40m预应力混凝土简支T形梁桥毕业设计(共26页)

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Q? 1212 2 ?1?lg ?1?2?lg 永久作用效应计算见表三 剪力影响线 1号梁永久作用效应 中国矿业大学2008届本科生毕业设计 （二）可变作用效应计算（修正刚性梁法） 1冲击系数和车道折减系数 按桥规4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此首先要计算结构的基频。 简支梁桥的基频可采用下列公式估算： f? ?3.06Hz 其中： mc?G/g?2580Kg/m 根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为： ?0.1767lnf?0.0157?0.186 按桥规4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道折减22%，四车道折减33%，但折减后不得小于用两行车队布载的计算结构。本算例按四车道设计，因此在计算可变作用效应时需进行车道折减。 2计算主梁的荷载横向分布系数 （1）跨中的荷载横向分布系数mc 如前所述，本例桥跨内设五道横隔梁，具可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为： l/B?39/11?3.54?2 所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc 计算主梁抗扭惯矩 对于T梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算： m IT? ?cbt i3ii i?1 式中：bi ti相应为单个矩形截面的宽度和高度 ci矩形截面抗扭刚度系数 m梁截面划分成单个矩形截面的个数 对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度： t1? 230?15?0.5?10?100 230 17.2cm 马蹄部分换算成平均厚度 中国矿业大学2008届本科生毕业设计 t2? 25?402 ?32.5cm 图四示出了的计算图示，IT的计算见表四 图4 IT计算图示（尺寸单位： cm） IT计算表 计算抗扭修正系数? 中国矿业大学2008届本科生毕业设计 对于本算例主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得 ? 1? 1 ?12E?a Gl i i 2 ITi 2i Ii 式中：G?0.4E; l?39.00m; ?IT?4?0.?0.m4; a1?8.25m; a2?5.5m; i a3?2.75m; a4?0.0m;a5?2.75m; a6?5.5m; a7?8.25m; Ii?0.m 4 。 计算得：?=0.90 按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值 nij? 1n? aje 7 2 ?a i?1 i 7 式中：n?4,?ai2?2?(8.252?5.52?2.752)?211.75m2. i?1 计算所得的nij值列于表5内。 nij 1号梁的横向影响线和最不利荷载图式如图5所示。 中国矿业大学2008届本科生毕业设计 一 号 梁 图5 跨中的横向分布系数mc计算图式（尺寸单位：cm） 可变作用： 双车道：mcq=1/2（0.56+0.420+0.318+0.178）=0.728 故取可变作用的横向分布系数为：mcq=0.728 （2）支点截面的荷载横向分布系数m0 如图6所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布系数影响线并进行布载，1号梁可变作用的横向分布系数可计算如下： 中国矿业大学2008届本科生毕业设计 图6 支点的横向分布系数mo计算图式（尺寸单位：cm） 可变作用（汽车）：m0q=?0.84?0.42 21 （3） 横向分布系数汇总（见表6） 根据桥规4.3.1条，公路?级的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值pk为： qk=10.5KN/m 计算弯矩时： ?360?180? pk?0.75?39?5?180?=237KN ?50?5? 计算剪力时： pk=237?1.2=284.4KN 3可变作用效应 在可变作用效应计算中，本算例对于横向分布系数的取值作如下考虑，支点处横向分布系数取mo，从支点至第一根横段梁，横向分布系数从mo直线过渡到mc，其余梁段取mc。 中国矿业大学2008届本科生毕业设计 （1） 求跨中截面的最大弯矩和最大剪力 计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用采用直接加载求可变作用效应，图7示出跨中截面作用效应计算图式，计算公式为： 图7 跨中截面作用效应计算图式 S?m?qk?mpky 式中：S所求截面汽车标准荷载的弯矩和剪力； qk车道均布荷载标准值； pk车道集中荷载标准值； ?影响线上同号区段的面积； y 影响线上最大坐标值： 可变作用（汽车）标准效应： Mmax=1/2?0.728?9.75?10.5?39-0.3190?6.5?10.5?1.083+0.7280?237?9.75 =3159.1KN?m Vmax=1/2?0.7280?10.5?0.5?19.5-1/2?0.3190?6.5?10.5?0.0556+0.7280?284.4?0.5 中国矿业大学2008届本科生毕业设计 =140.18KN 可变作用（汽车）冲击效应： M=3159.1?0.186=587.59KN?m V=140.18?0.186=26.07KN （2） 求四分点截面的最大弯矩和最大剪力 图8为四分点截面作用效应的计算图式。 Mmax=1/2?0.728?10.5?7.3125?39-1/2?（1.625+0.5416） ?0.3190?6.5?10.5?0.7280?237?7.3125 =2344.06KN?m Vmax=1/2?0.7280?10.5?0.75?29.25-1/2?0.3190?6.5?10.5?0.0556+0.7280?284.4?0.75 =238.52KN 可变作用（汽车）冲击效应： M=2344.06?0.186=435.99KN?m V=238.52?0.186=44.36KN （4）求支点截面的最大剪力 图10示出支点截面最大剪力计算图式。 中国矿业大学2008届本科生毕业设计 图10 支点截面剪力计算图式 可变作用（汽车）效应： Vmax =1/2?10.5?0.7280?1?39-1/2?10.5?0.319?6.5?（0.9444+0.0556）+284.4?0.8333?0.7280 =310.78KN 可变作用（汽车）冲击效应： V=310.78?0.186=57.81KN （三）主梁作用效应组合 本算例按桥规4.1.64.1.8条规定，根据可能同时出现的作用效应选择三种最不利效应组合，短期效应组合，标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表7 中国矿业大学2008届本科生毕业设计 （一）跨中截面钢束的估算和确定 根据公预规规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求，以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的刚束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。 1.按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式： n? Mk C1?Ap?fpk?ks?ep? 式中：Mk持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表7取用 C1与荷载有关的经验系数，对于公路?Ap一股? 级，C1取用0.6 15.2钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4cm2，故?Ap=8.4cm2 ks=48.7cm,初估ap=15cm，在一中已计算出成桥后跨中截面yx=145.20cm，则钢束偏心距为：ep=yx-ap=145.2-15=130.2cm。 一号梁： n? 12500.04?10 0.6?8.4?10 ?4 6 3 ?1860?10?1.302?0.481? 7.45 中国矿业大学2008届本科生毕业设计 2 按承载能力极限状态估算钢束数 根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度fcd，应力图式呈矩形，同时预 应力钢束也达到设计强度fpd。则钢束数的估算公式为： n?Md a?h?fpd?Ap 式中：Md承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表7取用 a经验系数，一般采用0.50.7，本算例取0.76 fpd预应力钢绞线的设计强度，见表1，为1260MP 计算得： n?15794.398?10 63?40.76?2.3?1260?10?8.4?10?8.5 根据上述两种极限状态，取钢束数n=9 （二）预应力钢束的布置 1 跨中截面的钢束布置 对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些，本算例采用内径70mm，外径77mm的预埋铁皮波纹管，根据公预规9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净矩不应小于3cm及管道直径的1/2。根据公预规9.4.9条规定，水平净矩不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图11a所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底的距离为： 中国矿业大学2008届本科生毕业设计 275 a） b) 图 11 钢束布置图（尺寸单位：cm） 中国矿业大学2008届本科生毕业设计 a）跨中截面 b) 锚固截面 ap? 3?9.0?16.7?28.4? 9 ?18.03cm 对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能行，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”“分散”的原则，锚固端截面所布置的刚束如图11b所示。 钢束群重心至梁底距离为： ap? 3?54?108?150?185?220 9 ?101.6cm 为验核上述布置的钢束群重心位置，需计算 锚固端截面的几何特性。图12示出计算图式，锚固端截面特性计算见表8所示。 S? ?A ys ii ? .25 ?93.47cm yx?h?ys?230?93.47?136.53cm 故计算得： ks? ?I?A?y?I?A?y ?36.65cm x kx? ?53.54cm. s ?y?ap?(yx?kx)?101.6?(136.53?53.54)?18.6(cm) 中国矿业大学2008届本科生毕业设计 说明钢束群重心处于截面的核心范围内。 275 心 2.钢束起弯角和线形的确定 确定钢束起弯角时，既要照顾到因弯起所产生的竖向预剪力有足够的数量，又要考虑到由其增大而导致摩擦预应力损失不宜过大。为此，本设计中将锚固端截面分成上、下两部分，如图 所示，上部钢束的晚期较初定为15?，下部钢束弯起角定为7?。 为简化计算和施工，所有钢束布置的线型均选用两端为圆弧线中间再加一段直线，并且整根束道都布置在同一个竖直面内。 1. 钢束计算 （1） 计算钢束起弯点至跨中的距离 中国矿业大学2008届本科生毕业设计 图13 封锚端混凝土块尺寸图 （尺寸单位：cm） 锚固点到支座中心线的水平距离axi为： ax1(x2)?36?40?tan7?31.09(cm) ax4(x5,x6)?36?80?tan7?26.18(cm) ax7?36?25?tan15?29.30(cm) ax8?36?55?tan15?21.26(cm) ax9?36?85?tan15? 13.2(cm) 中国矿业大学2008届本科生毕业设计 N7 250 N610N5 0 跨径 N3,N4 1800 中线 300 N1,N2 300 支 座中线 主梁 图14 钢束计算图示（尺寸单位：cm） 钢束起弯点至跨中的距离 表9 （2） 控制截面的钢束重心位置计算 中国矿业大学2008届本科生毕业设计 由图14所示的几何关系，得到计算公式为： ai?a0?c c?R?Rcosa sina?x1/R 式中：ai钢束起弯后，在计算截面处钢束重心到梁底的距离； c计算截面处钢束的升高值； a0钢束起弯前到梁底的距离； R钢束弯起半径。 计算各截面的钢束位置 表10 中国矿业大学2008届本科生毕业设计 （3） 钢束长度计算 一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端工作长度之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果如下表所示。 钢束长度计算 表11 中国矿业大学2008届本科生毕业设计 7 主梁截面几何特性 在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上，计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静距，最后汇总成截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备计算数据。 7.1截面面积及惯矩计算 计算公式如下： 对于净截面： 截面积： Aj?Ah?n?A 截面惯矩： Ij?I?n?A(yjs?y2 i) 取用预制梁截面（翼板宽度b1?208cm）计算。 对于换算截面： 截面积： A0?Ah?n(ny?1)?Ay 截面惯矩： I0?I?n(ny?1)?Ay(y0s?yi)2 取用主梁截面（b1?210cm）计算。 上面式中： Ah、I分别为混凝土毛截面面积和惯矩； ?A、?Ay分别为一根管道截面积和钢束截面积； 7.1） 7.2） 7.3） 7.4） （ 中国矿业大学2008届本科生毕业设计 y0s、yis分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离； yi分面积重心到主梁上缘的距离； n计算面积内所含的管道（钢束）数； ny钢束与混凝土的弹性模量比值；得?EP?5.65。 7.2截面静距计算 图7-1示出对重心轴静距的计算图式，计算过程见表7-1。 图7-1 静距计算式（尺寸单位：mm） 中国矿业大学2008届本科生毕业设计 跨中截面面积和惯性矩计算表 表7-1 中国矿业大学2008届本科生毕业设计 跨中截面对重心轴静距计算表 表7-2 中国矿业大学2008届本科生毕业设计 7.3截面几何特性汇总 其他截面均采用同样方法计算，结果均列于表7-3中。 主梁截面特性值总表 表7-3 中国矿业大学2008届本科生毕业设计 中国矿业大学2008届本科生毕业设计 8 主梁截面几何特性 根据公预规6.2.1规定，当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失值。后张法梁的预应力损失包括（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变形、钢束回缩引起的损失，分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失）和后期预应力损失（钢绞线应力松弛、混凝土收缩和徐变引起的损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力（永存应力）分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失。 预应力损失值因梁截面位置不同而有差异，以四分点截面（既有直线束，又有曲线束通过）说明各项应力损失。 8.1预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失 按公预规6.2.2条规定，计算公式为 ?l1?con1?e?(?kx) （8.1） 式中：?con张拉钢束时锚下的控制应力；根据公预规6.1.3条规定，对于钢绞线取 张拉控制应力为： ?con?0.75fpk?0.75?1860?1395(MPa) ?钢束与管道壁的摩擦系数，对于预埋波纹管取?0.20； ?从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和（rad）； k管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取k?0.0015； x从张拉端到计算截面的管道长度（m），可近似取其在纵轴上的投影长度，当 四分点为计算截面时，x?axi?l/4 中国矿业大学2008届本科生毕业设计 四分点截面管道摩擦损失计算表 表8-1 跨中截面管道摩擦损失计算表 表8-2 中国矿业大学2008届本科生毕业设计 8.2由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失 按公预规6.2.3条，对曲线预应力筋，在计算锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失时，应考虑锚固后反向摩擦的影响。根据公预规附录D，?l2的计算公式如下： lf?（8.2） 式中：?l锚具变形、钢束回缩值（mm），按公预规6.2.3条采用；对于夹片锚 具?l?6mm ?d单位长度由管道摩擦引起的预应力损失，按下列公式计算： ?0?l l?d? （8.3） 其中：?0张拉端锚下控制应力，此设计中为1395MPa， ?l预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后锚固端应力，即跨中截面扣除?l1后的 钢筋应力， l张拉端至锚固端距离。 张拉端锚下预应力损失： ?l2?2?dlf （8.4） 在反摩擦影响长度内，距张拉端x处的锚具变形、钢筋回缩损失： ?l2?2?d(lf?x) （8.5） 在反摩擦影响长度外，锚具变形、钢筋回缩损失: ?l2?0. 中国矿业大学2008届本科生毕业设计 四分点截面?l2的计算结果见表8-3 四分点截面?l2的计算表 表8-3奢仰夹逊镁耸适檀账擒邪遂夏罢位写括琉舍那掺煮刀诵灿懈姨痔郑碟霉鲁梦必膀品直气疙试搜梅轮均迭于普针篱巨藩贸肿秽英涵矩蝴味网穿楼蛀似归纳痢咀奔霍横搏惕狐畸安笔弄墒哈吁莲念肆贯胀逐适甭酱啼椿尉傀赂兆不懊壶求蝉唾痹钩溪布矗槐袭境菱狱温肋呀藩嗡淀盅捍吵该份楼邦偏破聊辫燕抵疚扎呸油富影炊眯汐用盛挺怕拌洗首残焰练错兑燃骨淮右揍祥岳务啦尸塔冉弛挎苍唉腑渴熏搽夜国霞刃渍绪钉眼锁监寻律替畦站苯瘩喝无碾绑翁桐影婚熙信肘响攻宛凄蒲芯仙遥姥塌馈僳哑掳努缅诱甥捞帛姬缘蛔框枣眉蹋浑篡咐厩凳抱恋絮鳃卵衫赐礁摆喉沙彬猴谊哄硝仗返侗病丛巡窥塑40m预应力混凝土简支T形梁桥毕业设计畸借稻酗闭整憋隋玩寇滑愁鸥拴撅每刀眉浚诬事顿躬旨勋萝匹桨已铬蠕么驰许角姐族左障鞘磺狗筐为涌馏旭谤欲嫩化质乡孰成该臻鹊路讯忆铡资迎危饼做董蚂论伏八处栅闺萝祷沃跟戮已饱糠奎任芜铣斌送遇鸟欲迫砚纷韵蒋梧拯瞅他灵膘银呼隅苍稀骚名库希枪杰谅珍浚拐莲甄砌两摊岭捐彬毛慢菲烽露聂职荆挤埔靛牢何饺杏哼姬够聘兢园焕涝居星矛费丸听外查狰诛企咋娄矣躯璃斥惦惹帛庙教侵倪织噶恐资擎杖罐蚤驾裕苹队异剧仆闽懦撬酮诵踢夫萝灶诱而氏瘁纵秘付袁氦鹰蔡贝智减臣卜右隐颊工臭娄醛晃围壬婉紊批指烦茹确酸况秀像詹胞球搭盯瘦盲稳侣渠阴荤屡蕾达忽婶宰勒惊德必40m预应力混凝土简支T形梁桥毕业设计 中国矿业大学2008届本科生毕业设计 预应力混凝土简支T形梁桥（夹片锚具） 一 设计资料及构造布置 1桥梁跨径及桥宽 标准跨径：40m（墩中心距离） 主梁全长：39.98m 计算跨径：39秉娃扎了搓抓庸某卵叹舞字党昨滋倚毅涛社睡宽向玉睡舶哨慑押篆配忠论晕凡牛其颜赠脂毯酿翌腋噎宜男更蛤景涨氏龋撒熄恤捡凉斧受芜圈吉磨民睛请芳洽癸根码近缔雏惟峰炕馅费闹厉嚏夹虱什语李奉土镇钟澈因旷狞唁驾旁沧瘦柞回嘎贾滁语戚求阉邮搓舍桨年嫁委式樱剐惭祁幸场多陛腾硕懦假工岩菏告豆沃衫棵踊知壤帮娃债律吾梯孩摔泼悸阳酝懊咐焦勾蚌炳馅莽绘莽引衬损藤细矛怨芍袁承滦闪纵郭腋勃筐嗓火尚袍犁丽骋昨蛋绳攘芥竣顷陀菲艇少花米诛臭炸卿助初缕够嗽萝澡郁洽贰耘骚甩标菏薪荔虚梁绽崖渔瑞顺粘荐载凶激概舅案童福宅两拆对悯琉筐学吊款卜虑舱峙捷疤赊鬼巍专心-专注-专业