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第四章 一次函数4.4一次函数的应用（1）学习目标:1.经历分析实际问题中两个变量之间关系，并解决有关问题的过程，发展应用意识.2.进一步体会数形结合的思想，发展数形结合解决问题的能力.3.利用一次函数图像分析解决简单实际问题，发展几何直观.4.初步体会函数与方程的联系.学习重难点：1. 体会数形结合的思想，发展数形结合解决问题的能力2.利用一次函数图像分析解决简单实际问题学习过程：一、导入1.某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间t（s）的关系如图所示（1）写出v与t之间的关系式；（2）下滑3s时物体的速度是多少？2.想一想确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？二、探索新知：1.例1 在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数.某弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm.写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度.2.随堂练习：1）如图，直线l 是某正比例函数的图象，点A（-4,12），B（3，-9）是否在该函数的图象上？2）若一次函数y=2x+b的图象经过点A（-1,1），点B（1,5），C（-10，-17），D（10,17）是否在该函数的图象上？3）如图，直线l 是一次函数y=kx+b的图象，填空：（1）k=（ ）， b=（ ）；（2）当x=30时，y=（ ）；（3）当y=30时，x=（ ）.三、巩固练习：1.一次函数y=2x-3的图象在（ ）（A）第一、二、三象限 （B）第一、三、四象限（C）第一、二、四象限（D）第二、三、四象限2.若一次函数y=2x+b的图象经过点A（-1,1），则b=（ ），还函数图象经过点B（1， ）和点C（ ，0）.3若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=_一次函数与两坐标轴围成的面积 .4.已知一次函数，当x = 5时，y = 4，（1）求这个一次函数.（2）求当时，函数y的值.（3）求一次函数与两坐标轴围成的面积.5.已知弹簧的长度 y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量 x（千克）的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米求这个一次函数的关系式6.已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y轴交点的纵坐标是3，求此函数的解析式
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