2021届广州市天河高考一轮《函数和方程》复习检测试题含答案

函数和方程1、假设是方程的解，那么属于区间 D A、 B、 C、 D、2、函数的零点个数是 C A、1 B、2 C、3 D、43、函数的零点一定位于区间 A A、 B、 C、 D、4、设函数那么 D A、在区间，内均有零点 B、在区间，内均无零点C、在区间内有零点，在区间内无零点 D、在区间内无零点，在区间内有零点5、函数的图象大致是 A 6、设函数，那么在以下区间中不存在零点的是 A A、 B、 C、 D、7、，函数，假设满足关于的方程，那么以下命题中为假命题的是 C A、 B、 C、 D、8、函数，假设实数是方程的解，且，那么的值为 A A、恒为正值 B、等于 C、恒为负值 D、不大于9、，是方程的两根，且，那么、的大小关系是 B A、 B、 C、 D、10、假设的两个零点分别在区间和区间内，那么的取值范围是 C A、 B、 C、 D、11、方程和的根分别是、，那么有 A A、 B、 C、 D、无法确定与的大小12、设，且，那么以下一定成立的是 D A、 B、 C、 D、13、函数，的零点分别为，那么的大小关系是 A A、 B、 C、 D、14、 的取值范围是 A A、 B、 C、 D、15、设，假设对于任意的，都有满足方程，这时的取值集合为 B A、 B、 C、 D、16、函数的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数关于的方程的解集都不可能是 D A、 B、 C、 D、17、定义域和值域均为常数的函数和的图象如下图，给出以下四个命题：方程有且仅有三个解；：方程有且仅有三个解；：方程有且仅有九个解；：方程有且仅有一个解。那么，其中正确命题的个数是 C A、4 B、3 C、2 D、118、关于的方程，给出以下四个命题：存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；存在实数，使得方程恰有8个不同的实根。其中，假命题的个数是 A A、0 B、1 C、2 D、3解：数形结合，设，那么有，所以关于的方程取得正根的情况如下，有一个正根或有两个正根，同时结合函数的图象，可得交点情况。19、函数零点问题判断以下函数零点的个数。函数有 3 个零点；函数有 1 个零点；函数在区间上有 1 个零点；函数有 2 个零点；函数，其中为正常数，有 2 个零点。思考：当时，函数，有几个零点？解析：利用导函数分析函数零点问题。当时，函数，没有零点；当时，函数，有1个零点；当时，函数，有2个零点。20、函数内至少有5个最小值点，那么正整数的最小值为 。答案：30。21、函数，假设函数，有3个零点，那么实数的取值范围是 。答案：。22、定义在上的奇函数，满足且在区间上是增函数，假设方程在区间上有四个不同的根那么 。答案：23、曲线交点问题直线与曲线有四个交点，那么实数的取值范围是 。答案：24、超越方程问题假设方程有两个不等的实根，那么的取值范围是 。答案：解析：此题采用数形结合思想，将代入原方程为，并将这两个方程做差，再根据图象可得的取值范围。即：。25、超越方程问题假设满足方程，满足方程，那么 。解析：此题采用数形结合思想，将原方程变形为，通过观察图象发现，即为直线和直线交点横坐标的2倍，所以。26、超越方程问题设，假设仅有一个常数使得，都有满足方程，那么实数的取值范围是 。解析：采用函数与方程思想，由得，单调递减，所以当时，所以，因为有且只有一个常数符合题意，所以，解得，所以的取值的集合为。27、，且方程无实数根。有以下命题：方程一定有实数根；假设，那么不等式对一切实数都成立；假设，那么必存在实数，使；假设，那么不等式对一切实数都成立。其中，正确命题的序号是 。答案：28、设函数，对于定义域内任意的来说，有以以下4个命题：；。其中，能使不等式恒成立的命题序号是 。答案：