿触发的特点，由真 值表确定次态，分析如前面例题所述。最后，Q1 , Q2的工作波形如图4-5(c)所示。【例4-4】 电路和输入波形 CP、A如图4-6(a)、(b)所示，设起始状态 Q2Q 00，试 画出Q1、Q2、B、C的输出波形。解：该电路在两个触发器的基础上增加了组合电路。因为组合电路的特点是即刻的输出仅取决于即刻的输入。 所以组合电路的输出波形仅依据输出函数的逻辑方程来画。根据图4-6(a)，B、C的逻辑方程为B = Q1Q2， C = Q1Q2 = Qi Q2由上式可知，只有先画出时序电路的输出Q1、Q2的波形以后，才能画出B、C的波形。注意到DQ1，所以在画Q“、Q2波形时又要求先画 Q1波形、后面Q2波形。 画Q1、Q2波形时对D触发器的分析如前面所述，从第1个CP脉冲开始分析，针对每个CP脉冲的上升沿，辩认 D输入，再按Qn 1二D确定次态。最后得到输出波形如图4-6(c)所示。图4-6 例4-4电路与时间波形图波形、练习题(一)填空题：1、 由两个与非门构成的基本 RS触发器的特征方程是，约束方程是Qn d = 。2、T触发器的特征方程是，JK触发器的特征方程是 D触发器的特征方程是 Qn r二 。3、 对于T触发器，若现态 Qn=0，欲使次态Qn1=1，输入T=，若现态Qn=1 ,欲使次态Qn 1 =1，输入T=，欲使次态Qn 1 = Qn，输入T=;于D触发器，欲使输入 Qn 1 = Qn，输入D=。4、 对于JK触发器，若J二K，则可完成 触发器的逻辑功能；若 J二K，则可完成触发器的逻辑功能。(二)选择题：1、有一个与非门构成的基本RS触发器，欲使该触发器保持原态，即Qn1=Qn，则输入信号应为。(A) S=R=0( B)S=R=1(C) S=1, R=0( D) S=0, R=12、 下列触发器中没有约束条件的是 。(A)基本RS触发器(B)钟控RS触发器C)边沿D触发器(D)边沿JK触发器3、 若将D触发器的D端连在 Q端上，经100个脉冲后，它的次态 Q (t 100) =0，则现态Q (t)应为。(A) Q (t) =0(B) Q (t) =1(C)与现态无关4、 JK触发器在CP脉冲的作用下，欲使 Qn Q，则输入信号应为 。(A) J=K=1( B) J=Q，K= Q(C) J=Q，K=Q(D)J=Q，K=15、 JK触发器在CP脉冲的作用下，欲使 Qn1二Qn,则输入信号应为 。(A ) J=K=0( B) J=Q，K= Q( C) J=Q，K= Q(D)J=Q，K=06、描述触发器的逻辑功能的方法有 。(A )特性表(B )特征方程(C)状态转换图(D)时间波形图